- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 =
- 527/799 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 962.752/1.258 × 864/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/799
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
799 = 17 × 47
CMMDC (527; 799) = 17
527/799 =
(527 : 17)/(799 : 17) =
31/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
527/799 =
(17 × 31)/(17 × 47) =
((17 × 31) : 17)/((17 × 47) : 17) =
(17 : 17 × 31)/(17 : 17 × 47) =
(1 × 31)/(1 × 47) =
31/47
Fracția: 8.558/535
8.558/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
535 = 5 × 107
CMMDC (8.558; 535) = 1
Fracția: 6.615/496
6.615/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
496 = 24 × 31
CMMDC (6.615; 496) = 1
Fracția: 10.405/492
10.405/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.405; 492) = 1
Fracția: 962.752/1.258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.752; 1.258) = 2
962.752/1.258 =
(962.752 : 2)/(1.258 : 2) =
481.376/629
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.752/1.258 =
(26 × 72 × 307)/(2 × 17 × 37) =
((26 × 72 × 307) : 2)/((2 × 17 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 72 × 307)/(2 : 2 × 17 × 37) =
(2(6 - 1) × 72 × 307)/(1 × 17 × 37) =
(25 × 72 × 307)/(1 × 17 × 37) =
481.376/629
Fracția: 864/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
484 = 22 × 112
CMMDC (864; 484) = 22 = 4
864/484 =
(864 : 4)/(484 : 4) =
216/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/484 =
(25 × 33)/(22 × 112) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 112) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 112) =
(23 × 33)/(20 × 112) =
(23 × 33)/(1 × 112) =
216/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 527/799 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 962.752/1.258 × 864/484 =
- 31/47 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 481.376/629 × 216/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/47 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 481.376/629 × 216/121 =
- (31 × 8.558 × 6.615 × 10.405 × 481.376 × 216) / (47 × 535 × 496 × 492 × 629 × 121) =
- (31 × 2 × 11 × 389 × 33 × 5 × 72 × 5 × 2.081 × 25 × 72 × 307 × 23 × 33) / (47 × 5 × 107 × 24 × 31 × 22 × 3 × 41 × 17 × 37 × 112) =
- (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081) / (26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081; 26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107) = 26 × 3 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081) / (26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- ((29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081) : (26 × 3 × 5 × 11 × 31)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107) : (26 × 3 × 5 × 11 × 31)) =
- (29 : 26 × 36 : 3 × 52 : 5 × 74 × 11 : 11 × 31 : 31 × 307 × 389 × 2.081)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 31 : 31 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (2(9 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 74 × 1 × 1 × 307 × 389 × 2.081)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (23 × 35 × 51 × 74 × 1 × 1 × 307 × 389 × 2.081)/(20 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (23 × 35 × 5 × 74 × 1 × 1 × 307 × 389 × 2.081)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (23 × 35 × 5 × 74 × 307 × 389 × 2.081)/(11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (8 × 243 × 5 × 2.401 × 307 × 389 × 2.081)/(11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- 5.799.872.974.500.360/1.426.621.691
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.799.872.974.500.360 : 1.426.621.691 = - 4.065.459 și restul = - 981.229.191 ⇒
- 5.799.872.974.500.360 = - 4.065.459 × 1.426.621.691 - 981.229.191 ⇒
- 5.799.872.974.500.360/1.426.621.691 =
( - 4.065.459 × 1.426.621.691 - 981.229.191)/1.426.621.691 =
( - 4.065.459 × 1.426.621.691)/1.426.621.691 - 981.229.191/1.426.621.691 =
- 4.065.459 - 981.229.191/1.426.621.691 =
- 4.065.459 981.229.191/1.426.621.691
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.065.459 - 981.229.191/1.426.621.691 =
- 4.065.459 - 981.229.191 : 1.426.621.691 ≈
- 4.065.459,687799153195 ≈
- 4.065.459,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.065.459,687799153195 =
- 4.065.459,687799153195 × 100/100 =
( - 4.065.459,687799153195 × 100)/100 =
- 406.545.968,779915319541/100 ≈
- 406.545.968,779915319541% ≈
- 406.545.968,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 = - 5.799.872.974.500.360/1.426.621.691
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 = - 4.065.459 981.229.191/1.426.621.691
Ca număr zecimal:
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 ≈ - 4.065.459,69
Ca procentaj:
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 ≈ - 406.545.968,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.