- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 =
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 719.780/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/152
529/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
152 = 23 × 19
CMMDC (529; 152) = 1
Fracția: 7.295/104
7.295/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.295 = 5 × 1.459
104 = 23 × 13
CMMDC (7.295; 104) = 1
Fracția: 7.307/103
7.307/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.307; 103) = 1
Fracția: 7.395/109
7.395/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.395 = 3 × 5 × 17 × 29
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.395; 109) = 1
Fracția: 719.780/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.780 = 22 × 5 × 17 × 29 × 73
486 = 2 × 35
CMMDC (719.780; 486) = 2
719.780/486 =
(719.780 : 2)/(486 : 2) =
359.890/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.780/486 =
(22 × 5 × 17 × 29 × 73)/(2 × 35) =
((22 × 5 × 17 × 29 × 73) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 29 × 73)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 29 × 73)/(1 × 35) =
(21 × 5 × 17 × 29 × 73)/(1 × 35) =
(2 × 5 × 17 × 29 × 73)/(1 × 35) =
359.890/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 719.780/486 =
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 359.890/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 359.890/243 =
(529 × 7.295 × 7.307 × 7.395 × 359.890) / (152 × 104 × 103 × 109 × 243) =
(232 × 5 × 1.459 × 7.307 × 3 × 5 × 17 × 29 × 2 × 5 × 17 × 29 × 73) / (23 × 19 × 23 × 13 × 103 × 109 × 35) =
(2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307) / (26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307; 26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307) / (26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109) =
((2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307) : (2 × 3)) / ((26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(26 : 2 × 35 : 3 × 13 × 19 × 103 × 109) =
(1 × 1 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(2(6 - 1) × 3(5 - 1) × 13 × 19 × 103 × 109) =
(1 × 1 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(25 × 34 × 13 × 19 × 103 × 109) =
(53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(25 × 34 × 13 × 19 × 103 × 109) =
(125 × 289 × 529 × 841 × 73 × 1.459 × 7.307)/(32 × 81 × 13 × 19 × 103 × 109) =
12.507.680.615.048.966.125/7.187.794.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.507.680.615.048.966.125 : 7.187.794.848 = 1.740.127.658 și restul = 14.260.141 ⇒
12.507.680.615.048.966.125 = 1.740.127.658 × 7.187.794.848 + 14.260.141 ⇒
12.507.680.615.048.966.125/7.187.794.848 =
(1.740.127.658 × 7.187.794.848 + 14.260.141)/7.187.794.848 =
(1.740.127.658 × 7.187.794.848)/7.187.794.848 + 14.260.141/7.187.794.848 =
1.740.127.658 + 14.260.141/7.187.794.848 =
1.740.127.658 14.260.141/7.187.794.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.740.127.658 + 14.260.141/7.187.794.848 =
1.740.127.658 + 14.260.141 : 7.187.794.848 ≈
1.740.127.658,001983938232 ≈
1.740.127.658
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.740.127.658,001983938232 =
1.740.127.658,001983938232 × 100/100 =
(1.740.127.658,001983938232 × 100)/100 =
174.012.765.800,198393823162/100 ≈
174.012.765.800,198393823162% ≈
174.012.765.800,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 = 12.507.680.615.048.966.125/7.187.794.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 = 1.740.127.658 14.260.141/7.187.794.848
Ca număr zecimal:
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 ≈ 1.740.127.658
Ca procentaj:
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 ≈ 174.012.765.800,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.