- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 =
- 525.880/952 × 525.842/1.013 × 525.822/988 × 525.884/1.012 × 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.880/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (525.880; 952) = 23 = 8
525.880/952 =
(525.880 : 8)/(952 : 8) =
65.735/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.880/952 =
(23 × 5 × 13.147)/(23 × 7 × 17) =
((23 × 5 × 13.147) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13.147)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 13.147)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(20 × 5 × 13.147)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 13.147)/(1 × 7 × 17) =
65.735/119
Fracția: 525.842/1.013
525.842/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.842 = 2 × 467 × 563
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.842; 1.013) = 1
Fracția: 525.822/988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.822 = 2 × 3 × 11 × 31 × 257
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (525.822; 988) = 2
525.822/988 =
(525.822 : 2)/(988 : 2) =
262.911/494
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.822/988 =
(2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 31 × 257) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2 × 13 × 19) =
262.911/494
Fracția: 525.884/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.884 = 22 × 31 × 4.241
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (525.884; 1.012) = 22 = 4
525.884/1.012 =
(525.884 : 4)/(1.012 : 4) =
131.471/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.884/1.012 =
(22 × 31 × 4.241)/(22 × 11 × 23) =
((22 × 31 × 4.241) : 22)/((22 × 11 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 4.241)/(22 : 22 × 11 × 23) =
(2(2 - 2) × 31 × 4.241)/(2(2 - 2) × 11 × 23) =
(20 × 31 × 4.241)/(20 × 11 × 23) =
(1 × 31 × 4.241)/(1 × 11 × 23) =
131.471/253
Fracția: 525.870/1.024
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.870 = 2 × 32 × 5 × 5.843
1.024 = 210
CMMDC (525.870; 1.024) = 2
525.870/1.024 =
(525.870 : 2)/(1.024 : 2) =
262.935/512
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.870/1.024 =
(2 × 32 × 5 × 5.843)/210 =
((2 × 32 × 5 × 5.843) : 2)/(210 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.843)/(210 : 2) =
(1 × 32 × 5 × 5.843)/2(10 - 1) =
(1 × 32 × 5 × 5.843)/29 =
262.935/512
Fracția: 525.822/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.822 = 2 × 3 × 11 × 31 × 257
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (525.822; 980) = 2
525.822/980 =
(525.822 : 2)/(980 : 2) =
262.911/490
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.822/980 =
(2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 11 × 31 × 257) : 2)/((22 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2(2 - 1) × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(21 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2 × 5 × 72) =
262.911/490
Fracția: 525.879/997
525.879/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.879 = 33 × 19.477
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.879; 997) = 1
Fracția: 525.831/950
525.831/950 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.831 = 3 × 175.277
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (525.831; 950) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.880/952 × 525.842/1.013 × 525.822/988 × 525.884/1.012 × 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 =
- 65.735/119 × 525.842/1.013 × 262.911/494 × 131.471/253 × 262.935/512 × 262.911/490 × 525.879/997 × 525.831/950
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65.735/119 × 525.842/1.013 × 262.911/494 × 131.471/253 × 262.935/512 × 262.911/490 × 525.879/997 × 525.831/950 =
- (65.735 × 525.842 × 262.911 × 131.471 × 262.935 × 262.911 × 525.879 × 525.831) / (119 × 1.013 × 494 × 253 × 512 × 490 × 997 × 950) =
- (5 × 13.147 × 2 × 467 × 563 × 3 × 11 × 31 × 257 × 31 × 4.241 × 32 × 5 × 5.843 × 3 × 11 × 31 × 257 × 33 × 19.477 × 3 × 175.277) / (7 × 17 × 1.013 × 2 × 13 × 19 × 11 × 23 × 29 × 2 × 5 × 72 × 997 × 2 × 52 × 19) =
- (2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277) / (212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277; 212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) = 2 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277) / (212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- ((2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277) : (2 × 52 × 11)) / ((212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) : (2 × 52 × 11)) =
- (2 : 2 × 38 × 52 : 52 × 112 : 11 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(212 : 2 × 53 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (1 × 38 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(2(12 - 1) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (1 × 38 × 50 × 111 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(211 × 5 × 73 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (1 × 38 × 1 × 11 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(211 × 5 × 73 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (38 × 11 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(211 × 5 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (6.561 × 11 × 29.791 × 66.049 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(2.048 × 5 × 343 × 13 × 17 × 361 × 23 × 997 × 1.013) =
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261/6.509.175.662.489.077.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261 : 6.509.175.662.489.077.760 = - 6.379.566.250.171.587.719.275 și restul = - 3.838.268.201.457.487.261 ⇒
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261 = - 6.379.566.250.171.587.719.275 × 6.509.175.662.489.077.760 - 3.838.268.201.457.487.261 ⇒
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261/6.509.175.662.489.077.760 =
( - 6.379.566.250.171.587.719.275 × 6.509.175.662.489.077.760 - 3.838.268.201.457.487.261)/6.509.175.662.489.077.760 =
( - 6.379.566.250.171.587.719.275 × 6.509.175.662.489.077.760)/6.509.175.662.489.077.760 - 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275 - 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.379.566.250.171.587.719.275 - 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275 - 3.838.268.201.457.487.261 : 6.509.175.662.489.077.760 ≈
- 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 ≈
- 6.379.566.250.171.587.719.275,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 × 100/100 =
( - 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 × 100)/100 =
- 637.956.625.017.158.771.927.558,967039767824/100 ≈
- 637.956.625.017.158.771.927.558,967039767824% ≈
- 637.956.625.017.158.771.927.558,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 = - 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261/6.509.175.662.489.077.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 = - 6.379.566.250.171.587.719.275 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760
Ca număr zecimal:
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 ≈ - 6.379.566.250.171.587.719.275,59
Ca procentaj:
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 ≈ - 637.956.625.017.158.771.927.558,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.