- 526/782 × - 8.533/506 × - 6.604/490 × - 10.409/545 × 962.695/1.268 × - 876/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/782 × - 8.533/506 × - 6.604/490 × - 10.409/545 × 962.695/1.268 × - 876/506 =
- 526/782 × 8.533/506 × 6.604/490 × 10.409/545 × 962.695/1.268 × 876/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (526; 782) = 2
526/782 =
(526 : 2)/(782 : 2) =
263/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/782 =
(2 × 263)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 263)/(1 × 17 × 23) =
263/391
Fracția: 8.533/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.533 = 7 × 23 × 53
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.533; 506) = 23
8.533/506 =
(8.533 : 23)/(506 : 23) =
371/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.533/506 =
(7 × 23 × 53)/(2 × 11 × 23) =
((7 × 23 × 53) : 23)/((2 × 11 × 23) : 23) =
(7 × 23 : 23 × 53)/(2 × 11 × 23 : 23) =
(7 × 1 × 53)/(2 × 11 × 1) =
371/22
Fracția: 6.604/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.604 = 22 × 13 × 127
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.604; 490) = 2
6.604/490 =
(6.604 : 2)/(490 : 2) =
3.302/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.604/490 =
(22 × 13 × 127)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 13 × 127) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 127)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 13 × 127)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 13 × 127)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 13 × 127)/(1 × 5 × 72) =
3.302/245
Fracția: 10.409/545
10.409/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
545 = 5 × 109
CMMDC (10.409; 545) = 1
Fracția: 962.695/1.268
962.695/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.695 = 5 × 192.539
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.695; 1.268) = 1
Fracția: 876/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (876; 506) = 2
876/506 =
(876 : 2)/(506 : 2) =
438/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/506 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 11 × 23) =
438/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 526/782 × 8.533/506 × 6.604/490 × 10.409/545 × 962.695/1.268 × 876/506 =
- 263/391 × 371/22 × 3.302/245 × 10.409/545 × 962.695/1.268 × 438/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/391 × 371/22 × 3.302/245 × 10.409/545 × 962.695/1.268 × 438/253 =
- (263 × 371 × 3.302 × 10.409 × 962.695 × 438) / (391 × 22 × 245 × 545 × 1.268 × 253) =
- (263 × 7 × 53 × 2 × 13 × 127 × 7 × 1.487 × 5 × 192.539 × 2 × 3 × 73) / (17 × 23 × 2 × 11 × 5 × 72 × 5 × 109 × 22 × 317 × 11 × 23) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539) / (23 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539; 23 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) = 22 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539) / (23 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539) : (22 × 5 × 72)) / ((23 × 52 × 72 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) : (22 × 5 × 72)) =
- (22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539)/(23 : 22 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) =
- (2(2 - 2) × 3 × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539)/(2(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) =
- (20 × 3 × 1 × 70 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539)/(2 × 5 × 70 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539)/(2 × 5 × 1 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) =
- (3 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539)/(2 × 5 × 112 × 17 × 232 × 109 × 317) =
- (3 × 13 × 53 × 73 × 127 × 263 × 1.487 × 192.539)/(2 × 5 × 121 × 17 × 529 × 109 × 317) =
- 1.442.954.000.540.528.463/375.989.506.090
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.442.954.000.540.528.463 : 375.989.506.090 = - 3.837.750 și restul = - 273.543.630.963 ⇒
- 1.442.954.000.540.528.463 = - 3.837.750 × 375.989.506.090 - 273.543.630.963 ⇒
- 1.442.954.000.540.528.463/375.989.506.090 =
( - 3.837.750 × 375.989.506.090 - 273.543.630.963)/375.989.506.090 =
( - 3.837.750 × 375.989.506.090)/375.989.506.090 - 273.543.630.963/375.989.506.090 =
- 3.837.750 - 273.543.630.963/375.989.506.090 =
- 3.837.750 273.543.630.963/375.989.506.090
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.837.750 - 273.543.630.963/375.989.506.090 =
- 3.837.750 - 273.543.630.963 : 375.989.506.090 ≈
- 3.837.750,727529961694 ≈
- 3.837.750,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.837.750,727529961694 =
- 3.837.750,727529961694 × 100/100 =
( - 3.837.750,727529961694 × 100)/100 =
- 383.775.072,752996169399/100 =
- 383.775.072,752996169399% ≈
- 383.775.072,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/782 × - 8.533/506 × - 6.604/490 × - 10.409/545 × 962.695/1.268 × - 876/506 = - 1.442.954.000.540.528.463/375.989.506.090
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/782 × - 8.533/506 × - 6.604/490 × - 10.409/545 × 962.695/1.268 × - 876/506 = - 3.837.750 273.543.630.963/375.989.506.090
Ca număr zecimal:
- 526/782 × - 8.533/506 × - 6.604/490 × - 10.409/545 × 962.695/1.268 × - 876/506 ≈ - 3.837.750,73
Ca procentaj:
- 526/782 × - 8.533/506 × - 6.604/490 × - 10.409/545 × 962.695/1.268 × - 876/506 ≈ - 383.775.072,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.