- 526/794 × 8.563/538 × - 6.604/489 × - 10.410/491 × - 962.738/1.247 × - 847/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/794 × 8.563/538 × - 6.604/489 × - 10.410/491 × - 962.738/1.247 × - 847/484 =
- 526/794 × 8.563/538 × 6.604/489 × 10.410/491 × 962.738/1.247 × 847/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
794 = 2 × 397
CMMDC (526; 794) = 2
526/794 =
(526 : 2)/(794 : 2) =
263/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/794 =
(2 × 263)/(2 × 397) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 263)/(1 × 397) =
263/397
Fracția: 8.563/538
8.563/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (8.563; 538) = 1
Fracția: 6.604/489
6.604/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.604 = 22 × 13 × 127
489 = 3 × 163
CMMDC (6.604; 489) = 1
Fracția: 10.410/491
10.410/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.410; 491) = 1
Fracția: 962.738/1.247
962.738/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.247 = 29 × 43
CMMDC (962.738; 1.247) = 1
Fracția: 847/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
484 = 22 × 112
CMMDC (847; 484) = 112 = 121
847/484 =
(847 : 121)/(484 : 121) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/484 =
(7 × 112)/(22 × 112) =
((7 × 112) : 112)/((22 × 112) : 112) =
(7 × 112 : 112)/(22 × 112 : 112) =
(7 × 11(2 - 2))/(22 × 11(2 - 2)) =
(7 × 110)/(22 × 110) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 526/794 × 8.563/538 × 6.604/489 × 10.410/491 × 962.738/1.247 × 847/484 =
- 263/397 × 8.563/538 × 6.604/489 × 10.410/491 × 962.738/1.247 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/397 × 8.563/538 × 6.604/489 × 10.410/491 × 962.738/1.247 × 7/4 =
- (263 × 8.563 × 6.604 × 10.410 × 962.738 × 7) / (397 × 538 × 489 × 491 × 1.247 × 4) =
- (263 × 8.563 × 22 × 13 × 127 × 2 × 3 × 5 × 347 × 2 × 7 × 68.767 × 7) / (397 × 2 × 269 × 3 × 163 × 491 × 29 × 43 × 22) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767) / (23 × 3 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767; 23 × 3 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767) / (23 × 3 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) : (23 × 3)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767)/(23 : 23 × 3 : 3 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767)/(2(3 - 3) × 1 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) =
- (21 × 1 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767)/(20 × 1 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767)/(1 × 1 × 29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) =
- (2 × 5 × 72 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767)/(29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) =
- (2 × 5 × 49 × 13 × 127 × 263 × 347 × 8.563 × 68.767)/(29 × 43 × 163 × 269 × 397 × 491) =
- 43.474.480.291.290.966.190/10.658.064.318.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.474.480.291.290.966.190 : 10.658.064.318.743 = - 4.079.022 și restul = - 1.457.723.256.844 ⇒
- 43.474.480.291.290.966.190 = - 4.079.022 × 10.658.064.318.743 - 1.457.723.256.844 ⇒
- 43.474.480.291.290.966.190/10.658.064.318.743 =
( - 4.079.022 × 10.658.064.318.743 - 1.457.723.256.844)/10.658.064.318.743 =
( - 4.079.022 × 10.658.064.318.743)/10.658.064.318.743 - 1.457.723.256.844/10.658.064.318.743 =
- 4.079.022 - 1.457.723.256.844/10.658.064.318.743 =
- 4.079.022 1.457.723.256.844/10.658.064.318.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.079.022 - 1.457.723.256.844/10.658.064.318.743 =
- 4.079.022 - 1.457.723.256.844 : 10.658.064.318.743 ≈
- 4.079.022,136771857745 ≈
- 4.079.022,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.079.022,136771857745 =
- 4.079.022,136771857745 × 100/100 =
( - 4.079.022,136771857745 × 100)/100 =
- 407.902.213,677185774536/100 ≈
- 407.902.213,677185774536% ≈
- 407.902.213,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/794 × 8.563/538 × - 6.604/489 × - 10.410/491 × - 962.738/1.247 × - 847/484 = - 43.474.480.291.290.966.190/10.658.064.318.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/794 × 8.563/538 × - 6.604/489 × - 10.410/491 × - 962.738/1.247 × - 847/484 = - 4.079.022 1.457.723.256.844/10.658.064.318.743
Ca număr zecimal:
- 526/794 × 8.563/538 × - 6.604/489 × - 10.410/491 × - 962.738/1.247 × - 847/484 ≈ - 4.079.022,14
Ca procentaj:
- 526/794 × 8.563/538 × - 6.604/489 × - 10.410/491 × - 962.738/1.247 × - 847/484 ≈ - 407.902.213,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.