- 526/350 × 347/562 × 372/566 × - 376/606 × 357/582 × - 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/350 × 347/562 × 372/566 × - 376/606 × 357/582 × - 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063 =
- 526/350 × 347/562 × 372/566 × 376/606 × 357/582 × 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (526; 350) = 2
526/350 =
(526 : 2)/(350 : 2) =
263/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/350 =
(2 × 263)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 263)/(1 × 52 × 7) =
263/175
Fracția: 347/562
347/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (347; 562) = 1
Fracția: 372/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
566 = 2 × 283
CMMDC (372; 566) = 2
372/566 =
(372 : 2)/(566 : 2) =
186/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/566 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 283) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 283) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 283) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 283) =
186/283
Fracția: 376/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (376; 606) = 2
376/606 =
(376 : 2)/(606 : 2) =
188/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/606 =
(23 × 47)/(2 × 3 × 101) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 101) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 101) =
188/303
Fracția: 357/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (357; 582) = 3
357/582 =
(357 : 3)/(582 : 3) =
119/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/582 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 97) =
119/194
Fracția: 411/623
411/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
623 = 7 × 89
CMMDC (411; 623) = 1
Fracția: 347/700
347/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (347; 700) = 1
Fracția: 365/813
365/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
813 = 3 × 271
CMMDC (365; 813) = 1
Fracția: 362/1.063
362/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 1.063) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 526/350 × 347/562 × 372/566 × 376/606 × 357/582 × 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063 =
- 263/175 × 347/562 × 186/283 × 188/303 × 119/194 × 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/175 × 347/562 × 186/283 × 188/303 × 119/194 × 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063 =
- (263 × 347 × 186 × 188 × 119 × 411 × 347 × 365 × 362) / (175 × 562 × 283 × 303 × 194 × 623 × 700 × 813 × 1.063) =
- (263 × 347 × 2 × 3 × 31 × 22 × 47 × 7 × 17 × 3 × 137 × 347 × 5 × 73 × 2 × 181) / (52 × 7 × 2 × 281 × 283 × 3 × 101 × 2 × 97 × 7 × 89 × 22 × 52 × 7 × 3 × 271 × 1.063) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472) / (24 × 32 × 54 × 73 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472; 24 × 32 × 54 × 73 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472) / (24 × 32 × 54 × 73 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 54 × 73 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 : 7 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472)/(20 × 30 × 53 × 72 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472)/(1 × 1 × 53 × 72 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) =
- (17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 3472)/(53 × 72 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) =
- (17 × 31 × 47 × 73 × 137 × 181 × 263 × 120.409)/(125 × 49 × 89 × 97 × 101 × 271 × 281 × 283 × 1.063) =
- 1.419.858.851.999.661.163/122.344.519.198.414.667.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.419.858.851.999.661.163/122.344.519.198.414.667.875 =
- 1.419.858.851.999.661.163 : 122.344.519.198.414.667.875 ≈
- 0,011605414458 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011605414458 =
- 0,011605414458 × 100/100 =
( - 0,011605414458 × 100)/100 =
- 1,160541445831/100 ≈
- 1,160541445831% ≈
- 1,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 526/350 × 347/562 × 372/566 × - 376/606 × 357/582 × - 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063 = - 1.419.858.851.999.661.163/122.344.519.198.414.667.875
Ca număr zecimal:
- 526/350 × 347/562 × 372/566 × - 376/606 × 357/582 × - 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 526/350 × 347/562 × 372/566 × - 376/606 × 357/582 × - 411/623 × 347/700 × 365/813 × 362/1.063 ≈ - 1,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.