- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 =
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × 525.889/1.004 × 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.892/1.029
525.892/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
1.029 = 3 × 73
CMMDC (525.892; 1.029) = 1
Fracția: 525.921/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.921 = 3 × 11 × 15.937
1.083 = 3 × 192
CMMDC (525.921; 1.083) = 3
525.921/1.083 =
(525.921 : 3)/(1.083 : 3) =
175.307/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.921/1.083 =
(3 × 11 × 15.937)/(3 × 192) =
((3 × 11 × 15.937) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.937)/(3 : 3 × 192) =
(1 × 11 × 15.937)/(1 × 192) =
175.307/361
Fracția: 525.889/1.004
525.889/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.889 = 7 × 13 × 5.779
1.004 = 22 × 251
CMMDC (525.889; 1.004) = 1
Fracția: 525.910/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.910 = 2 × 5 × 7 × 11 × 683
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (525.910; 1.038) = 2
525.910/1.038 =
(525.910 : 2)/(1.038 : 2) =
262.955/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.910/1.038 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 683)/(2 × 3 × 173) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 683) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11 × 683)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 683)/(1 × 3 × 173) =
262.955/519
Fracția: 525.960/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.960 = 23 × 33 × 5 × 487
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (525.960; 1.065) = 3 × 5 = 15
525.960/1.065 =
(525.960 : 15)/(1.065 : 15) =
35.064/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.960/1.065 =
(23 × 33 × 5 × 487)/(3 × 5 × 71) =
((23 × 33 × 5 × 487) : (3 × 5))/((3 × 5 × 71) : (3 × 5)) =
(23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 487)/(3 : 3 × 5 : 5 × 71) =
(23 × 3(3 - 1) × 1 × 487)/(1 × 1 × 71) =
(23 × 32 × 1 × 487)/(1 × 1 × 71) =
35.064/71
Fracția: 525.897/1.027
525.897/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.897 = 32 × 71 × 823
1.027 = 13 × 79
CMMDC (525.897; 1.027) = 1
Fracția: 525.972/1.097
525.972/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.972 = 22 × 3 × 53 × 827
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.972; 1.097) = 1
Fracția: 525.921/970
525.921/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.921 = 3 × 11 × 15.937
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (525.921; 970) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × 525.889/1.004 × 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970 =
- 525.892/1.029 × 175.307/361 × 525.889/1.004 × 262.955/519 × 35.064/71 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.892/1.029 × 175.307/361 × 525.889/1.004 × 262.955/519 × 35.064/71 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970 =
- (525.892 × 175.307 × 525.889 × 262.955 × 35.064 × 525.897 × 525.972 × 525.921) / (1.029 × 361 × 1.004 × 519 × 71 × 1.027 × 1.097 × 970) =
- (22 × 73 × 1.801 × 11 × 15.937 × 7 × 13 × 5.779 × 5 × 7 × 11 × 683 × 23 × 32 × 487 × 32 × 71 × 823 × 22 × 3 × 53 × 827 × 3 × 11 × 15.937) / (3 × 73 × 192 × 22 × 251 × 3 × 173 × 71 × 13 × 79 × 1.097 × 2 × 5 × 97) =
- (27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372) / (23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372; 23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) = 23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372) / (23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- ((27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) =
- (27 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 13 : 13 × 53 × 71 : 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 192 × 71 : 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 53 × 1 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 192 × 1 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (24 × 34 × 1 × 70 × 113 × 1 × 53 × 1 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (24 × 34 × 1 × 1 × 113 × 1 × 53 × 1 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (24 × 34 × 113 × 53 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(7 × 192 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (16 × 81 × 1.331 × 53 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 253.987.969)/(7 × 361 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904/922.423.841.931.431
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904 : 922.423.841.931.431 = - 4.329.979.391.077.333.110.094 și restul = - 139.792.915.681.390 ⇒
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904 = - 4.329.979.391.077.333.110.094 × 922.423.841.931.431 - 139.792.915.681.390 ⇒
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904/922.423.841.931.431 =
( - 4.329.979.391.077.333.110.094 × 922.423.841.931.431 - 139.792.915.681.390)/922.423.841.931.431 =
( - 4.329.979.391.077.333.110.094 × 922.423.841.931.431)/922.423.841.931.431 - 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094 - 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.329.979.391.077.333.110.094 - 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094 - 139.792.915.681.390 : 922.423.841.931.431 ≈
- 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 ≈
- 4.329.979.391.077.333.110.094,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 × 100/100 =
( - 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 × 100)/100 =
- 432.997.939.107.733.311.009.415,154954731946/100 ≈
- 432.997.939.107.733.311.009.415,154954731946% ≈
- 432.997.939.107.733.311.009.415,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 = - 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904/922.423.841.931.431
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 = - 4.329.979.391.077.333.110.094 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431
Ca număr zecimal:
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 ≈ - 4.329.979.391.077.333.110.094,15
Ca procentaj:
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 ≈ - 432.997.939.107.733.311.009.415,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.