- 528/256 × - 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × - 10.404/237 × - 10.426/274 × - 10.412/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/256 × - 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × - 10.404/237 × - 10.426/274 × - 10.412/256 =
- 528/256 × 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × 10.404/237 × 10.426/274 × 10.412/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
256 = 28
CMMDC (528; 256) = 24 = 16
528/256 =
(528 : 16)/(256 : 16) =
33/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/256 =
(24 × 3 × 11)/28 =
((24 × 3 × 11) : 24)/(28 : 24) =
(24 : 24 × 3 × 11)/(28 : 24) =
(2(4 - 4) × 3 × 11)/2(8 - 4) =
(20 × 3 × 11)/24 =
(1 × 3 × 11)/24 =
33/16
Fracția: 564/259
564/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
259 = 7 × 37
CMMDC (564; 259) = 1
Fracția: 538/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
254 = 2 × 127
CMMDC (538; 254) = 2
538/254 =
(538 : 2)/(254 : 2) =
269/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/254 =
(2 × 269)/(2 × 127) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 269)/(1 × 127) =
269/127
Fracția: 100.404/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.404; 273) = 3
100.404/273 =
(100.404 : 3)/(273 : 3) =
33.468/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.404/273 =
(22 × 32 × 2.789)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 2.789) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 2.789)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 3(2 - 1) × 2.789)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 31 × 2.789)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 3 × 2.789)/(1 × 7 × 13) =
33.468/91
Fracția: 534/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
272 = 24 × 17
CMMDC (534; 272) = 2
534/272 =
(534 : 2)/(272 : 2) =
267/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/272 =
(2 × 3 × 89)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 89)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 89)/(23 × 17) =
267/136
Fracția: 100.409/250
100.409/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.409 = 31 × 41 × 79
250 = 2 × 53
CMMDC (100.409; 250) = 1
Fracția: 1.417/282
1.417/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.417; 282) = 1
Fracția: 10.404/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
237 = 3 × 79
CMMDC (10.404; 237) = 3
10.404/237 =
(10.404 : 3)/(237 : 3) =
3.468/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/237 =
(22 × 32 × 172)/(3 × 79) =
((22 × 32 × 172) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 172)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 3(2 - 1) × 172)/(1 × 79) =
(22 × 31 × 172)/(1 × 79) =
(22 × 3 × 172)/(1 × 79) =
3.468/79
Fracția: 10.426/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
274 = 2 × 137
CMMDC (10.426; 274) = 2
10.426/274 =
(10.426 : 2)/(274 : 2) =
5.213/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/274 =
(2 × 13 × 401)/(2 × 137) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 13 × 401)/(1 × 137) =
5.213/137
Fracția: 10.412/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
256 = 28
CMMDC (10.412; 256) = 22 = 4
10.412/256 =
(10.412 : 4)/(256 : 4) =
2.603/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/256 =
(22 × 19 × 137)/28 =
((22 × 19 × 137) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/2(8 - 2) =
(20 × 19 × 137)/26 =
(1 × 19 × 137)/26 =
2.603/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 528/256 × 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × 10.404/237 × 10.426/274 × 10.412/256 =
- 33/16 × 564/259 × 269/127 × 33.468/91 × 267/136 × 100.409/250 × 1.417/282 × 3.468/79 × 5.213/137 × 2.603/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/16 × 564/259 × 269/127 × 33.468/91 × 267/136 × 100.409/250 × 1.417/282 × 3.468/79 × 5.213/137 × 2.603/64 =
- (33 × 564 × 269 × 33.468 × 267 × 100.409 × 1.417 × 3.468 × 5.213 × 2.603) / (16 × 259 × 127 × 91 × 136 × 250 × 282 × 79 × 137 × 64) =
- (3 × 11 × 22 × 3 × 47 × 269 × 22 × 3 × 2.789 × 3 × 89 × 31 × 41 × 79 × 13 × 109 × 22 × 3 × 172 × 13 × 401 × 19 × 137) / (24 × 7 × 37 × 127 × 7 × 13 × 23 × 17 × 2 × 53 × 2 × 3 × 47 × 79 × 137 × 26) =
- (26 × 35 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 109 × 137 × 269 × 401 × 2.789) / (215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 37 × 47 × 79 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 109 × 137 × 269 × 401 × 2.789; 215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 37 × 47 × 79 × 127 × 137) = 26 × 3 × 13 × 17 × 47 × 79 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 109 × 137 × 269 × 401 × 2.789) / (215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 37 × 47 × 79 × 127 × 137) =
- ((26 × 35 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 79 × 89 × 109 × 137 × 269 × 401 × 2.789) : (26 × 3 × 13 × 17 × 47 × 79 × 137)) / ((215 × 3 × 53 × 72 × 13 × 17 × 37 × 47 × 79 × 127 × 137) : (26 × 3 × 13 × 17 × 47 × 79 × 137)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 11 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 × 31 × 41 × 47 : 47 × 79 : 79 × 89 × 109 × 137 : 137 × 269 × 401 × 2.789)/(215 : 26 × 3 : 3 × 53 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 47 : 47 × 79 : 79 × 127 × 137 : 137) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 31 × 41 × 1 × 1 × 89 × 109 × 1 × 269 × 401 × 2.789)/(2(15 - 6) × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 127 × 1) =
- (20 × 34 × 11 × 131 × 171 × 19 × 31 × 41 × 1 × 1 × 89 × 109 × 1 × 269 × 401 × 2.789)/(29 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 127 × 1) =
- (1 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 1 × 1 × 89 × 109 × 1 × 269 × 401 × 2.789)/(29 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 37 × 1 × 1 × 127 × 1) =
- (34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 89 × 109 × 269 × 401 × 2.789)/(29 × 53 × 72 × 37 × 127) =
- (81 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 89 × 109 × 269 × 401 × 2.789)/(512 × 125 × 49 × 37 × 127) =
- 13.878.125.186.915.418.570.999/14.736.064.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.878.125.186.915.418.570.999 : 14.736.064.000 = - 941.779.649.363 și restul = - 4.691.338.999 ⇒
- 13.878.125.186.915.418.570.999 = - 941.779.649.363 × 14.736.064.000 - 4.691.338.999 ⇒
- 13.878.125.186.915.418.570.999/14.736.064.000 =
( - 941.779.649.363 × 14.736.064.000 - 4.691.338.999)/14.736.064.000 =
( - 941.779.649.363 × 14.736.064.000)/14.736.064.000 - 4.691.338.999/14.736.064.000 =
- 941.779.649.363 - 4.691.338.999/14.736.064.000 =
- 941.779.649.363 4.691.338.999/14.736.064.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 941.779.649.363 - 4.691.338.999/14.736.064.000 =
- 941.779.649.363 - 4.691.338.999 : 14.736.064.000 ≈
- 941.779.649.363,318357669931 ≈
- 941.779.649.363,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 941.779.649.363,318357669931 =
- 941.779.649.363,318357669931 × 100/100 =
( - 941.779.649.363,318357669931 × 100)/100 =
- 94.177.964.936.331,83576699314/100 =
- 94.177.964.936.331,83576699314% ≈
- 94.177.964.936.331,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 528/256 × - 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × - 10.404/237 × - 10.426/274 × - 10.412/256 = - 13.878.125.186.915.418.570.999/14.736.064.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 528/256 × - 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × - 10.404/237 × - 10.426/274 × - 10.412/256 = - 941.779.649.363 4.691.338.999/14.736.064.000
Ca număr zecimal:
- 528/256 × - 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × - 10.404/237 × - 10.426/274 × - 10.412/256 ≈ - 941.779.649.363,32
Ca procentaj:
- 528/256 × - 564/259 × 538/254 × 100.404/273 × 534/272 × 100.409/250 × 1.417/282 × - 10.404/237 × - 10.426/274 × - 10.412/256 ≈ - 94.177.964.936.331,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.