- 525.840/981 × - 525.811/983 × - 525.787/961 × 525.783/990 × - 525.866/1.042 × 525.782/949 × - 525.868/1.026 × 525.825/927 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.840/981 × - 525.811/983 × - 525.787/961 × 525.783/990 × - 525.866/1.042 × 525.782/949 × - 525.868/1.026 × 525.825/927 =
- 525.840/981 × 525.811/983 × 525.787/961 × 525.783/990 × 525.866/1.042 × 525.782/949 × 525.868/1.026 × 525.825/927
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.840/981
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.840 = 24 × 3 × 5 × 7 × 313
981 = 32 × 109
CMMDC (525.840; 981) = 3
525.840/981 =
(525.840 : 3)/(981 : 3) =
175.280/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.840/981 =
(24 × 3 × 5 × 7 × 313)/(32 × 109) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 313) : 3)/((32 × 109) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 7 × 313)/(32 : 3 × 109) =
(24 × 1 × 5 × 7 × 313)/(3(2 - 1) × 109) =
(24 × 1 × 5 × 7 × 313)/(31 × 109) =
(24 × 1 × 5 × 7 × 313)/(3 × 109) =
175.280/327
Fracția: 525.811/983
525.811/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.811 = 11 × 13 × 3.677
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.811; 983) = 1
Fracția: 525.787/961
525.787/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.787 = 19 × 27.673
961 = 312
CMMDC (525.787; 961) = 1
Fracția: 525.783/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.783 = 3 × 175.261
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (525.783; 990) = 3
525.783/990 =
(525.783 : 3)/(990 : 3) =
175.261/330
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.783/990 =
(3 × 175.261)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((3 × 175.261) : 3)/((2 × 32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 175.261)/(2 × 32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 175.261)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 175.261)/(2 × 31 × 5 × 11) =
(1 × 175.261)/(2 × 3 × 5 × 11) =
175.261/330
Fracția: 525.866/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.866 = 2 × 112 × 41 × 53
1.042 = 2 × 521
CMMDC (525.866; 1.042) = 2
525.866/1.042 =
(525.866 : 2)/(1.042 : 2) =
262.933/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.866/1.042 =
(2 × 112 × 41 × 53)/(2 × 521) =
((2 × 112 × 41 × 53) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 41 × 53)/(2 : 2 × 521) =
(1 × 112 × 41 × 53)/(1 × 521) =
262.933/521
Fracția: 525.782/949
525.782/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.782 = 2 × 151 × 1.741
949 = 13 × 73
CMMDC (525.782; 949) = 1
Fracția: 525.868/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (525.868; 1.026) = 2
525.868/1.026 =
(525.868 : 2)/(1.026 : 2) =
262.934/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.868/1.026 =
(22 × 72 × 2.683)/(2 × 33 × 19) =
((22 × 72 × 2.683) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 2.683)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(2 - 1) × 72 × 2.683)/(1 × 33 × 19) =
(21 × 72 × 2.683)/(1 × 33 × 19) =
(2 × 72 × 2.683)/(1 × 33 × 19) =
262.934/513
Fracția: 525.825/927
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.825 = 33 × 52 × 19 × 41
927 = 32 × 103
CMMDC (525.825; 927) = 32 = 9
525.825/927 =
(525.825 : 9)/(927 : 9) =
58.425/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.825/927 =
(33 × 52 × 19 × 41)/(32 × 103) =
((33 × 52 × 19 × 41) : 32)/((32 × 103) : 32) =
(33 : 32 × 52 × 19 × 41)/(32 : 32 × 103) =
(3(3 - 2) × 52 × 19 × 41)/(3(2 - 2) × 103) =
(31 × 52 × 19 × 41)/(30 × 103) =
(3 × 52 × 19 × 41)/(1 × 103) =
58.425/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.840/981 × 525.811/983 × 525.787/961 × 525.783/990 × 525.866/1.042 × 525.782/949 × 525.868/1.026 × 525.825/927 =
- 175.280/327 × 525.811/983 × 525.787/961 × 175.261/330 × 262.933/521 × 525.782/949 × 262.934/513 × 58.425/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.280/327 × 525.811/983 × 525.787/961 × 175.261/330 × 262.933/521 × 525.782/949 × 262.934/513 × 58.425/103 =
- (175.280 × 525.811 × 525.787 × 175.261 × 262.933 × 525.782 × 262.934 × 58.425) / (327 × 983 × 961 × 330 × 521 × 949 × 513 × 103) =
- (24 × 5 × 7 × 313 × 11 × 13 × 3.677 × 19 × 27.673 × 175.261 × 112 × 41 × 53 × 2 × 151 × 1.741 × 2 × 72 × 2.683 × 3 × 52 × 19 × 41) / (3 × 109 × 983 × 312 × 2 × 3 × 5 × 11 × 521 × 13 × 73 × 33 × 19 × 103) =
- (26 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 192 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261) / (2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 192 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261; 2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 192 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261) / (2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) =
- ((26 × 3 × 53 × 73 × 113 × 13 × 192 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19)) / ((2 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 113 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 11(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) =
- (25 × 1 × 52 × 73 × 112 × 1 × 191 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) =
- (25 × 1 × 52 × 73 × 112 × 1 × 19 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) =
- (25 × 52 × 73 × 112 × 19 × 412 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261)/(34 × 312 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) =
- (32 × 25 × 343 × 121 × 19 × 1.681 × 53 × 151 × 313 × 1.741 × 2.683 × 3.677 × 27.673 × 175.261)/(81 × 961 × 73 × 103 × 109 × 521 × 983) =
- 221.280.196.426.806.321.285.351.967.548.717.927.200/32.672.790.680.380.173
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 221.280.196.426.806.321.285.351.967.548.717.927.200 : 32.672.790.680.380.173 = - 6.772.613.903.460.772.771.058 și restul = - 9.979.042.586.494.166 ⇒
- 221.280.196.426.806.321.285.351.967.548.717.927.200 = - 6.772.613.903.460.772.771.058 × 32.672.790.680.380.173 - 9.979.042.586.494.166 ⇒
- 221.280.196.426.806.321.285.351.967.548.717.927.200/32.672.790.680.380.173 =
( - 6.772.613.903.460.772.771.058 × 32.672.790.680.380.173 - 9.979.042.586.494.166)/32.672.790.680.380.173 =
( - 6.772.613.903.460.772.771.058 × 32.672.790.680.380.173)/32.672.790.680.380.173 - 9.979.042.586.494.166/32.672.790.680.380.173 =
- 6.772.613.903.460.772.771.058 - 9.979.042.586.494.166/32.672.790.680.380.173 =
- 6.772.613.903.460.772.771.058 9.979.042.586.494.166/32.672.790.680.380.173
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.772.613.903.460.772.771.058 - 9.979.042.586.494.166/32.672.790.680.380.173 =
- 6.772.613.903.460.772.771.058 - 9.979.042.586.494.166 : 32.672.790.680.380.173 ≈
- 6.772.613.903.460.772.771.058,305423637794 ≈
- 6.772.613.903.460.772.771.058,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.772.613.903.460.772.771.058,305423637794 =
- 6.772.613.903.460.772.771.058,305423637794 × 100/100 =
( - 6.772.613.903.460.772.771.058,305423637794 × 100)/100 =
- 677.261.390.346.077.277.105.830,542363779432/100 ≈
- 677.261.390.346.077.277.105.830,542363779432% ≈
- 677.261.390.346.077.277.105.830,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.840/981 × - 525.811/983 × - 525.787/961 × 525.783/990 × - 525.866/1.042 × 525.782/949 × - 525.868/1.026 × 525.825/927 = - 221.280.196.426.806.321.285.351.967.548.717.927.200/32.672.790.680.380.173
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.840/981 × - 525.811/983 × - 525.787/961 × 525.783/990 × - 525.866/1.042 × 525.782/949 × - 525.868/1.026 × 525.825/927 = - 6.772.613.903.460.772.771.058 9.979.042.586.494.166/32.672.790.680.380.173
Ca număr zecimal:
- 525.840/981 × - 525.811/983 × - 525.787/961 × 525.783/990 × - 525.866/1.042 × 525.782/949 × - 525.868/1.026 × 525.825/927 ≈ - 6.772.613.903.460.772.771.058,31
Ca procentaj:
- 525.840/981 × - 525.811/983 × - 525.787/961 × 525.783/990 × - 525.866/1.042 × 525.782/949 × - 525.868/1.026 × 525.825/927 ≈ - 677.261.390.346.077.277.105.830,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.