- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 =
528/278 × 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × 558/267 × 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
278 = 2 × 139
CMMDC (528; 278) = 2
528/278 =
(528 : 2)/(278 : 2) =
264/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/278 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 139) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 139) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 139) =
264/139
Fracția: 551/273
551/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (551; 273) = 1
Fracția: 543/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (543; 246) = 3
543/246 =
(543 : 3)/(246 : 3) =
181/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/246 =
(3 × 181)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 181)/(2 × 1 × 41) =
181/82
Fracția: 100.419/271
100.419/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.419; 271) = 1
Fracția: 558/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
267 = 3 × 89
CMMDC (558; 267) = 3
558/267 =
(558 : 3)/(267 : 3) =
186/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/267 =
(2 × 32 × 31)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 31) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 31)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 31)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 89) =
186/89
Fracția: 100.413/248
100.413/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
248 = 23 × 31
CMMDC (100.413; 248) = 1
Fracția: 1.428/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (1.428; 276) = 22 × 3 = 12
1.428/276 =
(1.428 : 12)/(276 : 12) =
119/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.428/276 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 7 × 17)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(1 × 1 × 23) =
119/23
Fracția: 10.427/233
10.427/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.427; 233) = 1
Fracția: 10.429/290
10.429/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.429; 290) = 1
Fracția: 10.423/255
10.423/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.423; 255) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
528/278 × 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × 558/267 × 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 =
264/139 × 551/273 × 181/82 × 100.419/271 × 186/89 × 100.413/248 × 119/23 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
264/139 × 551/273 × 181/82 × 100.419/271 × 186/89 × 100.413/248 × 119/23 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 =
(264 × 551 × 181 × 100.419 × 186 × 100.413 × 119 × 10.427 × 10.429 × 10.423) / (139 × 273 × 82 × 271 × 89 × 248 × 23 × 233 × 290 × 255) =
(23 × 3 × 11 × 19 × 29 × 181 × 3 × 11 × 17 × 179 × 2 × 3 × 31 × 33 × 3.719 × 7 × 17 × 10.427 × 10.429 × 7 × 1.489) / (139 × 3 × 7 × 13 × 2 × 41 × 271 × 89 × 23 × 31 × 23 × 233 × 2 × 5 × 29 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) = 24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
((24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429) : (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) : (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 72 : 7 × 112 × 172 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 1 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(20 × 34 × 71 × 112 × 171 × 19 × 1 × 1 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(1 × 34 × 7 × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(34 × 7 × 112 × 17 × 19 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 52 × 13 × 23 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(81 × 7 × 121 × 17 × 19 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 25 × 13 × 23 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
432.340.056.025.479.598.971.687.867/478.801.021.386.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
432.340.056.025.479.598.971.687.867 : 478.801.021.386.350 = 902.963.938.492 și restul = 468.681.003.303.667 ⇒
432.340.056.025.479.598.971.687.867 = 902.963.938.492 × 478.801.021.386.350 + 468.681.003.303.667 ⇒
432.340.056.025.479.598.971.687.867/478.801.021.386.350 =
(902.963.938.492 × 478.801.021.386.350 + 468.681.003.303.667)/478.801.021.386.350 =
(902.963.938.492 × 478.801.021.386.350)/478.801.021.386.350 + 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350 =
902.963.938.492 + 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350 =
902.963.938.492 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
902.963.938.492 + 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350 =
902.963.938.492 + 468.681.003.303.667 : 478.801.021.386.350 ≈
902.963.938.492,978863833554 ≈
902.963.938.492,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
902.963.938.492,978863833554 =
902.963.938.492,978863833554 × 100/100 =
(902.963.938.492,978863833554 × 100)/100 =
90.296.393.849.297,886383355369/100 ≈
90.296.393.849.297,886383355369% ≈
90.296.393.849.297,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 = 432.340.056.025.479.598.971.687.867/478.801.021.386.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 = 902.963.938.492 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350
Ca număr zecimal:
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 ≈ 902.963.938.492,98
Ca procentaj:
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 ≈ 90.296.393.849.297,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.