- 528/266 × - 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × - 568/243 × - 100.395/287 × - 1.408/272 × - 10.411/245 × 10.434/262 × - 10.407/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/266 × - 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × - 568/243 × - 100.395/287 × - 1.408/272 × - 10.411/245 × 10.434/262 × - 10.407/138 =
- 528/266 × 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × 568/243 × 100.395/287 × 1.408/272 × 10.411/245 × 10.434/262 × 10.407/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (528; 266) = 2
528/266 =
(528 : 2)/(266 : 2) =
264/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/266 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 7 × 19) =
264/133
Fracția: 521/289
521/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (521; 289) = 1
Fracția: 600/307
600/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 307) = 1
Fracția: 100.399/262
100.399/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.399 = 13 × 7.723
262 = 2 × 131
CMMDC (100.399; 262) = 1
Fracția: 568/243
568/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
243 = 35
CMMDC (568; 243) = 1
Fracția: 100.395/287
100.395/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
287 = 7 × 41
CMMDC (100.395; 287) = 1
Fracția: 1.408/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
272 = 24 × 17
CMMDC (1.408; 272) = 24 = 16
1.408/272 =
(1.408 : 16)/(272 : 16) =
88/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.408/272 =
(27 × 11)/(24 × 17) =
((27 × 11) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(27 : 24 × 11)/(24 : 24 × 17) =
(2(7 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 17) =
(23 × 11)/(20 × 17) =
(23 × 11)/(1 × 17) =
88/17
Fracția: 10.411/245
10.411/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
245 = 5 × 72
CMMDC (10.411; 245) = 1
Fracția: 10.434/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
262 = 2 × 131
CMMDC (10.434; 262) = 2
10.434/262 =
(10.434 : 2)/(262 : 2) =
5.217/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/262 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(1 × 131) =
5.217/131
Fracția: 10.407/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.407; 138) = 3
10.407/138 =
(10.407 : 3)/(138 : 3) =
3.469/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/138 =
(3 × 3.469)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 3.469) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3.469)/(2 × 1 × 23) =
3.469/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 528/266 × 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × 568/243 × 100.395/287 × 1.408/272 × 10.411/245 × 10.434/262 × 10.407/138 =
- 264/133 × 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × 568/243 × 100.395/287 × 88/17 × 10.411/245 × 5.217/131 × 3.469/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 264/133 × 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × 568/243 × 100.395/287 × 88/17 × 10.411/245 × 5.217/131 × 3.469/46 =
- (264 × 521 × 600 × 100.399 × 568 × 100.395 × 88 × 10.411 × 5.217 × 3.469) / (133 × 289 × 307 × 262 × 243 × 287 × 17 × 245 × 131 × 46) =
- (23 × 3 × 11 × 521 × 23 × 3 × 52 × 13 × 7.723 × 23 × 71 × 32 × 5 × 23 × 97 × 23 × 11 × 29 × 359 × 3 × 37 × 47 × 3.469) / (7 × 19 × 172 × 307 × 2 × 131 × 35 × 7 × 41 × 17 × 5 × 72 × 131 × 2 × 23) =
- (212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723) / (22 × 35 × 5 × 74 × 173 × 19 × 23 × 41 × 1312 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723; 22 × 35 × 5 × 74 × 173 × 19 × 23 × 41 × 1312 × 307) = 22 × 35 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723) / (22 × 35 × 5 × 74 × 173 × 19 × 23 × 41 × 1312 × 307) =
- ((212 × 35 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723) : (22 × 35 × 5 × 23)) / ((22 × 35 × 5 × 74 × 173 × 19 × 23 × 41 × 1312 × 307) : (22 × 35 × 5 × 23)) =
- (212 : 22 × 35 : 35 × 53 : 5 × 112 × 13 × 23 : 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 74 × 173 × 19 × 23 : 23 × 41 × 1312 × 307) =
- (2(12 - 2) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 112 × 13 × 1 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 74 × 173 × 19 × 1 × 41 × 1312 × 307) =
- (210 × 30 × 52 × 112 × 13 × 1 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723)/(20 × 30 × 1 × 74 × 173 × 19 × 1 × 41 × 1312 × 307) =
- (210 × 1 × 52 × 112 × 13 × 1 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723)/(1 × 1 × 1 × 74 × 173 × 19 × 1 × 41 × 1312 × 307) =
- (210 × 52 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723)/(74 × 173 × 19 × 41 × 1312 × 307) =
- (1.024 × 25 × 121 × 13 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 359 × 521 × 3.469 × 7.723)/(2.401 × 4.913 × 19 × 41 × 17.161 × 307) =
- 70.083.996.196.399.277.865.091.404.800/48.412.482.014.691.529
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.083.996.196.399.277.865.091.404.800 : 48.412.482.014.691.529 = - 1.447.643.113.508 și restul = - 1.180.225.338.331.068 ⇒
- 70.083.996.196.399.277.865.091.404.800 = - 1.447.643.113.508 × 48.412.482.014.691.529 - 1.180.225.338.331.068 ⇒
- 70.083.996.196.399.277.865.091.404.800/48.412.482.014.691.529 =
( - 1.447.643.113.508 × 48.412.482.014.691.529 - 1.180.225.338.331.068)/48.412.482.014.691.529 =
( - 1.447.643.113.508 × 48.412.482.014.691.529)/48.412.482.014.691.529 - 1.180.225.338.331.068/48.412.482.014.691.529 =
- 1.447.643.113.508 - 1.180.225.338.331.068/48.412.482.014.691.529 =
- 1.447.643.113.508 1.180.225.338.331.068/48.412.482.014.691.529
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.447.643.113.508 - 1.180.225.338.331.068/48.412.482.014.691.529 =
- 1.447.643.113.508 - 1.180.225.338.331.068 : 48.412.482.014.691.529 ≈
- 1.447.643.113.508,02437853399 ≈
- 1.447.643.113.508,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.447.643.113.508,02437853399 =
- 1.447.643.113.508,02437853399 × 100/100 =
( - 1.447.643.113.508,02437853399 × 100)/100 =
- 144.764.311.350.802,437853398991/100 =
- 144.764.311.350.802,437853398991% ≈
- 144.764.311.350.802,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 528/266 × - 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × - 568/243 × - 100.395/287 × - 1.408/272 × - 10.411/245 × 10.434/262 × - 10.407/138 = - 70.083.996.196.399.277.865.091.404.800/48.412.482.014.691.529
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 528/266 × - 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × - 568/243 × - 100.395/287 × - 1.408/272 × - 10.411/245 × 10.434/262 × - 10.407/138 = - 1.447.643.113.508 1.180.225.338.331.068/48.412.482.014.691.529
Ca număr zecimal:
- 528/266 × - 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × - 568/243 × - 100.395/287 × - 1.408/272 × - 10.411/245 × 10.434/262 × - 10.407/138 ≈ - 1.447.643.113.508,02
Ca procentaj:
- 528/266 × - 521/289 × 600/307 × 100.399/262 × - 568/243 × - 100.395/287 × - 1.408/272 × - 10.411/245 × 10.434/262 × - 10.407/138 ≈ - 144.764.311.350.802,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.