- 527/863 × - 8.637/562 × - 6.668/525 × - 10.516/534 × 962.831/1.299 × - 905/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 527/863 × - 8.637/562 × - 6.668/525 × - 10.516/534 × 962.831/1.299 × - 905/527 =
- 527/863 × 8.637/562 × 6.668/525 × 10.516/534 × 962.831/1.299 × 905/527
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 527/863 × 905/527 = 905/863
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 527/863 × 8.637/562 × 6.668/525 × 10.516/534 × 962.831/1.299 × 905/527 =
- 905/863 × 8.637/562 × 6.668/525 × 10.516/534 × 962.831/1.299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/863
905/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (905; 863) = 1
Fracția: 8.637/562
8.637/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.637 = 3 × 2.879
562 = 2 × 281
CMMDC (8.637; 562) = 1
Fracția: 6.668/525
6.668/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.668 = 22 × 1.667
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (6.668; 525) = 1
Fracția: 10.516/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.516; 534) = 2
10.516/534 =
(10.516 : 2)/(534 : 2) =
5.258/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/534 =
(22 × 11 × 239)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 11 × 239) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 239)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 11 × 239)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 11 × 239)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 11 × 239)/(1 × 3 × 89) =
5.258/267
Fracția: 962.831/1.299
962.831/1.299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.831 = 712 × 191
1.299 = 3 × 433
CMMDC (962.831; 1.299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/863 × 8.637/562 × 6.668/525 × 10.516/534 × 962.831/1.299 =
- 905/863 × 8.637/562 × 6.668/525 × 5.258/267 × 962.831/1.299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 905/863 × 8.637/562 × 6.668/525 × 5.258/267 × 962.831/1.299 =
- (905 × 8.637 × 6.668 × 5.258 × 962.831) / (863 × 562 × 525 × 267 × 1.299) =
- (5 × 181 × 3 × 2.879 × 22 × 1.667 × 2 × 11 × 239 × 712 × 191) / (863 × 2 × 281 × 3 × 52 × 7 × 3 × 89 × 3 × 433) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879) / (2 × 33 × 52 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879; 2 × 33 × 52 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879) / (2 × 33 × 52 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) : (2 × 3 × 5)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) =
- (2(3 - 1) × 1 × 1 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879)/(1 × 32 × 51 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879)/(1 × 32 × 5 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) =
- (22 × 11 × 712 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879)/(32 × 5 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) =
- (4 × 11 × 5.041 × 181 × 191 × 239 × 1.667 × 2.879)/(9 × 5 × 7 × 89 × 281 × 433 × 863) =
- 8.795.417.952.952.228.268/2.943.781.504.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.795.417.952.952.228.268 : 2.943.781.504.965 = - 2.987.795 și restul = - 2.291.325.326.093 ⇒
- 8.795.417.952.952.228.268 = - 2.987.795 × 2.943.781.504.965 - 2.291.325.326.093 ⇒
- 8.795.417.952.952.228.268/2.943.781.504.965 =
( - 2.987.795 × 2.943.781.504.965 - 2.291.325.326.093)/2.943.781.504.965 =
( - 2.987.795 × 2.943.781.504.965)/2.943.781.504.965 - 2.291.325.326.093/2.943.781.504.965 =
- 2.987.795 - 2.291.325.326.093/2.943.781.504.965 =
- 2.987.795 2.291.325.326.093/2.943.781.504.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.987.795 - 2.291.325.326.093/2.943.781.504.965 =
- 2.987.795 - 2.291.325.326.093 : 2.943.781.504.965 ≈
- 2.987.795,778361207253 ≈
- 2.987.795,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.987.795,778361207253 =
- 2.987.795,778361207253 × 100/100 =
( - 2.987.795,778361207253 × 100)/100 =
- 298.779.577,836120725279/100 ≈
- 298.779.577,836120725279% ≈
- 298.779.577,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 527/863 × - 8.637/562 × - 6.668/525 × - 10.516/534 × 962.831/1.299 × - 905/527 = - 8.795.417.952.952.228.268/2.943.781.504.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 527/863 × - 8.637/562 × - 6.668/525 × - 10.516/534 × 962.831/1.299 × - 905/527 = - 2.987.795 2.291.325.326.093/2.943.781.504.965
Ca număr zecimal:
- 527/863 × - 8.637/562 × - 6.668/525 × - 10.516/534 × 962.831/1.299 × - 905/527 ≈ - 2.987.795,78
Ca procentaj:
- 527/863 × - 8.637/562 × - 6.668/525 × - 10.516/534 × 962.831/1.299 × - 905/527 ≈ - 298.779.577,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.