- 526/804 × - 8.572/540 × 6.630/497 × - 10.426/515 × 962.772/1.269 × - 856/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/804 × - 8.572/540 × 6.630/497 × - 10.426/515 × 962.772/1.269 × - 856/507 =
526/804 × 8.572/540 × 6.630/497 × 10.426/515 × 962.772/1.269 × 856/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (526; 804) = 2
526/804 =
(526 : 2)/(804 : 2) =
263/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/804 =
(2 × 263)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 263)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 263)/(2 × 3 × 67) =
263/402
Fracția: 8.572/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.572 = 22 × 2.143
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (8.572; 540) = 22 = 4
8.572/540 =
(8.572 : 4)/(540 : 4) =
2.143/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.572/540 =
(22 × 2.143)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 2.143) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.143)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.143)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 2.143)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 2.143)/(1 × 33 × 5) =
2.143/135
Fracția: 6.630/497
6.630/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (6.630; 497) = 1
Fracția: 10.426/515
10.426/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
515 = 5 × 103
CMMDC (10.426; 515) = 1
Fracția: 962.772/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.772 = 22 × 3 × 80.231
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.772; 1.269) = 3
962.772/1.269 =
(962.772 : 3)/(1.269 : 3) =
320.924/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.772/1.269 =
(22 × 3 × 80.231)/(33 × 47) =
((22 × 3 × 80.231) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.231)/(33 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 80.231)/(3(3 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 80.231)/(32 × 47) =
320.924/423
Fracția: 856/507
856/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
507 = 3 × 132
CMMDC (856; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/804 × 8.572/540 × 6.630/497 × 10.426/515 × 962.772/1.269 × 856/507 =
263/402 × 2.143/135 × 6.630/497 × 10.426/515 × 320.924/423 × 856/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/402 × 2.143/135 × 6.630/497 × 10.426/515 × 320.924/423 × 856/507 =
(263 × 2.143 × 6.630 × 10.426 × 320.924 × 856) / (402 × 135 × 497 × 515 × 423 × 507) =
(263 × 2.143 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 2 × 13 × 401 × 22 × 80.231 × 23 × 107) / (2 × 3 × 67 × 33 × 5 × 7 × 71 × 5 × 103 × 32 × 47 × 3 × 132) =
(27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231) / (2 × 37 × 52 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231; 2 × 37 × 52 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 103) = 2 × 3 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231) / (2 × 37 × 52 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 103) =
((27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231) : (2 × 3 × 5 × 132)) / ((2 × 37 × 52 × 7 × 132 × 47 × 67 × 71 × 103) : (2 × 3 × 5 × 132)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 132 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231)/(2 : 2 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 : 132 × 47 × 67 × 71 × 103) =
(2(7 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231)/(1 × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13(2 - 2) × 47 × 67 × 71 × 103) =
(26 × 1 × 1 × 130 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231)/(1 × 36 × 5 × 7 × 130 × 47 × 67 × 71 × 103) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231)/(1 × 36 × 5 × 7 × 1 × 47 × 67 × 71 × 103) =
(26 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231)/(36 × 5 × 7 × 47 × 67 × 71 × 103) =
(64 × 17 × 107 × 263 × 401 × 2.143 × 80.231)/(729 × 5 × 7 × 47 × 67 × 71 × 103) =
2.110.946.226.996.640.064/587.575.673.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.110.946.226.996.640.064 : 587.575.673.055 = 3.592.637 și restul = 123.679.344.029 ⇒
2.110.946.226.996.640.064 = 3.592.637 × 587.575.673.055 + 123.679.344.029 ⇒
2.110.946.226.996.640.064/587.575.673.055 =
(3.592.637 × 587.575.673.055 + 123.679.344.029)/587.575.673.055 =
(3.592.637 × 587.575.673.055)/587.575.673.055 + 123.679.344.029/587.575.673.055 =
3.592.637 + 123.679.344.029/587.575.673.055 =
3.592.637 123.679.344.029/587.575.673.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.592.637 + 123.679.344.029/587.575.673.055 =
3.592.637 + 123.679.344.029 : 587.575.673.055 ≈
3.592.637,210490920065 ≈
3.592.637,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.592.637,210490920065 =
3.592.637,210490920065 × 100/100 =
(3.592.637,210490920065 × 100)/100 =
359.263.721,049092006473/100 =
359.263.721,049092006473% ≈
359.263.721,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/804 × - 8.572/540 × 6.630/497 × - 10.426/515 × 962.772/1.269 × - 856/507 = 2.110.946.226.996.640.064/587.575.673.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/804 × - 8.572/540 × 6.630/497 × - 10.426/515 × 962.772/1.269 × - 856/507 = 3.592.637 123.679.344.029/587.575.673.055
Ca număr zecimal:
- 526/804 × - 8.572/540 × 6.630/497 × - 10.426/515 × 962.772/1.269 × - 856/507 ≈ 3.592.637,21
Ca procentaj:
- 526/804 × - 8.572/540 × 6.630/497 × - 10.426/515 × 962.772/1.269 × - 856/507 ≈ 359.263.721,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.