- 525.745/909 × 525.736/957 × - 525.676/910 × - 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × - 525.718/864 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.745/909 × 525.736/957 × - 525.676/910 × - 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × - 525.718/864 =
525.745/909 × 525.736/957 × 525.676/910 × 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × 525.718/864
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.745/909
525.745/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.745 = 5 × 113 × 79
909 = 32 × 101
CMMDC (525.745; 909) = 1
Fracția: 525.736/957
525.736/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.736 = 23 × 65.717
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (525.736; 957) = 1
Fracția: 525.676/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.676 = 22 × 113 × 1.163
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (525.676; 910) = 2
525.676/910 =
(525.676 : 2)/(910 : 2) =
262.838/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.676/910 =
(22 × 113 × 1.163)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 113 × 1.163) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 113 × 1.163)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 113 × 1.163)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 113 × 1.163)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 113 × 1.163)/(1 × 5 × 7 × 13) =
262.838/455
Fracția: 525.710/941
525.710/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.710; 941) = 1
Fracția: 525.772/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.772 = 22 × 13 × 10.111
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (525.772; 978) = 2
525.772/978 =
(525.772 : 2)/(978 : 2) =
262.886/489
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.772/978 =
(22 × 13 × 10.111)/(2 × 3 × 163) =
((22 × 13 × 10.111) : 2)/((2 × 3 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.111)/(2 : 2 × 3 × 163) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.111)/(1 × 3 × 163) =
(21 × 13 × 10.111)/(1 × 3 × 163) =
(2 × 13 × 10.111)/(1 × 3 × 163) =
262.886/489
Fracția: 525.674/933
525.674/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
933 = 3 × 311
CMMDC (525.674; 933) = 1
Fracția: 525.772/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.772 = 22 × 13 × 10.111
956 = 22 × 239
CMMDC (525.772; 956) = 22 = 4
525.772/956 =
(525.772 : 4)/(956 : 4) =
131.443/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.772/956 =
(22 × 13 × 10.111)/(22 × 239) =
((22 × 13 × 10.111) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.111)/(22 : 22 × 239) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.111)/(2(2 - 2) × 239) =
(20 × 13 × 10.111)/(20 × 239) =
(1 × 13 × 10.111)/(1 × 239) =
131.443/239
Fracția: 525.718/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.718 = 2 × 43 × 6.113
864 = 25 × 33
CMMDC (525.718; 864) = 2
525.718/864 =
(525.718 : 2)/(864 : 2) =
262.859/432
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.718/864 =
(2 × 43 × 6.113)/(25 × 33) =
((2 × 43 × 6.113) : 2)/((25 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 6.113)/(25 : 2 × 33) =
(1 × 43 × 6.113)/(2(5 - 1) × 33) =
(1 × 43 × 6.113)/(24 × 33) =
262.859/432
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.745/909 × 525.736/957 × 525.676/910 × 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × 525.718/864 =
525.745/909 × 525.736/957 × 262.838/455 × 525.710/941 × 262.886/489 × 525.674/933 × 131.443/239 × 262.859/432
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.745/909 × 525.736/957 × 262.838/455 × 525.710/941 × 262.886/489 × 525.674/933 × 131.443/239 × 262.859/432 =
(525.745 × 525.736 × 262.838 × 525.710 × 262.886 × 525.674 × 131.443 × 262.859) / (909 × 957 × 455 × 941 × 489 × 933 × 239 × 432) =
(5 × 113 × 79 × 23 × 65.717 × 2 × 113 × 1.163 × 2 × 5 × 52.571 × 2 × 13 × 10.111 × 2 × 17 × 15.461 × 13 × 10.111 × 43 × 6.113) / (32 × 101 × 3 × 11 × 29 × 5 × 7 × 13 × 941 × 3 × 163 × 3 × 311 × 239 × 24 × 33) =
(27 × 52 × 113 × 132 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717) / (24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 113 × 132 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717; 24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) = 24 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 113 × 132 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717) / (24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) =
((27 × 52 × 113 × 132 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717) : (24 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 38 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) : (24 × 5 × 11 × 13)) =
(27 : 24 × 52 : 5 × 113 : 11 × 132 : 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717)/(24 : 24 × 38 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) =
(2(7 - 4) × 5(2 - 1) × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717)/(2(4 - 4) × 38 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) =
(23 × 51 × 112 × 131 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717)/(20 × 38 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) =
(23 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717)/(1 × 38 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) =
(23 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 10.1112 × 15.461 × 52.571 × 65.717)/(38 × 7 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) =
(8 × 5 × 121 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 1.163 × 6.113 × 102.232.321 × 15.461 × 52.571 × 65.717)/(6.561 × 7 × 29 × 101 × 163 × 239 × 311 × 941) =
15.940.263.818.710.327.560.120.148.749.767.081.634.920/1.533.638.375.888.956.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.940.263.818.710.327.560.120.148.749.767.081.634.920 : 1.533.638.375.888.956.281 = 10.393.756.487.392.754.792.972 și restul = 822.562.161.767.577.788 ⇒
15.940.263.818.710.327.560.120.148.749.767.081.634.920 = 10.393.756.487.392.754.792.972 × 1.533.638.375.888.956.281 + 822.562.161.767.577.788 ⇒
15.940.263.818.710.327.560.120.148.749.767.081.634.920/1.533.638.375.888.956.281 =
(10.393.756.487.392.754.792.972 × 1.533.638.375.888.956.281 + 822.562.161.767.577.788)/1.533.638.375.888.956.281 =
(10.393.756.487.392.754.792.972 × 1.533.638.375.888.956.281)/1.533.638.375.888.956.281 + 822.562.161.767.577.788/1.533.638.375.888.956.281 =
10.393.756.487.392.754.792.972 + 822.562.161.767.577.788/1.533.638.375.888.956.281 =
10.393.756.487.392.754.792.972 822.562.161.767.577.788/1.533.638.375.888.956.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.393.756.487.392.754.792.972 + 822.562.161.767.577.788/1.533.638.375.888.956.281 =
10.393.756.487.392.754.792.972 + 822.562.161.767.577.788 : 1.533.638.375.888.956.281 ≈
10.393.756.487.392.754.792.972,536346882485 ≈
10.393.756.487.392.754.792.972,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.393.756.487.392.754.792.972,536346882485 =
10.393.756.487.392.754.792.972,536346882485 × 100/100 =
(10.393.756.487.392.754.792.972,536346882485 × 100)/100 =
1.039.375.648.739.275.479.297.253,634688248512/100 ≈
1.039.375.648.739.275.479.297.253,634688248512% ≈
1.039.375.648.739.275.479.297.253,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.745/909 × 525.736/957 × - 525.676/910 × - 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × - 525.718/864 = 15.940.263.818.710.327.560.120.148.749.767.081.634.920/1.533.638.375.888.956.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.745/909 × 525.736/957 × - 525.676/910 × - 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × - 525.718/864 = 10.393.756.487.392.754.792.972 822.562.161.767.577.788/1.533.638.375.888.956.281
Ca număr zecimal:
- 525.745/909 × 525.736/957 × - 525.676/910 × - 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × - 525.718/864 ≈ 10.393.756.487.392.754.792.972,54
Ca procentaj:
- 525.745/909 × 525.736/957 × - 525.676/910 × - 525.710/941 × 525.772/978 × 525.674/933 × 525.772/956 × - 525.718/864 ≈ 1.039.375.648.739.275.479.297.253,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.