- 525.954/1.050 × - 525.970/1.112 × - 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × - 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × - 525.996/1.103 × 525.936/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.954/1.050 × - 525.970/1.112 × - 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × - 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × - 525.996/1.103 × 525.936/999 =
- 525.954/1.050 × 525.970/1.112 × 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × 525.996/1.103 × 525.936/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.954/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.954 = 2 × 3 × 11 × 13 × 613
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (525.954; 1.050) = 2 × 3 = 6
525.954/1.050 =
(525.954 : 6)/(1.050 : 6) =
87.659/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.954/1.050 =
(2 × 3 × 11 × 13 × 613)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13 × 613) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 613)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 613)/(1 × 1 × 52 × 7) =
87.659/175
Fracția: 525.970/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.970 = 2 × 5 × 149 × 353
1.112 = 23 × 139
CMMDC (525.970; 1.112) = 2
525.970/1.112 =
(525.970 : 2)/(1.112 : 2) =
262.985/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.970/1.112 =
(2 × 5 × 149 × 353)/(23 × 139) =
((2 × 5 × 149 × 353) : 2)/((23 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 149 × 353)/(23 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 149 × 353)/(2(3 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 149 × 353)/(22 × 139) =
262.985/556
Fracția: 525.933/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.933 = 34 × 43 × 151
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (525.933; 1.023) = 3
525.933/1.023 =
(525.933 : 3)/(1.023 : 3) =
175.311/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.933/1.023 =
(34 × 43 × 151)/(3 × 11 × 31) =
((34 × 43 × 151) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(34 : 3 × 43 × 151)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(3(4 - 1) × 43 × 151)/(1 × 11 × 31) =
(33 × 43 × 151)/(1 × 11 × 31) =
175.311/341
Fracția: 525.970/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.970 = 2 × 5 × 149 × 353
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (525.970; 1.080) = 2 × 5 = 10
525.970/1.080 =
(525.970 : 10)/(1.080 : 10) =
52.597/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.970/1.080 =
(2 × 5 × 149 × 353)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 149 × 353) : (2 × 5))/((23 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 149 × 353)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 149 × 353)/(2(3 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 1 × 149 × 353)/(22 × 33 × 1) =
52.597/108
Fracția: 525.965/1.113
525.965/1.113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.965 = 5 × 11 × 73 × 131
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (525.965; 1.113) = 1
Fracția: 525.917/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.917 = 72 × 10.733
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (525.917; 1.078) = 72 = 49
525.917/1.078 =
(525.917 : 49)/(1.078 : 49) =
10.733/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.917/1.078 =
(72 × 10.733)/(2 × 72 × 11) =
((72 × 10.733) : 72)/((2 × 72 × 11) : 72) =
(72 : 72 × 10.733)/(2 × 72 : 72 × 11) =
(7(2 - 2) × 10.733)/(2 × 7(2 - 2) × 11) =
(70 × 10.733)/(2 × 70 × 11) =
(1 × 10.733)/(2 × 1 × 11) =
10.733/22
Fracția: 525.996/1.103
525.996/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.996 = 22 × 32 × 19 × 769
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.996; 1.103) = 1
Fracția: 525.936/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.936 = 24 × 3 × 10.957
999 = 33 × 37
CMMDC (525.936; 999) = 3
525.936/999 =
(525.936 : 3)/(999 : 3) =
175.312/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.936/999 =
(24 × 3 × 10.957)/(33 × 37) =
((24 × 3 × 10.957) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.957)/(33 : 3 × 37) =
(24 × 1 × 10.957)/(3(3 - 1) × 37) =
(24 × 1 × 10.957)/(32 × 37) =
175.312/333
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.954/1.050 × 525.970/1.112 × 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × 525.996/1.103 × 525.936/999 =
- 87.659/175 × 262.985/556 × 175.311/341 × 52.597/108 × 525.965/1.113 × 10.733/22 × 525.996/1.103 × 175.312/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.659/175 × 262.985/556 × 175.311/341 × 52.597/108 × 525.965/1.113 × 10.733/22 × 525.996/1.103 × 175.312/333 =
- (87.659 × 262.985 × 175.311 × 52.597 × 525.965 × 10.733 × 525.996 × 175.312) / (175 × 556 × 341 × 108 × 1.113 × 22 × 1.103 × 333) =
- (11 × 13 × 613 × 5 × 149 × 353 × 33 × 43 × 151 × 149 × 353 × 5 × 11 × 73 × 131 × 10.733 × 22 × 32 × 19 × 769 × 24 × 10.957) / (52 × 7 × 22 × 139 × 11 × 31 × 22 × 33 × 3 × 7 × 53 × 2 × 11 × 1.103 × 32 × 37) =
- (26 × 35 × 52 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957) / (25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957; 25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) = 25 × 35 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957) / (25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) =
- ((26 × 35 × 52 × 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957) : (25 × 35 × 52 × 112)) / ((25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) : (25 × 35 × 52 × 112)) =
- (26 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 112 : 112 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957)/(25 : 25 × 36 : 35 × 52 : 52 × 72 × 112 : 112 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957)/(2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) =
- (21 × 30 × 50 × 110 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957)/(20 × 3 × 50 × 72 × 110 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) =
- (2 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 1492 × 151 × 3532 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957)/(3 × 72 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) =
- (2 × 13 × 19 × 43 × 73 × 131 × 22.201 × 151 × 124.609 × 613 × 769 × 10.733 × 10.957)/(3 × 49 × 31 × 37 × 53 × 139 × 1.103) =
- 4.704.224.728.301.125.547.012.835.063.058.298/1.370.083.180.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.704.224.728.301.125.547.012.835.063.058.298 : 1.370.083.180.809 = - 3.433.532.207.528.741.423.657 și restul = - 373.462.059.785 ⇒
- 4.704.224.728.301.125.547.012.835.063.058.298 = - 3.433.532.207.528.741.423.657 × 1.370.083.180.809 - 373.462.059.785 ⇒
- 4.704.224.728.301.125.547.012.835.063.058.298/1.370.083.180.809 =
( - 3.433.532.207.528.741.423.657 × 1.370.083.180.809 - 373.462.059.785)/1.370.083.180.809 =
( - 3.433.532.207.528.741.423.657 × 1.370.083.180.809)/1.370.083.180.809 - 373.462.059.785/1.370.083.180.809 =
- 3.433.532.207.528.741.423.657 - 373.462.059.785/1.370.083.180.809 =
- 3.433.532.207.528.741.423.657 373.462.059.785/1.370.083.180.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.433.532.207.528.741.423.657 - 373.462.059.785/1.370.083.180.809 =
- 3.433.532.207.528.741.423.657 - 373.462.059.785 : 1.370.083.180.809 ≈
- 3.433.532.207.528.741.423.657,272583493481 ≈
- 3.433.532.207.528.741.423.657,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.433.532.207.528.741.423.657,272583493481 =
- 3.433.532.207.528.741.423.657,272583493481 × 100/100 =
( - 3.433.532.207.528.741.423.657,272583493481 × 100)/100 =
- 343.353.220.752.874.142.365.727,258349348138/100 ≈
- 343.353.220.752.874.142.365.727,258349348138% ≈
- 343.353.220.752.874.142.365.727,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.954/1.050 × - 525.970/1.112 × - 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × - 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × - 525.996/1.103 × 525.936/999 = - 4.704.224.728.301.125.547.012.835.063.058.298/1.370.083.180.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.954/1.050 × - 525.970/1.112 × - 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × - 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × - 525.996/1.103 × 525.936/999 = - 3.433.532.207.528.741.423.657 373.462.059.785/1.370.083.180.809
Ca număr zecimal:
- 525.954/1.050 × - 525.970/1.112 × - 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × - 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × - 525.996/1.103 × 525.936/999 ≈ - 3.433.532.207.528.741.423.657,27
Ca procentaj:
- 525.954/1.050 × - 525.970/1.112 × - 525.933/1.023 × 525.970/1.080 × - 525.965/1.113 × 525.917/1.078 × - 525.996/1.103 × 525.936/999 ≈ - 343.353.220.752.874.142.365.727,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.