- 526/202 × 442/195 × - 436/186 × - 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × - 10.309/210 × 10.333/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/202 × 442/195 × - 436/186 × - 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × - 10.309/210 × 10.333/217 =
526/202 × 442/195 × 436/186 × 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × 10.309/210 × 10.333/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
202 = 2 × 101
CMMDC (526; 202) = 2
526/202 =
(526 : 2)/(202 : 2) =
263/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/202 =
(2 × 263)/(2 × 101) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 263)/(1 × 101) =
263/101
Fracția: 442/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (442; 195) = 13
442/195 =
(442 : 13)/(195 : 13) =
34/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/195 =
(2 × 13 × 17)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 13 × 17) : 13)/((3 × 5 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 17)/(3 × 5 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 5 × 1) =
34/15
Fracția: 436/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (436; 186) = 2
436/186 =
(436 : 2)/(186 : 2) =
218/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/186 =
(22 × 109)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 3 × 31) =
(21 × 109)/(1 × 3 × 31) =
(2 × 109)/(1 × 3 × 31) =
218/93
Fracția: 100.325/207
100.325/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.325 = 52 × 4.013
207 = 32 × 23
CMMDC (100.325; 207) = 1
Fracția: 459/208
459/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
208 = 24 × 13
CMMDC (459; 208) = 1
Fracția: 100.312/231
100.312/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.312 = 23 × 12.539
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.312; 231) = 1
Fracția: 1.313/206
1.313/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
206 = 2 × 103
CMMDC (1.313; 206) = 1
Fracția: 10.326/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
200 = 23 × 52
CMMDC (10.326; 200) = 2
10.326/200 =
(10.326 : 2)/(200 : 2) =
5.163/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.326/200 =
(2 × 3 × 1.721)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 1.721) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.721)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 1.721)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 1.721)/(22 × 52) =
5.163/100
Fracția: 10.309/210
10.309/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.309 = 132 × 61
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.309; 210) = 1
Fracția: 10.333/217
10.333/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (10.333; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/202 × 442/195 × 436/186 × 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × 10.309/210 × 10.333/217 =
263/101 × 34/15 × 218/93 × 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 5.163/100 × 10.309/210 × 10.333/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/101 × 34/15 × 218/93 × 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 5.163/100 × 10.309/210 × 10.333/217 =
(263 × 34 × 218 × 100.325 × 459 × 100.312 × 1.313 × 5.163 × 10.309 × 10.333) / (101 × 15 × 93 × 207 × 208 × 231 × 206 × 100 × 210 × 217) =
(263 × 2 × 17 × 2 × 109 × 52 × 4.013 × 33 × 17 × 23 × 12.539 × 13 × 101 × 3 × 1.721 × 132 × 61 × 10.333) / (101 × 3 × 5 × 3 × 31 × 32 × 23 × 24 × 13 × 3 × 7 × 11 × 2 × 103 × 22 × 52 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 31) =
(25 × 34 × 52 × 133 × 172 × 61 × 101 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539) / (28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 312 × 101 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 133 × 172 × 61 × 101 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539; 28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 312 × 101 × 103) = 25 × 34 × 52 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 133 × 172 × 61 × 101 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539) / (28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 312 × 101 × 103) =
((25 × 34 × 52 × 133 × 172 × 61 × 101 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539) : (25 × 34 × 52 × 13 × 101)) / ((28 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 312 × 101 × 103) : (25 × 34 × 52 × 13 × 101)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 133 : 13 × 172 × 61 × 101 : 101 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539)/(28 : 25 × 36 : 34 × 54 : 52 × 73 × 11 × 13 : 13 × 23 × 312 × 101 : 101 × 103) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 13(3 - 1) × 172 × 61 × 1 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539)/(2(8 - 5) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 73 × 11 × 1 × 23 × 312 × 1 × 103) =
(20 × 30 × 50 × 132 × 172 × 61 × 1 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539)/(23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 1 × 23 × 312 × 1 × 103) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 61 × 1 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539)/(23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 1 × 23 × 312 × 1 × 103) =
(132 × 172 × 61 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539)/(23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 312 × 103) =
(169 × 289 × 61 × 109 × 263 × 1.721 × 4.013 × 10.333 × 12.539)/(8 × 9 × 25 × 343 × 11 × 23 × 961 × 103) =
76.425.095.597.423.484.010.286.317/15.461.362.362.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.425.095.597.423.484.010.286.317 : 15.461.362.362.600 = 4.942.972.928.588 și restul = 2.283.248.277.517 ⇒
76.425.095.597.423.484.010.286.317 = 4.942.972.928.588 × 15.461.362.362.600 + 2.283.248.277.517 ⇒
76.425.095.597.423.484.010.286.317/15.461.362.362.600 =
(4.942.972.928.588 × 15.461.362.362.600 + 2.283.248.277.517)/15.461.362.362.600 =
(4.942.972.928.588 × 15.461.362.362.600)/15.461.362.362.600 + 2.283.248.277.517/15.461.362.362.600 =
4.942.972.928.588 + 2.283.248.277.517/15.461.362.362.600 =
4.942.972.928.588 2.283.248.277.517/15.461.362.362.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.942.972.928.588 + 2.283.248.277.517/15.461.362.362.600 =
4.942.972.928.588 + 2.283.248.277.517 : 15.461.362.362.600 ≈
4.942.972.928.588,147674456104 ≈
4.942.972.928.588,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.942.972.928.588,147674456104 =
4.942.972.928.588,147674456104 × 100/100 =
(4.942.972.928.588,147674456104 × 100)/100 =
494.297.292.858.814,767445610356/100 ≈
494.297.292.858.814,767445610356% ≈
494.297.292.858.814,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/202 × 442/195 × - 436/186 × - 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × - 10.309/210 × 10.333/217 = 76.425.095.597.423.484.010.286.317/15.461.362.362.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/202 × 442/195 × - 436/186 × - 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × - 10.309/210 × 10.333/217 = 4.942.972.928.588 2.283.248.277.517/15.461.362.362.600
Ca număr zecimal:
- 526/202 × 442/195 × - 436/186 × - 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × - 10.309/210 × 10.333/217 ≈ 4.942.972.928.588,15
Ca procentaj:
- 526/202 × 442/195 × - 436/186 × - 100.325/207 × 459/208 × 100.312/231 × 1.313/206 × 10.326/200 × - 10.309/210 × 10.333/217 ≈ 494.297.292.858.814,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.