- 527/368 × 553/363 × 574/367 × - 571/385 × - 600/357 × 642/334 × - 820/357 × - 1.036/392 × - 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 527/368 × 553/363 × 574/367 × - 571/385 × - 600/357 × 642/334 × - 820/357 × - 1.036/392 × - 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371 =
527/368 × 553/363 × 574/367 × 571/385 × 600/357 × 642/334 × 820/357 × 1.036/392 × 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/368
527/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
368 = 24 × 23
CMMDC (527; 368) = 1
Fracția: 553/363
553/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
363 = 3 × 112
CMMDC (553; 363) = 1
Fracția: 574/367
574/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (574; 367) = 1
Fracția: 571/385
571/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (571; 385) = 1
Fracția: 600/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (600; 357) = 3
600/357 =
(600 : 3)/(357 : 3) =
200/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/357 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 7 × 17) =
200/119
Fracția: 642/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
334 = 2 × 167
CMMDC (642; 334) = 2
642/334 =
(642 : 2)/(334 : 2) =
321/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/334 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 167) =
321/167
Fracția: 820/357
820/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (820; 357) = 1
Fracția: 1.036/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
392 = 23 × 72
CMMDC (1.036; 392) = 22 × 7 = 28
1.036/392 =
(1.036 : 28)/(392 : 28) =
37/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.036/392 =
(22 × 7 × 37)/(23 × 72) =
((22 × 7 × 37) : (22 × 7))/((23 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 37)/(23 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(3 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 1 × 37)/(2 × 71) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 7) =
37/14
Fracția: 1.056/389
1.056/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.056; 389) = 1
Fracția: 1.702/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
391 = 17 × 23
CMMDC (1.702; 391) = 23
1.702/391 =
(1.702 : 23)/(391 : 23) =
74/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.702/391 =
(2 × 23 × 37)/(17 × 23) =
((2 × 23 × 37) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(2 × 23 : 23 × 37)/(17 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 37)/(17 × 1) =
74/17
Fracția: 3.225/371
3.225/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.225 = 3 × 52 × 43
371 = 7 × 53
CMMDC (3.225; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
527/368 × 553/363 × 574/367 × 571/385 × 600/357 × 642/334 × 820/357 × 1.036/392 × 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371 =
527/368 × 553/363 × 574/367 × 571/385 × 200/119 × 321/167 × 820/357 × 37/14 × 1.056/389 × 74/17 × 3.225/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
527/368 × 553/363 × 574/367 × 571/385 × 200/119 × 321/167 × 820/357 × 37/14 × 1.056/389 × 74/17 × 3.225/371 =
(527 × 553 × 574 × 571 × 200 × 321 × 820 × 37 × 1.056 × 74 × 3.225) / (368 × 363 × 367 × 385 × 119 × 167 × 357 × 14 × 389 × 17 × 371) =
(17 × 31 × 7 × 79 × 2 × 7 × 41 × 571 × 23 × 52 × 3 × 107 × 22 × 5 × 41 × 37 × 25 × 3 × 11 × 2 × 37 × 3 × 52 × 43) / (24 × 23 × 3 × 112 × 367 × 5 × 7 × 11 × 7 × 17 × 167 × 3 × 7 × 17 × 2 × 7 × 389 × 17 × 7 × 53) =
(212 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571) / (25 × 32 × 5 × 75 × 113 × 173 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571; 25 × 32 × 5 × 75 × 113 × 173 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) = 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571) / (25 × 32 × 5 × 75 × 113 × 173 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) =
((212 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571) : (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((25 × 32 × 5 × 75 × 113 × 173 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) : (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
(212 : 25 × 33 : 32 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 : 72 × 113 : 11 × 173 : 17 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) =
(2(12 - 5) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(5 - 2) × 11(3 - 1) × 17(3 - 1) × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) =
(27 × 31 × 54 × 70 × 1 × 1 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571)/(20 × 30 × 1 × 73 × 112 × 172 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) =
(27 × 3 × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571)/(1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 172 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) =
(27 × 3 × 54 × 31 × 372 × 412 × 43 × 79 × 107 × 571)/(73 × 112 × 172 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) =
(128 × 3 × 625 × 31 × 1.369 × 1.681 × 43 × 79 × 107 × 571)/(343 × 121 × 289 × 23 × 53 × 167 × 367 × 389) =
3.553.526.266.236.751.440.000/348.588.596.242.843.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.553.526.266.236.751.440.000 : 348.588.596.242.843.033 = 10.194 și restul = 14.116.137.209.561.598 ⇒
3.553.526.266.236.751.440.000 = 10.194 × 348.588.596.242.843.033 + 14.116.137.209.561.598 ⇒
3.553.526.266.236.751.440.000/348.588.596.242.843.033 =
(10.194 × 348.588.596.242.843.033 + 14.116.137.209.561.598)/348.588.596.242.843.033 =
(10.194 × 348.588.596.242.843.033)/348.588.596.242.843.033 + 14.116.137.209.561.598/348.588.596.242.843.033 =
10.194 + 14.116.137.209.561.598/348.588.596.242.843.033 =
10.194 14.116.137.209.561.598/348.588.596.242.843.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.194 + 14.116.137.209.561.598/348.588.596.242.843.033 =
10.194 + 14.116.137.209.561.598 : 348.588.596.242.843.033 ≈
10.194,040495120499 ≈
10.194,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.194,040495120499 =
10.194,040495120499 × 100/100 =
(10.194,040495120499 × 100)/100 =
1.019.404,049512049937/100 ≈
1.019.404,049512049937% ≈
1.019.404,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 527/368 × 553/363 × 574/367 × - 571/385 × - 600/357 × 642/334 × - 820/357 × - 1.036/392 × - 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371 = 3.553.526.266.236.751.440.000/348.588.596.242.843.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 527/368 × 553/363 × 574/367 × - 571/385 × - 600/357 × 642/334 × - 820/357 × - 1.036/392 × - 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371 = 10.194 14.116.137.209.561.598/348.588.596.242.843.033
Ca număr zecimal:
- 527/368 × 553/363 × 574/367 × - 571/385 × - 600/357 × 642/334 × - 820/357 × - 1.036/392 × - 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371 ≈ 10.194,04
Ca procentaj:
- 527/368 × 553/363 × 574/367 × - 571/385 × - 600/357 × 642/334 × - 820/357 × - 1.036/392 × - 1.056/389 × 1.702/391 × 3.225/371 ≈ 1.019.404,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.