- 526/164 × 770/770 × - 246/355 × - 335/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/164 × 770/770 × - 246/355 × - 335/140 =
- 526/164 × 770/770 × 246/355 × 335/140
Există numărători și numitori de valori egale.
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Fracția: 770/770 = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Înmulțirea cu 1 nu modifică rezultatul operației.
- 526/164 × 770/770 × 246/355 × 335/140 =
- 526/164 × 1 × 246/355 × 335/140 =
- 526/164 × 246/355 × 335/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
164 = 22 × 41
CMMDC (526; 164) = 2
526/164 =
(526 : 2)/(164 : 2) =
263/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/164 =
(2 × 263)/(22 × 41) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 263)/(21 × 41) =
(1 × 263)/(2 × 41) =
263/82
Fracția: 246/355
246/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
355 = 5 × 71
CMMDC (246; 355) = 1
Fracția: 335/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (335; 140) = 5
335/140 =
(335 : 5)/(140 : 5) =
67/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/140 =
(5 × 67)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 67) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 67)/(22 × 1 × 7) =
67/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 526/164 × 246/355 × 335/140 =
- 263/82 × 246/355 × 67/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/82 × 246/355 × 67/28 =
- (263 × 246 × 67) / (82 × 355 × 28) =
- (263 × 2 × 3 × 41 × 67) / (2 × 41 × 5 × 71 × 22 × 7) =
- (2 × 3 × 41 × 67 × 263) / (23 × 5 × 7 × 41 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 41 × 67 × 263; 23 × 5 × 7 × 41 × 71) = 2 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 41 × 67 × 263) / (23 × 5 × 7 × 41 × 71) =
- ((2 × 3 × 41 × 67 × 263) : (2 × 41)) / ((23 × 5 × 7 × 41 × 71) : (2 × 41)) =
- (2 : 2 × 3 × 41 : 41 × 67 × 263)/(23 : 2 × 5 × 7 × 41 : 41 × 71) =
- (1 × 3 × 1 × 67 × 263)/(2(3 - 1) × 5 × 7 × 1 × 71) =
- (1 × 3 × 1 × 67 × 263)/(22 × 5 × 7 × 1 × 71) =
- (3 × 67 × 263)/(22 × 5 × 7 × 71) =
- (3 × 67 × 263)/(4 × 5 × 7 × 71) =
- 52.863/9.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.863 : 9.940 = - 5 și restul = - 3.163 ⇒
- 52.863 = - 5 × 9.940 - 3.163 ⇒
- 52.863/9.940 =
( - 5 × 9.940 - 3.163)/9.940 =
( - 5 × 9.940)/9.940 - 3.163/9.940 =
- 5 - 3.163/9.940 =
- 5 3.163/9.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 3.163/9.940 =
- 5 - 3.163 : 9.940 ≈
- 5,318209255533 ≈
- 5,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,318209255533 =
- 5,318209255533 × 100/100 =
( - 5,318209255533 × 100)/100 =
- 531,82092555332/100 ≈
- 531,82092555332% ≈
- 531,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 526/164 × 770/770 × - 246/355 × - 335/140 = - 52.863/9.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 526/164 × 770/770 × - 246/355 × - 335/140 = - 5 3.163/9.940
Ca număr zecimal:
- 526/164 × 770/770 × - 246/355 × - 335/140 ≈ - 5,32
Ca procentaj:
- 526/164 × 770/770 × - 246/355 × - 335/140 ≈ - 531,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.