- 525.900/1.020 × - 525.900/1.074 × 525.875/993 × - 525.892/1.054 × - 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × - 525.938/1.064 × 525.895/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.900/1.020 × - 525.900/1.074 × 525.875/993 × - 525.892/1.054 × - 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × - 525.938/1.064 × 525.895/970 =
- 525.900/1.020 × 525.900/1.074 × 525.875/993 × 525.892/1.054 × 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × 525.938/1.064 × 525.895/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.900/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.900 = 22 × 3 × 52 × 1.753
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.900; 1.020) = 22 × 3 × 5 = 60
525.900/1.020 =
(525.900 : 60)/(1.020 : 60) =
8.765/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.900/1.020 =
(22 × 3 × 52 × 1.753)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 52 × 1.753) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 1.753)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1.753)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17) =
(20 × 1 × 51 × 1.753)/(20 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 1.753)/(1 × 1 × 1 × 17) =
8.765/17
Fracția: 525.900/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.900 = 22 × 3 × 52 × 1.753
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (525.900; 1.074) = 2 × 3 = 6
525.900/1.074 =
(525.900 : 6)/(1.074 : 6) =
87.650/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.900/1.074 =
(22 × 3 × 52 × 1.753)/(2 × 3 × 179) =
((22 × 3 × 52 × 1.753) : (2 × 3))/((2 × 3 × 179) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52 × 1.753)/(2 : 2 × 3 : 3 × 179) =
(2(2 - 1) × 1 × 52 × 1.753)/(1 × 1 × 179) =
(2 × 1 × 52 × 1.753)/(1 × 1 × 179) =
87.650/179
Fracția: 525.875/993
525.875/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.875 = 53 × 7 × 601
993 = 3 × 331
CMMDC (525.875; 993) = 1
Fracția: 525.892/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (525.892; 1.054) = 2
525.892/1.054 =
(525.892 : 2)/(1.054 : 2) =
262.946/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.892/1.054 =
(22 × 73 × 1.801)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 73 × 1.801) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 73 × 1.801)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 73 × 1.801)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 73 × 1.801)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 73 × 1.801)/(1 × 17 × 31) =
262.946/527
Fracția: 525.915/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.915 = 32 × 5 × 13 × 29 × 31
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (525.915; 1.066) = 13
525.915/1.066 =
(525.915 : 13)/(1.066 : 13) =
40.455/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.915/1.066 =
(32 × 5 × 13 × 29 × 31)/(2 × 13 × 41) =
((32 × 5 × 13 × 29 × 31) : 13)/((2 × 13 × 41) : 13) =
(32 × 5 × 13 : 13 × 29 × 31)/(2 × 13 : 13 × 41) =
(32 × 5 × 1 × 29 × 31)/(2 × 1 × 41) =
40.455/82
Fracția: 525.853/1.038
525.853/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.853 = 31 × 16.963
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (525.853; 1.038) = 1
Fracția: 525.938/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.938 = 2 × 7 × 37.567
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (525.938; 1.064) = 2 × 7 = 14
525.938/1.064 =
(525.938 : 14)/(1.064 : 14) =
37.567/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.938/1.064 =
(2 × 7 × 37.567)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 37.567) : (2 × 7))/((23 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.567)/(23 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 37.567)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 37.567)/(22 × 1 × 19) =
37.567/76
Fracția: 525.895/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.895 = 5 × 17 × 23 × 269
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (525.895; 970) = 5
525.895/970 =
(525.895 : 5)/(970 : 5) =
105.179/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.895/970 =
(5 × 17 × 23 × 269)/(2 × 5 × 97) =
((5 × 17 × 23 × 269) : 5)/((2 × 5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 23 × 269)/(2 × 5 : 5 × 97) =
(1 × 17 × 23 × 269)/(2 × 1 × 97) =
105.179/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.900/1.020 × 525.900/1.074 × 525.875/993 × 525.892/1.054 × 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × 525.938/1.064 × 525.895/970 =
- 8.765/17 × 87.650/179 × 525.875/993 × 262.946/527 × 40.455/82 × 525.853/1.038 × 37.567/76 × 105.179/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.765/17 × 87.650/179 × 525.875/993 × 262.946/527 × 40.455/82 × 525.853/1.038 × 37.567/76 × 105.179/194 =
- (8.765 × 87.650 × 525.875 × 262.946 × 40.455 × 525.853 × 37.567 × 105.179) / (17 × 179 × 993 × 527 × 82 × 1.038 × 76 × 194) =
- (5 × 1.753 × 2 × 52 × 1.753 × 53 × 7 × 601 × 2 × 73 × 1.801 × 32 × 5 × 29 × 31 × 31 × 16.963 × 37.567 × 17 × 23 × 269) / (17 × 179 × 3 × 331 × 17 × 31 × 2 × 41 × 2 × 3 × 173 × 22 × 19 × 2 × 97) =
- (22 × 32 × 57 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567) / (25 × 32 × 172 × 19 × 31 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 57 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567; 25 × 32 × 172 × 19 × 31 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) = 22 × 32 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 57 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567) / (25 × 32 × 172 × 19 × 31 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) =
- ((22 × 32 × 57 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567) : (22 × 32 × 17 × 31)) / ((25 × 32 × 172 × 19 × 31 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) : (22 × 32 × 17 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 57 × 7 × 17 : 17 × 23 × 29 × 312 : 31 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567)/(25 : 22 × 32 : 32 × 172 : 17 × 19 × 31 : 31 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 57 × 7 × 1 × 23 × 29 × 31(2 - 1) × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) =
- (20 × 30 × 57 × 7 × 1 × 23 × 29 × 311 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567)/(23 × 30 × 17 × 19 × 1 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) =
- (1 × 1 × 57 × 7 × 1 × 23 × 29 × 31 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567)/(23 × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) =
- (57 × 7 × 23 × 29 × 31 × 73 × 269 × 601 × 1.7532 × 1.801 × 16.963 × 37.567)/(23 × 17 × 19 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) =
- (78.125 × 7 × 23 × 29 × 31 × 73 × 269 × 601 × 3.073.009 × 1.801 × 16.963 × 37.567)/(8 × 17 × 19 × 41 × 97 × 173 × 179 × 331) =
- 470.665.030.415.972.858.683.402.951.423.984.375/105.335.613.295.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 470.665.030.415.972.858.683.402.951.423.984.375 : 105.335.613.295.736 = - 4.468.242.180.301.858.491.578 și restul = - 28.561.244.672.967 ⇒
- 470.665.030.415.972.858.683.402.951.423.984.375 = - 4.468.242.180.301.858.491.578 × 105.335.613.295.736 - 28.561.244.672.967 ⇒
- 470.665.030.415.972.858.683.402.951.423.984.375/105.335.613.295.736 =
( - 4.468.242.180.301.858.491.578 × 105.335.613.295.736 - 28.561.244.672.967)/105.335.613.295.736 =
( - 4.468.242.180.301.858.491.578 × 105.335.613.295.736)/105.335.613.295.736 - 28.561.244.672.967/105.335.613.295.736 =
- 4.468.242.180.301.858.491.578 - 28.561.244.672.967/105.335.613.295.736 =
- 4.468.242.180.301.858.491.578 28.561.244.672.967/105.335.613.295.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.468.242.180.301.858.491.578 - 28.561.244.672.967/105.335.613.295.736 =
- 4.468.242.180.301.858.491.578 - 28.561.244.672.967 : 105.335.613.295.736 ≈
- 4.468.242.180.301.858.491.578,271145188027 ≈
- 4.468.242.180.301.858.491.578,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.468.242.180.301.858.491.578,271145188027 =
- 4.468.242.180.301.858.491.578,271145188027 × 100/100 =
( - 4.468.242.180.301.858.491.578,271145188027 × 100)/100 =
- 446.824.218.030.185.849.157.827,114518802658/100 ≈
- 446.824.218.030.185.849.157.827,114518802658% ≈
- 446.824.218.030.185.849.157.827,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.900/1.020 × - 525.900/1.074 × 525.875/993 × - 525.892/1.054 × - 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × - 525.938/1.064 × 525.895/970 = - 470.665.030.415.972.858.683.402.951.423.984.375/105.335.613.295.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.900/1.020 × - 525.900/1.074 × 525.875/993 × - 525.892/1.054 × - 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × - 525.938/1.064 × 525.895/970 = - 4.468.242.180.301.858.491.578 28.561.244.672.967/105.335.613.295.736
Ca număr zecimal:
- 525.900/1.020 × - 525.900/1.074 × 525.875/993 × - 525.892/1.054 × - 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × - 525.938/1.064 × 525.895/970 ≈ - 4.468.242.180.301.858.491.578,27
Ca procentaj:
- 525.900/1.020 × - 525.900/1.074 × 525.875/993 × - 525.892/1.054 × - 525.915/1.066 × 525.853/1.038 × - 525.938/1.064 × 525.895/970 ≈ - 446.824.218.030.185.849.157.827,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.