- 528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × - 552/267 × - 100.428/262 × 1.418/284 × - 10.427/249 × - 10.446/279 × - 10.424/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × - 552/267 × - 100.428/262 × 1.418/284 × - 10.427/249 × - 10.446/279 × - 10.424/256 =
528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × 552/267 × 100.428/262 × 1.418/284 × 10.427/249 × 10.446/279 × 10.424/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (528; 282) = 2 × 3 = 6
528/282 =
(528 : 6)/(282 : 6) =
88/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/282 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 3 × 47) =
((24 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
88/47
Fracția: 578/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
268 = 22 × 67
CMMDC (578; 268) = 2
578/268 =
(578 : 2)/(268 : 2) =
289/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/268 =
(2 × 172)/(22 × 67) =
((2 × 172) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 172)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 172)/(21 × 67) =
(1 × 172)/(2 × 67) =
289/134
Fracția: 547/271
547/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 271) = 1
Fracția: 100.416/287
100.416/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
287 = 7 × 41
CMMDC (100.416; 287) = 1
Fracția: 552/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
267 = 3 × 89
CMMDC (552; 267) = 3
552/267 =
(552 : 3)/(267 : 3) =
184/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/267 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 89) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 89) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 89) =
184/89
Fracția: 100.428/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
262 = 2 × 131
CMMDC (100.428; 262) = 2
100.428/262 =
(100.428 : 2)/(262 : 2) =
50.214/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.428/262 =
(22 × 3 × 8.369)/(2 × 131) =
((22 × 3 × 8.369) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 8.369)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 3 × 8.369)/(1 × 131) =
(21 × 3 × 8.369)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 8.369)/(1 × 131) =
50.214/131
Fracția: 1.418/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.418 = 2 × 709
284 = 22 × 71
CMMDC (1.418; 284) = 2
1.418/284 =
(1.418 : 2)/(284 : 2) =
709/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.418/284 =
(2 × 709)/(22 × 71) =
((2 × 709) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 709)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 709)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 709)/(21 × 71) =
(1 × 709)/(2 × 71) =
709/142
Fracția: 10.427/249
10.427/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (10.427; 249) = 1
Fracția: 10.446/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
279 = 32 × 31
CMMDC (10.446; 279) = 3
10.446/279 =
(10.446 : 3)/(279 : 3) =
3.482/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.446/279 =
(2 × 3 × 1.741)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 1.741) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.741)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 1.741)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 1.741)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 1.741)/(3 × 31) =
3.482/93
Fracția: 10.424/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
256 = 28
CMMDC (10.424; 256) = 23 = 8
10.424/256 =
(10.424 : 8)/(256 : 8) =
1.303/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.424/256 =
(23 × 1.303)/28 =
((23 × 1.303) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 1.303)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 1.303)/2(8 - 3) =
(20 × 1.303)/25 =
(1 × 1.303)/25 =
1.303/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × 552/267 × 100.428/262 × 1.418/284 × 10.427/249 × 10.446/279 × 10.424/256 =
88/47 × 289/134 × 547/271 × 100.416/287 × 184/89 × 50.214/131 × 709/142 × 10.427/249 × 3.482/93 × 1.303/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
88/47 × 289/134 × 547/271 × 100.416/287 × 184/89 × 50.214/131 × 709/142 × 10.427/249 × 3.482/93 × 1.303/32 =
(88 × 289 × 547 × 100.416 × 184 × 50.214 × 709 × 10.427 × 3.482 × 1.303) / (47 × 134 × 271 × 287 × 89 × 131 × 142 × 249 × 93 × 32) =
(23 × 11 × 172 × 547 × 26 × 3 × 523 × 23 × 23 × 2 × 3 × 8.369 × 709 × 10.427 × 2 × 1.741 × 1.303) / (47 × 2 × 67 × 271 × 7 × 41 × 89 × 131 × 2 × 71 × 3 × 83 × 3 × 31 × 25) =
(214 × 32 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427) / (27 × 32 × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427; 27 × 32 × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427) / (27 × 32 × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) =
((214 × 32 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427) : (27 × 32)) / ((27 × 32 × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) : (27 × 32)) =
(214 : 27 × 32 : 32 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427)/(27 : 27 × 32 : 32 × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) =
(2(14 - 7) × 3(2 - 2) × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) =
(27 × 30 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427)/(20 × 30 × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) =
(27 × 1 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427)/(1 × 1 × 7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) =
(27 × 11 × 172 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427)/(7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) =
(128 × 11 × 289 × 23 × 523 × 547 × 709 × 1.303 × 1.741 × 8.369 × 10.427)/(7 × 31 × 41 × 47 × 67 × 71 × 83 × 89 × 131 × 271) =
375.785.234.986.117.432.073.869.268.096/521.654.893.189.690.981
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
375.785.234.986.117.432.073.869.268.096 : 521.654.893.189.690.981 = 720.371.341.076 și restul = 202.200.832.877.232.540 ⇒
375.785.234.986.117.432.073.869.268.096 = 720.371.341.076 × 521.654.893.189.690.981 + 202.200.832.877.232.540 ⇒
375.785.234.986.117.432.073.869.268.096/521.654.893.189.690.981 =
(720.371.341.076 × 521.654.893.189.690.981 + 202.200.832.877.232.540)/521.654.893.189.690.981 =
(720.371.341.076 × 521.654.893.189.690.981)/521.654.893.189.690.981 + 202.200.832.877.232.540/521.654.893.189.690.981 =
720.371.341.076 + 202.200.832.877.232.540/521.654.893.189.690.981 =
720.371.341.076 202.200.832.877.232.540/521.654.893.189.690.981
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
720.371.341.076 + 202.200.832.877.232.540/521.654.893.189.690.981 =
720.371.341.076 + 202.200.832.877.232.540 : 521.654.893.189.690.981 ≈
720.371.341.076,387614178487 ≈
720.371.341.076,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
720.371.341.076,387614178487 =
720.371.341.076,387614178487 × 100/100 =
(720.371.341.076,387614178487 × 100)/100 =
72.037.134.107.638,761417848659/100 ≈
72.037.134.107.638,761417848659% ≈
72.037.134.107.638,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × - 552/267 × - 100.428/262 × 1.418/284 × - 10.427/249 × - 10.446/279 × - 10.424/256 = 375.785.234.986.117.432.073.869.268.096/521.654.893.189.690.981
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × - 552/267 × - 100.428/262 × 1.418/284 × - 10.427/249 × - 10.446/279 × - 10.424/256 = 720.371.341.076 202.200.832.877.232.540/521.654.893.189.690.981
Ca număr zecimal:
- 528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × - 552/267 × - 100.428/262 × 1.418/284 × - 10.427/249 × - 10.446/279 × - 10.424/256 ≈ 720.371.341.076,39
Ca procentaj:
- 528/282 × 578/268 × 547/271 × 100.416/287 × - 552/267 × - 100.428/262 × 1.418/284 × - 10.427/249 × - 10.446/279 × - 10.424/256 ≈ 72.037.134.107.638,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.