- 527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × - 552/267 × - 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × - 10.429/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × - 552/267 × - 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × - 10.429/260 =
527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × 552/267 × 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × 10.429/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
279 = 32 × 31
CMMDC (527; 279) = 31
527/279 =
(527 : 31)/(279 : 31) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
527/279 =
(17 × 31)/(32 × 31) =
((17 × 31) : 31)/((32 × 31) : 31) =
(17 × 31 : 31)/(32 × 31 : 31) =
(17 × 1)/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 571/268
571/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (571; 268) = 1
Fracția: 550/269
550/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 269) = 1
Fracția: 100.427/293
100.427/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.427 = 29 × 3.463
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.427; 293) = 1
Fracția: 552/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
267 = 3 × 89
CMMDC (552; 267) = 3
552/267 =
(552 : 3)/(267 : 3) =
184/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/267 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 89) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 89) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 89) =
184/89
Fracția: 100.426/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.426 = 2 × 149 × 337
262 = 2 × 131
CMMDC (100.426; 262) = 2
100.426/262 =
(100.426 : 2)/(262 : 2) =
50.213/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.426/262 =
(2 × 149 × 337)/(2 × 131) =
((2 × 149 × 337) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 149 × 337)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 149 × 337)/(1 × 131) =
50.213/131
Fracția: 1.423/281
1.423/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.423; 281) = 1
Fracția: 10.424/251
10.424/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.424; 251) = 1
Fracția: 10.446/283
10.446/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.446; 283) = 1
Fracția: 10.429/260
10.429/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.429; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × 552/267 × 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × 10.429/260 =
17/9 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × 184/89 × 50.213/131 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × 10.429/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/9 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × 184/89 × 50.213/131 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × 10.429/260 =
(17 × 571 × 550 × 100.427 × 184 × 50.213 × 1.423 × 10.424 × 10.446 × 10.429) / (9 × 268 × 269 × 293 × 89 × 131 × 281 × 251 × 283 × 260) =
(17 × 571 × 2 × 52 × 11 × 29 × 3.463 × 23 × 23 × 149 × 337 × 1.423 × 23 × 1.303 × 2 × 3 × 1.741 × 10.429) / (32 × 22 × 67 × 269 × 293 × 89 × 131 × 281 × 251 × 283 × 22 × 5 × 13) =
(28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429) / (24 × 32 × 5 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429; 24 × 32 × 5 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429) / (24 × 32 × 5 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) =
((28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) : (24 × 3 × 5)) =
(28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) =
(2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) =
(24 × 1 × 51 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429)/(20 × 3 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) =
(24 × 1 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429)/(1 × 3 × 1 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) =
(24 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429)/(3 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) =
(16 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 149 × 337 × 571 × 1.303 × 1.423 × 1.741 × 3.463 × 10.429)/(3 × 13 × 67 × 89 × 131 × 251 × 269 × 281 × 283 × 293) =
33.354.386.037.550.450.440.295.263.228.880/47.927.755.304.562.442.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.354.386.037.550.450.440.295.263.228.880 : 47.927.755.304.562.442.647 = 695.930.485.907 și restul = 14.512.954.945.733.953.051 ⇒
33.354.386.037.550.450.440.295.263.228.880 = 695.930.485.907 × 47.927.755.304.562.442.647 + 14.512.954.945.733.953.051 ⇒
33.354.386.037.550.450.440.295.263.228.880/47.927.755.304.562.442.647 =
(695.930.485.907 × 47.927.755.304.562.442.647 + 14.512.954.945.733.953.051)/47.927.755.304.562.442.647 =
(695.930.485.907 × 47.927.755.304.562.442.647)/47.927.755.304.562.442.647 + 14.512.954.945.733.953.051/47.927.755.304.562.442.647 =
695.930.485.907 + 14.512.954.945.733.953.051/47.927.755.304.562.442.647 =
695.930.485.907 14.512.954.945.733.953.051/47.927.755.304.562.442.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
695.930.485.907 + 14.512.954.945.733.953.051/47.927.755.304.562.442.647 =
695.930.485.907 + 14.512.954.945.733.953.051 : 47.927.755.304.562.442.647 ≈
695.930.485.907,30280898518 ≈
695.930.485.907,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
695.930.485.907,30280898518 =
695.930.485.907,30280898518 × 100/100 =
(695.930.485.907,30280898518 × 100)/100 =
69.593.048.590.730,280898518008/100 ≈
69.593.048.590.730,280898518008% ≈
69.593.048.590.730,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × - 552/267 × - 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × - 10.429/260 = 33.354.386.037.550.450.440.295.263.228.880/47.927.755.304.562.442.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × - 552/267 × - 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × - 10.429/260 = 695.930.485.907 14.512.954.945.733.953.051/47.927.755.304.562.442.647
Ca număr zecimal:
- 527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × - 552/267 × - 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × - 10.429/260 ≈ 695.930.485.907,3
Ca procentaj:
- 527/279 × 571/268 × 550/269 × 100.427/293 × - 552/267 × - 100.426/262 × 1.423/281 × 10.424/251 × 10.446/283 × - 10.429/260 ≈ 69.593.048.590.730,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.