- 528/268 × 570/260 × - 550/255 × - 100.417/278 × - 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × - 10.418/225 × - 10.422/287 × 10.407/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/268 × 570/260 × - 550/255 × - 100.417/278 × - 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × - 10.418/225 × - 10.422/287 × 10.407/252 =
528/268 × 570/260 × 550/255 × 100.417/278 × 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × 10.418/225 × 10.422/287 × 10.407/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
268 = 22 × 67
CMMDC (528; 268) = 22 = 4
528/268 =
(528 : 4)/(268 : 4) =
132/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/268 =
(24 × 3 × 11)/(22 × 67) =
((24 × 3 × 11) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 67) =
(2(4 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 67) =
(22 × 3 × 11)/(20 × 67) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 67) =
132/67
Fracția: 570/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (570; 260) = 2 × 5 = 10
570/260 =
(570 : 10)/(260 : 10) =
57/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/260 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5))/((22 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(22 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2 × 1 × 13) =
57/26
Fracția: 550/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (550; 255) = 5
550/255 =
(550 : 5)/(255 : 5) =
110/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/255 =
(2 × 52 × 11)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(3 × 1 × 17) =
(2 × 51 × 11)/(3 × 1 × 17) =
(2 × 5 × 11)/(3 × 1 × 17) =
110/51
Fracția: 100.417/278
100.417/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (100.417; 278) = 1
Fracția: 552/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (552; 270) = 2 × 3 = 6
552/270 =
(552 : 6)/(270 : 6) =
92/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/270 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 32 × 5) =
92/45
Fracția: 100.411/268
100.411/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (100.411; 268) = 1
Fracția: 1.417/281
1.417/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.417; 281) = 1
Fracția: 10.418/225
10.418/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
225 = 32 × 52
CMMDC (10.418; 225) = 1
Fracția: 10.422/287
10.422/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
287 = 7 × 41
CMMDC (10.422; 287) = 1
Fracția: 10.407/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.407; 252) = 3
10.407/252 =
(10.407 : 3)/(252 : 3) =
3.469/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/252 =
(3 × 3.469)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 3.469) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 3.469)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 3.469)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 3.469)/(22 × 3 × 7) =
3.469/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
528/268 × 570/260 × 550/255 × 100.417/278 × 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × 10.418/225 × 10.422/287 × 10.407/252 =
132/67 × 57/26 × 110/51 × 100.417/278 × 92/45 × 100.411/268 × 1.417/281 × 10.418/225 × 10.422/287 × 3.469/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
132/67 × 57/26 × 110/51 × 100.417/278 × 92/45 × 100.411/268 × 1.417/281 × 10.418/225 × 10.422/287 × 3.469/84 =
(132 × 57 × 110 × 100.417 × 92 × 100.411 × 1.417 × 10.418 × 10.422 × 3.469) / (67 × 26 × 51 × 278 × 45 × 268 × 281 × 225 × 287 × 84) =
(22 × 3 × 11 × 3 × 19 × 2 × 5 × 11 × 100.417 × 22 × 23 × 100.411 × 13 × 109 × 2 × 5.209 × 2 × 33 × 193 × 3.469) / (67 × 2 × 13 × 3 × 17 × 2 × 139 × 32 × 5 × 22 × 67 × 281 × 32 × 52 × 7 × 41 × 22 × 3 × 7) =
(27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417) / (26 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417; 26 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) = 26 × 35 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417) / (26 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) =
((27 × 35 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417) : (26 × 35 × 5 × 13)) / ((26 × 36 × 53 × 72 × 13 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) : (26 × 35 × 5 × 13)) =
(27 : 26 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417)/(26 : 26 × 36 : 35 × 53 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) =
(2(7 - 6) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 1 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417)/(2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) =
(21 × 30 × 1 × 112 × 1 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417)/(20 × 3 × 52 × 72 × 1 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) =
(2 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417)/(1 × 3 × 52 × 72 × 1 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) =
(2 × 112 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417)/(3 × 52 × 72 × 17 × 41 × 672 × 139 × 281) =
(2 × 121 × 19 × 23 × 109 × 193 × 3.469 × 5.209 × 100.411 × 100.417)/(3 × 25 × 49 × 17 × 41 × 4.489 × 139 × 281) =
405.347.782.910.673.338.865.978.046/449.118.398.940.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
405.347.782.910.673.338.865.978.046 : 449.118.398.940.225 = 902.541.031.200 și restul = 269.680.205.958.046 ⇒
405.347.782.910.673.338.865.978.046 = 902.541.031.200 × 449.118.398.940.225 + 269.680.205.958.046 ⇒
405.347.782.910.673.338.865.978.046/449.118.398.940.225 =
(902.541.031.200 × 449.118.398.940.225 + 269.680.205.958.046)/449.118.398.940.225 =
(902.541.031.200 × 449.118.398.940.225)/449.118.398.940.225 + 269.680.205.958.046/449.118.398.940.225 =
902.541.031.200 + 269.680.205.958.046/449.118.398.940.225 =
902.541.031.200 269.680.205.958.046/449.118.398.940.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
902.541.031.200 + 269.680.205.958.046/449.118.398.940.225 =
902.541.031.200 + 269.680.205.958.046 : 449.118.398.940.225 ≈
902.541.031.200,600465727065 ≈
902.541.031.200,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
902.541.031.200,600465727065 =
902.541.031.200,600465727065 × 100/100 =
(902.541.031.200,600465727065 × 100)/100 =
90.254.103.120.060,04657270653/100 =
90.254.103.120.060,04657270653% ≈
90.254.103.120.060,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 528/268 × 570/260 × - 550/255 × - 100.417/278 × - 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × - 10.418/225 × - 10.422/287 × 10.407/252 = 405.347.782.910.673.338.865.978.046/449.118.398.940.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 528/268 × 570/260 × - 550/255 × - 100.417/278 × - 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × - 10.418/225 × - 10.422/287 × 10.407/252 = 902.541.031.200 269.680.205.958.046/449.118.398.940.225
Ca număr zecimal:
- 528/268 × 570/260 × - 550/255 × - 100.417/278 × - 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × - 10.418/225 × - 10.422/287 × 10.407/252 ≈ 902.541.031.200,6
Ca procentaj:
- 528/268 × 570/260 × - 550/255 × - 100.417/278 × - 552/270 × 100.411/268 × 1.417/281 × - 10.418/225 × - 10.422/287 × 10.407/252 ≈ 90.254.103.120.060,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.