- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 =
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.916/1.027
525.916/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.916 = 22 × 131.479
1.027 = 13 × 79
CMMDC (525.916; 1.027) = 1
Fracția: 525.881/1.009
525.881/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.881 = 37 × 61 × 233
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.881; 1.009) = 1
Fracția: 525.861/997
525.861/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.861 = 32 × 7 × 17 × 491
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.861; 997) = 1
Fracția: 525.846/1.037
525.846/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.846 = 2 × 3 × 87.641
1.037 = 17 × 61
CMMDC (525.846; 1.037) = 1
Fracția: 525.929/1.091
525.929/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.929 = 17 × 30.937
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.929; 1.091) = 1
Fracția: 525.857/1.001
525.857/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.857 = 29 × 18.133
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (525.857; 1.001) = 1
Fracția: 525.934/1.063
525.934/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.934 = 2 × 97 × 2.711
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.934; 1.063) = 1
Fracția: 525.900/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.900 = 22 × 3 × 52 × 1.753
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (525.900; 970) = 2 × 5 = 10
525.900/970 =
(525.900 : 10)/(970 : 10) =
52.590/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.900/970 =
(22 × 3 × 52 × 1.753)/(2 × 5 × 97) =
((22 × 3 × 52 × 1.753) : (2 × 5))/((2 × 5 × 97) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 52 : 5 × 1.753)/(2 : 2 × 5 : 5 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 1.753)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 3 × 51 × 1.753)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 3 × 5 × 1.753)/(1 × 1 × 97) =
52.590/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 =
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 52.590/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 52.590/97 =
- (525.916 × 525.881 × 525.861 × 525.846 × 525.929 × 525.857 × 525.934 × 52.590) / (1.027 × 1.009 × 997 × 1.037 × 1.091 × 1.001 × 1.063 × 97) =
- (22 × 131.479 × 37 × 61 × 233 × 32 × 7 × 17 × 491 × 2 × 3 × 87.641 × 17 × 30.937 × 29 × 18.133 × 2 × 97 × 2.711 × 2 × 3 × 5 × 1.753) / (13 × 79 × 1.009 × 997 × 17 × 61 × 1.091 × 7 × 11 × 13 × 1.063 × 97) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479) / (7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479; 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) = 7 × 17 × 61 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479) / (7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479) : (7 × 17 × 61 × 97)) / ((7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) : (7 × 17 × 61 × 97)) =
- (25 × 34 × 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 29 × 37 × 61 : 61 × 97 : 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(7 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 61 : 61 × 79 × 97 : 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 37 × 1 × 1 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 79 × 1 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 171 × 29 × 37 × 1 × 1 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 79 × 1 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 17 × 29 × 37 × 1 × 1 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 79 × 1 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(11 × 132 × 79 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (32 × 81 × 5 × 17 × 29 × 37 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(11 × 169 × 79 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160/171.336.866.773.878.949
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160 : 171.336.866.773.878.949 = - 4.849.123.514.832.981.026.069 și restul = - 114.101.051.319.966.679 ⇒
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160 = - 4.849.123.514.832.981.026.069 × 171.336.866.773.878.949 - 114.101.051.319.966.679 ⇒
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160/171.336.866.773.878.949 =
( - 4.849.123.514.832.981.026.069 × 171.336.866.773.878.949 - 114.101.051.319.966.679)/171.336.866.773.878.949 =
( - 4.849.123.514.832.981.026.069 × 171.336.866.773.878.949)/171.336.866.773.878.949 - 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069 - 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.849.123.514.832.981.026.069 - 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069 - 114.101.051.319.966.679 : 171.336.866.773.878.949 ≈
- 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 ≈
- 4.849.123.514.832.981.026.069,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 × 100/100 =
( - 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 × 100)/100 =
- 484.912.351.483.298.102.606.966,594570957429/100 ≈
- 484.912.351.483.298.102.606.966,594570957429% ≈
- 484.912.351.483.298.102.606.966,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 = - 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160/171.336.866.773.878.949
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 = - 4.849.123.514.832.981.026.069 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949
Ca număr zecimal:
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 ≈ - 4.849.123.514.832.981.026.069,67
Ca procentaj:
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 ≈ - 484.912.351.483.298.102.606.966,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.