- 526/796 × - 8.570/537 × - 6.628/487 × - 10.416/485 × 962.765/1.259 × - 828/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/796 × - 8.570/537 × - 6.628/487 × - 10.416/485 × 962.765/1.259 × - 828/481 =
- 526/796 × 8.570/537 × 6.628/487 × 10.416/485 × 962.765/1.259 × 828/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
796 = 22 × 199
CMMDC (526; 796) = 2
526/796 =
(526 : 2)/(796 : 2) =
263/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/796 =
(2 × 263)/(22 × 199) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 263)/(21 × 199) =
(1 × 263)/(2 × 199) =
263/398
Fracția: 8.570/537
8.570/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
537 = 3 × 179
CMMDC (8.570; 537) = 1
Fracția: 6.628/487
6.628/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.628 = 22 × 1.657
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.628; 487) = 1
Fracția: 10.416/485
10.416/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
485 = 5 × 97
CMMDC (10.416; 485) = 1
Fracția: 962.765/1.259
962.765/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.765; 1.259) = 1
Fracția: 828/481
828/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
481 = 13 × 37
CMMDC (828; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 526/796 × 8.570/537 × 6.628/487 × 10.416/485 × 962.765/1.259 × 828/481 =
- 263/398 × 8.570/537 × 6.628/487 × 10.416/485 × 962.765/1.259 × 828/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/398 × 8.570/537 × 6.628/487 × 10.416/485 × 962.765/1.259 × 828/481 =
- (263 × 8.570 × 6.628 × 10.416 × 962.765 × 828) / (398 × 537 × 487 × 485 × 1.259 × 481) =
- (263 × 2 × 5 × 857 × 22 × 1.657 × 24 × 3 × 7 × 31 × 5 × 192.553 × 22 × 32 × 23) / (2 × 199 × 3 × 179 × 487 × 5 × 97 × 1.259 × 13 × 37) =
- (29 × 33 × 52 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553) / (2 × 3 × 5 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553; 2 × 3 × 5 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553) / (2 × 3 × 5 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) =
- ((29 × 33 × 52 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) : (2 × 3 × 5)) =
- (29 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) =
- (2(9 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553)/(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) =
- (28 × 32 × 51 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553)/(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553)/(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553)/(13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) =
- (256 × 9 × 5 × 7 × 23 × 31 × 263 × 857 × 1.657 × 192.553)/(13 × 37 × 97 × 179 × 199 × 487 × 1.259) =
- 4.134.751.535.569.079.819.520/1.019.008.037.037.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.134.751.535.569.079.819.520 : 1.019.008.037.037.601 = - 4.057.624 și restul = - 68.292.421.099.496 ⇒
- 4.134.751.535.569.079.819.520 = - 4.057.624 × 1.019.008.037.037.601 - 68.292.421.099.496 ⇒
- 4.134.751.535.569.079.819.520/1.019.008.037.037.601 =
( - 4.057.624 × 1.019.008.037.037.601 - 68.292.421.099.496)/1.019.008.037.037.601 =
( - 4.057.624 × 1.019.008.037.037.601)/1.019.008.037.037.601 - 68.292.421.099.496/1.019.008.037.037.601 =
- 4.057.624 - 68.292.421.099.496/1.019.008.037.037.601 =
- 4.057.624 68.292.421.099.496/1.019.008.037.037.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.057.624 - 68.292.421.099.496/1.019.008.037.037.601 =
- 4.057.624 - 68.292.421.099.496 : 1.019.008.037.037.601 ≈
- 4.057.624,067018530392 ≈
- 4.057.624,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.057.624,067018530392 =
- 4.057.624,067018530392 × 100/100 =
( - 4.057.624,067018530392 × 100)/100 =
- 405.762.406,701853039161/100 ≈
- 405.762.406,701853039161% ≈
- 405.762.406,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/796 × - 8.570/537 × - 6.628/487 × - 10.416/485 × 962.765/1.259 × - 828/481 = - 4.134.751.535.569.079.819.520/1.019.008.037.037.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/796 × - 8.570/537 × - 6.628/487 × - 10.416/485 × 962.765/1.259 × - 828/481 = - 4.057.624 68.292.421.099.496/1.019.008.037.037.601
Ca număr zecimal:
- 526/796 × - 8.570/537 × - 6.628/487 × - 10.416/485 × 962.765/1.259 × - 828/481 ≈ - 4.057.624,07
Ca procentaj:
- 526/796 × - 8.570/537 × - 6.628/487 × - 10.416/485 × 962.765/1.259 × - 828/481 ≈ - 405.762.406,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.