- 525.750/904 × - 525.721/940 × - 525.681/884 × - 525.695/934 × 525.766/975 × - 525.655/923 × - 525.747/942 × - 525.712/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.750/904 × - 525.721/940 × - 525.681/884 × - 525.695/934 × 525.766/975 × - 525.655/923 × - 525.747/942 × - 525.712/867 =
- 525.750/904 × 525.721/940 × 525.681/884 × 525.695/934 × 525.766/975 × 525.655/923 × 525.747/942 × 525.712/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.750/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.750 = 2 × 3 × 53 × 701
904 = 23 × 113
CMMDC (525.750; 904) = 2
525.750/904 =
(525.750 : 2)/(904 : 2) =
262.875/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.750/904 =
(2 × 3 × 53 × 701)/(23 × 113) =
((2 × 3 × 53 × 701) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53 × 701)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 53 × 701)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 53 × 701)/(22 × 113) =
262.875/452
Fracția: 525.721/940
525.721/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.721 = 72 × 10.729
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (525.721; 940) = 1
Fracția: 525.681/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.681 = 32 × 13 × 4.493
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (525.681; 884) = 13
525.681/884 =
(525.681 : 13)/(884 : 13) =
40.437/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.681/884 =
(32 × 13 × 4.493)/(22 × 13 × 17) =
((32 × 13 × 4.493) : 13)/((22 × 13 × 17) : 13) =
(32 × 13 : 13 × 4.493)/(22 × 13 : 13 × 17) =
(32 × 1 × 4.493)/(22 × 1 × 17) =
40.437/68
Fracția: 525.695/934
525.695/934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.695 = 5 × 47 × 2.237
934 = 2 × 467
CMMDC (525.695; 934) = 1
Fracția: 525.766/975
525.766/975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.766 = 2 × 262.883
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (525.766; 975) = 1
Fracția: 525.655/923
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.655 = 5 × 13 × 8.087
923 = 13 × 71
CMMDC (525.655; 923) = 13
525.655/923 =
(525.655 : 13)/(923 : 13) =
40.435/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.655/923 =
(5 × 13 × 8.087)/(13 × 71) =
((5 × 13 × 8.087) : 13)/((13 × 71) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 8.087)/(13 : 13 × 71) =
(5 × 1 × 8.087)/(1 × 71) =
40.435/71
Fracția: 525.747/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.747 = 3 × 173 × 1.013
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (525.747; 942) = 3
525.747/942 =
(525.747 : 3)/(942 : 3) =
175.249/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.747/942 =
(3 × 173 × 1.013)/(2 × 3 × 157) =
((3 × 173 × 1.013) : 3)/((2 × 3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 173 × 1.013)/(2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 173 × 1.013)/(2 × 1 × 157) =
175.249/314
Fracția: 525.712/867
525.712/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
867 = 3 × 172
CMMDC (525.712; 867) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.750/904 × 525.721/940 × 525.681/884 × 525.695/934 × 525.766/975 × 525.655/923 × 525.747/942 × 525.712/867 =
- 262.875/452 × 525.721/940 × 40.437/68 × 525.695/934 × 525.766/975 × 40.435/71 × 175.249/314 × 525.712/867
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.875/452 × 525.721/940 × 40.437/68 × 525.695/934 × 525.766/975 × 40.435/71 × 175.249/314 × 525.712/867 =
- (262.875 × 525.721 × 40.437 × 525.695 × 525.766 × 40.435 × 175.249 × 525.712) / (452 × 940 × 68 × 934 × 975 × 71 × 314 × 867) =
- (3 × 53 × 701 × 72 × 10.729 × 32 × 4.493 × 5 × 47 × 2.237 × 2 × 262.883 × 5 × 8.087 × 173 × 1.013 × 24 × 11 × 29 × 103) / (22 × 113 × 22 × 5 × 47 × 22 × 17 × 2 × 467 × 3 × 52 × 13 × 71 × 2 × 157 × 3 × 172) =
- (25 × 33 × 55 × 72 × 11 × 29 × 47 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883) / (28 × 32 × 53 × 13 × 173 × 47 × 71 × 113 × 157 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 72 × 11 × 29 × 47 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883; 28 × 32 × 53 × 13 × 173 × 47 × 71 × 113 × 157 × 467) = 25 × 32 × 53 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 55 × 72 × 11 × 29 × 47 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883) / (28 × 32 × 53 × 13 × 173 × 47 × 71 × 113 × 157 × 467) =
- ((25 × 33 × 55 × 72 × 11 × 29 × 47 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883) : (25 × 32 × 53 × 47)) / ((28 × 32 × 53 × 13 × 173 × 47 × 71 × 113 × 157 × 467) : (25 × 32 × 53 × 47)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 55 : 53 × 72 × 11 × 29 × 47 : 47 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883)/(28 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 × 173 × 47 : 47 × 71 × 113 × 157 × 467) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(5 - 3) × 72 × 11 × 29 × 1 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 173 × 1 × 71 × 113 × 157 × 467) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 11 × 29 × 1 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883)/(23 × 30 × 50 × 13 × 173 × 1 × 71 × 113 × 157 × 467) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 11 × 29 × 1 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883)/(23 × 1 × 1 × 13 × 173 × 1 × 71 × 113 × 157 × 467) =
- (3 × 52 × 72 × 11 × 29 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883)/(23 × 13 × 173 × 71 × 113 × 157 × 467) =
- (3 × 25 × 49 × 11 × 29 × 103 × 173 × 701 × 1.013 × 2.237 × 4.493 × 8.087 × 10.729 × 262.883)/(8 × 13 × 4.913 × 71 × 113 × 157 × 467) =
- 3.400.716.362.244.176.111.096.742.237.195.137.475/300.561.554.766.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.400.716.362.244.176.111.096.742.237.195.137.475 : 300.561.554.766.824 = - 11.314.542.090.662.446.092.378 și restul = - 243.439.441.470.003 ⇒
- 3.400.716.362.244.176.111.096.742.237.195.137.475 = - 11.314.542.090.662.446.092.378 × 300.561.554.766.824 - 243.439.441.470.003 ⇒
- 3.400.716.362.244.176.111.096.742.237.195.137.475/300.561.554.766.824 =
( - 11.314.542.090.662.446.092.378 × 300.561.554.766.824 - 243.439.441.470.003)/300.561.554.766.824 =
( - 11.314.542.090.662.446.092.378 × 300.561.554.766.824)/300.561.554.766.824 - 243.439.441.470.003/300.561.554.766.824 =
- 11.314.542.090.662.446.092.378 - 243.439.441.470.003/300.561.554.766.824 =
- 11.314.542.090.662.446.092.378 243.439.441.470.003/300.561.554.766.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.314.542.090.662.446.092.378 - 243.439.441.470.003/300.561.554.766.824 =
- 11.314.542.090.662.446.092.378 - 243.439.441.470.003 : 300.561.554.766.824 ≈
- 11.314.542.090.662.446.092.378,80994870305 ≈
- 11.314.542.090.662.446.092.378,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.314.542.090.662.446.092.378,80994870305 =
- 11.314.542.090.662.446.092.378,80994870305 × 100/100 =
( - 11.314.542.090.662.446.092.378,80994870305 × 100)/100 =
- 1.131.454.209.066.244.609.237.880,994870304974/100 ≈
- 1.131.454.209.066.244.609.237.880,994870304974% ≈
- 1.131.454.209.066.244.609.237.880,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.750/904 × - 525.721/940 × - 525.681/884 × - 525.695/934 × 525.766/975 × - 525.655/923 × - 525.747/942 × - 525.712/867 = - 3.400.716.362.244.176.111.096.742.237.195.137.475/300.561.554.766.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.750/904 × - 525.721/940 × - 525.681/884 × - 525.695/934 × 525.766/975 × - 525.655/923 × - 525.747/942 × - 525.712/867 = - 11.314.542.090.662.446.092.378 243.439.441.470.003/300.561.554.766.824
Ca număr zecimal:
- 525.750/904 × - 525.721/940 × - 525.681/884 × - 525.695/934 × 525.766/975 × - 525.655/923 × - 525.747/942 × - 525.712/867 ≈ - 11.314.542.090.662.446.092.378,81
Ca procentaj:
- 525.750/904 × - 525.721/940 × - 525.681/884 × - 525.695/934 × 525.766/975 × - 525.655/923 × - 525.747/942 × - 525.712/867 ≈ - 1.131.454.209.066.244.609.237.880,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.