- 526/804 × - 8.559/513 × - 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × - 847/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/804 × - 8.559/513 × - 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × - 847/477 =
526/804 × 8.559/513 × 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × 847/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (526; 804) = 2
526/804 =
(526 : 2)/(804 : 2) =
263/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/804 =
(2 × 263)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 263)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 263)/(2 × 3 × 67) =
263/402
Fracția: 8.559/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
513 = 33 × 19
CMMDC (8.559; 513) = 33 = 27
8.559/513 =
(8.559 : 27)/(513 : 27) =
317/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.559/513 =
(33 × 317)/(33 × 19) =
((33 × 317) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(33 : 33 × 317)/(33 : 33 × 19) =
(3(3 - 3) × 317)/(3(3 - 3) × 19) =
(30 × 317)/(30 × 19) =
(1 × 317)/(1 × 19) =
317/19
Fracția: 6.612/481
6.612/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (6.612; 481) = 1
Fracția: 10.403/502
10.403/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
502 = 2 × 251
CMMDC (10.403; 502) = 1
Fracția: 962.735/1.267
962.735/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.735; 1.267) = 1
Fracția: 847/477
847/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
477 = 32 × 53
CMMDC (847; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/804 × 8.559/513 × 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × 847/477 =
263/402 × 317/19 × 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × 847/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/402 × 317/19 × 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × 847/477 =
(263 × 317 × 6.612 × 10.403 × 962.735 × 847) / (402 × 19 × 481 × 502 × 1.267 × 477) =
(263 × 317 × 22 × 3 × 19 × 29 × 101 × 103 × 5 × 192.547 × 7 × 112) / (2 × 3 × 67 × 19 × 13 × 37 × 2 × 251 × 7 × 181 × 32 × 53) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547) / (22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547; 22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) = 22 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547) / (22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 19 : 19 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547)/(20 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547)/(1 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) =
(5 × 112 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547)/(32 × 13 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) =
(5 × 121 × 29 × 101 × 103 × 263 × 317 × 192.547)/(9 × 13 × 37 × 53 × 67 × 181 × 251) =
2.929.973.808.772.059.995/698.378.007.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.929.973.808.772.059.995 : 698.378.007.249 = 4.195.398 și restul = 113.915.619.893 ⇒
2.929.973.808.772.059.995 = 4.195.398 × 698.378.007.249 + 113.915.619.893 ⇒
2.929.973.808.772.059.995/698.378.007.249 =
(4.195.398 × 698.378.007.249 + 113.915.619.893)/698.378.007.249 =
(4.195.398 × 698.378.007.249)/698.378.007.249 + 113.915.619.893/698.378.007.249 =
4.195.398 + 113.915.619.893/698.378.007.249 =
4.195.398 113.915.619.893/698.378.007.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.195.398 + 113.915.619.893/698.378.007.249 =
4.195.398 + 113.915.619.893 : 698.378.007.249 ≈
4.195.398,163114557891 ≈
4.195.398,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.195.398,163114557891 =
4.195.398,163114557891 × 100/100 =
(4.195.398,163114557891 × 100)/100 =
419.539.816,311455789069/100 ≈
419.539.816,311455789069% ≈
419.539.816,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/804 × - 8.559/513 × - 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × - 847/477 = 2.929.973.808.772.059.995/698.378.007.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/804 × - 8.559/513 × - 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × - 847/477 = 4.195.398 113.915.619.893/698.378.007.249
Ca număr zecimal:
- 526/804 × - 8.559/513 × - 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × - 847/477 ≈ 4.195.398,16
Ca procentaj:
- 526/804 × - 8.559/513 × - 6.612/481 × 10.403/502 × 962.735/1.267 × - 847/477 ≈ 419.539.816,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.