- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 =
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.880/1.019
525.880/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.880; 1.019) = 1
Fracția: 525.905/1.077
525.905/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.905 = 5 × 107 × 983
1.077 = 3 × 359
CMMDC (525.905; 1.077) = 1
Fracția: 525.878/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.878 = 2 × 17 × 15.467
992 = 25 × 31
CMMDC (525.878; 992) = 2
525.878/992 =
(525.878 : 2)/(992 : 2) =
262.939/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.878/992 =
(2 × 17 × 15.467)/(25 × 31) =
((2 × 17 × 15.467) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.467)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 17 × 15.467)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 17 × 15.467)/(24 × 31) =
262.939/496
Fracția: 525.891/1.030
525.891/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.891 = 3 × 307 × 571
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (525.891; 1.030) = 1
Fracția: 525.948/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.948 = 22 × 3 × 41 × 1.069
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (525.948; 1.056) = 22 × 3 = 12
525.948/1.056 =
(525.948 : 12)/(1.056 : 12) =
43.829/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.948/1.056 =
(22 × 3 × 41 × 1.069)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 41 × 1.069) : (22 × 3))/((25 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41 × 1.069)/(25 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 41 × 1.069)/(2(5 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 41 × 1.069)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 41 × 1.069)/(23 × 1 × 11) =
43.829/88
Fracția: 525.879/1.013
525.879/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.879 = 33 × 19.477
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.879; 1.013) = 1
Fracția: 525.951/1.082
525.951/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.951 = 32 × 58.439
1.082 = 2 × 541
CMMDC (525.951; 1.082) = 1
Fracția: 525.907/953
525.907/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.907 = 41 × 101 × 127
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.907; 953) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 =
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 262.939/496 × 525.891/1.030 × 43.829/88 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 262.939/496 × 525.891/1.030 × 43.829/88 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 =
- (525.880 × 525.905 × 262.939 × 525.891 × 43.829 × 525.879 × 525.951 × 525.907) / (1.019 × 1.077 × 496 × 1.030 × 88 × 1.013 × 1.082 × 953) =
- (23 × 5 × 13.147 × 5 × 107 × 983 × 17 × 15.467 × 3 × 307 × 571 × 41 × 1.069 × 33 × 19.477 × 32 × 58.439 × 41 × 101 × 127) / (1.019 × 3 × 359 × 24 × 31 × 2 × 5 × 103 × 23 × 11 × 1.013 × 2 × 541 × 953) =
- (23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439) / (29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439; 29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439) / (29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =
- ((23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439) : (23 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 52 : 5 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =
- (20 × 35 × 51 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(26 × 1 × 1 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =
- (1 × 35 × 5 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(26 × 1 × 1 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =
- (35 × 5 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(26 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =
- (243 × 5 × 17 × 1.681 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(64 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =
- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735/429.476.911.566.498.327.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735 : 429.476.911.566.498.327.488 = - 4.730.698.378.441.415.553.702 și restul = - 76.075.942.408.943.580.159 ⇒
- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735 = - 4.730.698.378.441.415.553.702 × 429.476.911.566.498.327.488 - 76.075.942.408.943.580.159 ⇒
- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735/429.476.911.566.498.327.488 =
( - 4.730.698.378.441.415.553.702 × 429.476.911.566.498.327.488 - 76.075.942.408.943.580.159)/429.476.911.566.498.327.488 =
( - 4.730.698.378.441.415.553.702 × 429.476.911.566.498.327.488)/429.476.911.566.498.327.488 - 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488 =
- 4.730.698.378.441.415.553.702 - 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488 =
- 4.730.698.378.441.415.553.702 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.730.698.378.441.415.553.702 - 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488 =
- 4.730.698.378.441.415.553.702 - 76.075.942.408.943.580.159 : 429.476.911.566.498.327.488 ≈
- 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 ≈
- 4.730.698.378.441.415.553.702,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 =
- 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 × 100/100 =
( - 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 × 100)/100 =
- 473.069.837.844.141.555.370.217,713627987931/100 ≈
- 473.069.837.844.141.555.370.217,713627987931% ≈
- 473.069.837.844.141.555.370.217,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 = - 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735/429.476.911.566.498.327.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 = - 4.730.698.378.441.415.553.702 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488
Ca număr zecimal:
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 ≈ - 4.730.698.378.441.415.553.702,18
Ca procentaj:
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 ≈ - 473.069.837.844.141.555.370.217,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.