- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 =
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × 962.828/1.297 × 920/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/881
526/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 881) = 1
Fracția: 8.637/572
8.637/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.637 = 3 × 2.879
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (8.637; 572) = 1
Fracția: 6.675/529
6.675/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.675 = 3 × 52 × 89
529 = 232
CMMDC (6.675; 529) = 1
Fracția: 10.522/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
544 = 25 × 17
CMMDC (10.522; 544) = 2
10.522/544 =
(10.522 : 2)/(544 : 2) =
5.261/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/544 =
(2 × 5.261)/(25 × 17) =
((2 × 5.261) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 5.261)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 5.261)/(24 × 17) =
5.261/272
Fracția: 962.828/1.297
962.828/1.297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.828; 1.297) = 1
Fracția: 920/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (920; 528) = 23 = 8
920/528 =
(920 : 8)/(528 : 8) =
115/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/528 =
(23 × 5 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 23)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =
115/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × 962.828/1.297 × 920/528 =
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 5.261/272 × 962.828/1.297 × 115/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 5.261/272 × 962.828/1.297 × 115/66 =
(526 × 8.637 × 6.675 × 5.261 × 962.828 × 115) / (881 × 572 × 529 × 272 × 1.297 × 66) =
(2 × 263 × 3 × 2.879 × 3 × 52 × 89 × 5.261 × 22 × 240.707 × 5 × 23) / (881 × 22 × 11 × 13 × 232 × 24 × 17 × 1.297 × 2 × 3 × 11) =
(23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707) / (27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707; 27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297) = 23 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707) / (27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297) =
((23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707) : (23 × 3 × 23)) / ((27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297) : (23 × 3 × 23)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 53 × 23 : 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(27 : 23 × 3 : 3 × 112 × 13 × 17 × 232 : 23 × 881 × 1.297) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 1 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(2(7 - 3) × 1 × 112 × 13 × 17 × 23(2 - 1) × 881 × 1.297) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(24 × 1 × 112 × 13 × 17 × 231 × 881 × 1.297) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(24 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 881 × 1.297) =
(3 × 53 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(24 × 112 × 13 × 17 × 23 × 881 × 1.297) =
(3 × 125 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(16 × 121 × 13 × 17 × 23 × 881 × 1.297) =
32.001.896.015.324.936.625/11.244.531.028.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.001.896.015.324.936.625 : 11.244.531.028.016 = 2.845.996 și restul = 5.687.715.512.689 ⇒
32.001.896.015.324.936.625 = 2.845.996 × 11.244.531.028.016 + 5.687.715.512.689 ⇒
32.001.896.015.324.936.625/11.244.531.028.016 =
(2.845.996 × 11.244.531.028.016 + 5.687.715.512.689)/11.244.531.028.016 =
(2.845.996 × 11.244.531.028.016)/11.244.531.028.016 + 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016 =
2.845.996 + 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016 =
2.845.996 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.845.996 + 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016 =
2.845.996 + 5.687.715.512.689 : 11.244.531.028.016 ≈
2.845.996,505820607237 ≈
2.845.996,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.845.996,505820607237 =
2.845.996,505820607237 × 100/100 =
(2.845.996,505820607237 × 100)/100 =
284.599.650,582060723724/100 ≈
284.599.650,582060723724% ≈
284.599.650,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 = 32.001.896.015.324.936.625/11.244.531.028.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 = 2.845.996 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016
Ca număr zecimal:
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 ≈ 2.845.996,51
Ca procentaj:
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 ≈ 284.599.650,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.