- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × - 525.917/1.024 × - 525.893/1.023 × - 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × - 525.854/989 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × - 525.917/1.024 × - 525.893/1.023 × - 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × - 525.854/989 =
- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × 525.917/1.024 × 525.893/1.023 × 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × 525.854/989
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.914/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.914 = 2 × 262.957
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (525.914; 980) = 2
525.914/980 =
(525.914 : 2)/(980 : 2) =
262.957/490
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.914/980 =
(2 × 262.957)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 262.957) : 2)/((22 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 262.957)/(22 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 262.957)/(2(2 - 1) × 5 × 72) =
(1 × 262.957)/(21 × 5 × 72) =
(1 × 262.957)/(2 × 5 × 72) =
262.957/490
Fracția: 525.873/1.045
525.873/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.873 = 3 × 175.291
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (525.873; 1.045) = 1
Fracția: 525.832/1.009
525.832/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.832 = 23 × 65.729
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.832; 1.009) = 1
Fracția: 525.917/1.024
525.917/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.917 = 72 × 10.733
1.024 = 210
CMMDC (525.917; 1.024) = 1
Fracția: 525.893/1.023
525.893/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.893 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (525.893; 1.023) = 1
Fracția: 525.853/1.004
525.853/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.853 = 31 × 16.963
1.004 = 22 × 251
CMMDC (525.853; 1.004) = 1
Fracția: 525.895/1.015
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.895 = 5 × 17 × 23 × 269
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (525.895; 1.015) = 5
525.895/1.015 =
(525.895 : 5)/(1.015 : 5) =
105.179/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.895/1.015 =
(5 × 17 × 23 × 269)/(5 × 7 × 29) =
((5 × 17 × 23 × 269) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 23 × 269)/(5 : 5 × 7 × 29) =
(1 × 17 × 23 × 269)/(1 × 7 × 29) =
105.179/203
Fracția: 525.854/989
525.854/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.854 = 2 × 7 × 37.561
989 = 23 × 43
CMMDC (525.854; 989) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × 525.917/1.024 × 525.893/1.023 × 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × 525.854/989 =
- 262.957/490 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × 525.917/1.024 × 525.893/1.023 × 525.853/1.004 × 105.179/203 × 525.854/989
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.957/490 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × 525.917/1.024 × 525.893/1.023 × 525.853/1.004 × 105.179/203 × 525.854/989 =
- (262.957 × 525.873 × 525.832 × 525.917 × 525.893 × 525.853 × 105.179 × 525.854) / (490 × 1.045 × 1.009 × 1.024 × 1.023 × 1.004 × 203 × 989) =
- (262.957 × 3 × 175.291 × 23 × 65.729 × 72 × 10.733 × 525.893 × 31 × 16.963 × 17 × 23 × 269 × 2 × 7 × 37.561) / (2 × 5 × 72 × 5 × 11 × 19 × 1.009 × 210 × 3 × 11 × 31 × 22 × 251 × 7 × 29 × 23 × 43) =
- (24 × 3 × 73 × 17 × 23 × 31 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893) / (213 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 17 × 23 × 31 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893; 213 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251 × 1.009) = 24 × 3 × 73 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 73 × 17 × 23 × 31 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893) / (213 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251 × 1.009) =
- ((24 × 3 × 73 × 17 × 23 × 31 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893) : (24 × 3 × 73 × 23 × 31)) / ((213 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251 × 1.009) : (24 × 3 × 73 × 23 × 31)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 73 : 73 × 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893)/(213 : 24 × 3 : 3 × 52 × 73 : 73 × 112 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 43 × 251 × 1.009) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(3 - 3) × 17 × 1 × 1 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893)/(2(13 - 4) × 1 × 52 × 7(3 - 3) × 112 × 19 × 1 × 29 × 1 × 43 × 251 × 1.009) =
- (20 × 1 × 70 × 17 × 1 × 1 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893)/(29 × 1 × 52 × 70 × 112 × 19 × 1 × 29 × 1 × 43 × 251 × 1.009) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893)/(29 × 1 × 52 × 1 × 112 × 19 × 1 × 29 × 1 × 43 × 251 × 1.009) =
- (17 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893)/(29 × 52 × 112 × 19 × 29 × 43 × 251 × 1.009) =
- (17 × 269 × 10.733 × 16.963 × 37.561 × 65.729 × 175.291 × 262.957 × 525.893)/(512 × 25 × 121 × 19 × 29 × 43 × 251 × 1.009) =
- 49.826.560.487.384.453.817.644.023.434.587.869.793/9.293.520.946.265.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.826.560.487.384.453.817.644.023.434.587.869.793 : 9.293.520.946.265.600 = - 5.361.429.836.493.366.639.373 și restul = - 781.448.312.400.993 ⇒
- 49.826.560.487.384.453.817.644.023.434.587.869.793 = - 5.361.429.836.493.366.639.373 × 9.293.520.946.265.600 - 781.448.312.400.993 ⇒
- 49.826.560.487.384.453.817.644.023.434.587.869.793/9.293.520.946.265.600 =
( - 5.361.429.836.493.366.639.373 × 9.293.520.946.265.600 - 781.448.312.400.993)/9.293.520.946.265.600 =
( - 5.361.429.836.493.366.639.373 × 9.293.520.946.265.600)/9.293.520.946.265.600 - 781.448.312.400.993/9.293.520.946.265.600 =
- 5.361.429.836.493.366.639.373 - 781.448.312.400.993/9.293.520.946.265.600 =
- 5.361.429.836.493.366.639.373 781.448.312.400.993/9.293.520.946.265.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.361.429.836.493.366.639.373 - 781.448.312.400.993/9.293.520.946.265.600 =
- 5.361.429.836.493.366.639.373 - 781.448.312.400.993 : 9.293.520.946.265.600 ≈
- 5.361.429.836.493.366.639.373,084085280156 ≈
- 5.361.429.836.493.366.639.373,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.361.429.836.493.366.639.373,084085280156 =
- 5.361.429.836.493.366.639.373,084085280156 × 100/100 =
( - 5.361.429.836.493.366.639.373,084085280156 × 100)/100 =
- 536.142.983.649.336.663.937.308,408528015585/100 ≈
- 536.142.983.649.336.663.937.308,408528015585% ≈
- 536.142.983.649.336.663.937.308,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × - 525.917/1.024 × - 525.893/1.023 × - 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × - 525.854/989 = - 49.826.560.487.384.453.817.644.023.434.587.869.793/9.293.520.946.265.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × - 525.917/1.024 × - 525.893/1.023 × - 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × - 525.854/989 = - 5.361.429.836.493.366.639.373 781.448.312.400.993/9.293.520.946.265.600
Ca număr zecimal:
- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × - 525.917/1.024 × - 525.893/1.023 × - 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × - 525.854/989 ≈ - 5.361.429.836.493.366.639.373,08
Ca procentaj:
- 525.914/980 × 525.873/1.045 × 525.832/1.009 × - 525.917/1.024 × - 525.893/1.023 × - 525.853/1.004 × 525.895/1.015 × - 525.854/989 ≈ - 536.142.983.649.336.663.937.308,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.