- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 =
- 525.744/908 × 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × 525.731/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.744/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.744 = 24 × 33 × 1.217
908 = 22 × 227
CMMDC (525.744; 908) = 22 = 4
525.744/908 =
(525.744 : 4)/(908 : 4) =
131.436/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.744/908 =
(24 × 33 × 1.217)/(22 × 227) =
((24 × 33 × 1.217) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(24 : 22 × 33 × 1.217)/(22 : 22 × 227) =
(2(4 - 2) × 33 × 1.217)/(2(2 - 2) × 227) =
(22 × 33 × 1.217)/(20 × 227) =
(22 × 33 × 1.217)/(1 × 227) =
131.436/227
Fracția: 525.725/943
525.725/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.725 = 52 × 17 × 1.237
943 = 23 × 41
CMMDC (525.725; 943) = 1
Fracția: 525.684/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.684 = 22 × 3 × 71 × 617
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (525.684; 910) = 2
525.684/910 =
(525.684 : 2)/(910 : 2) =
262.842/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.684/910 =
(22 × 3 × 71 × 617)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 71 × 617) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71 × 617)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 71 × 617)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 3 × 71 × 617)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 71 × 617)/(1 × 5 × 7 × 13) =
262.842/455
Fracția: 525.721/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.721 = 72 × 10.729
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (525.721; 945) = 7
525.721/945 =
(525.721 : 7)/(945 : 7) =
75.103/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.721/945 =
(72 × 10.729)/(33 × 5 × 7) =
((72 × 10.729) : 7)/((33 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 10.729)/(33 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 10.729)/(33 × 5 × 1) =
(71 × 10.729)/(33 × 5 × 1) =
(7 × 10.729)/(33 × 5 × 1) =
75.103/135
Fracția: 525.761/976
525.761/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.761 = 43 × 12.227
976 = 24 × 61
CMMDC (525.761; 976) = 1
Fracția: 525.664/917
525.664/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.664 = 25 × 16.427
917 = 7 × 131
CMMDC (525.664; 917) = 1
Fracția: 525.759/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.759 = 3 × 132 × 17 × 61
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (525.759; 962) = 13
525.759/962 =
(525.759 : 13)/(962 : 13) =
40.443/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.759/962 =
(3 × 132 × 17 × 61)/(2 × 13 × 37) =
((3 × 132 × 17 × 61) : 13)/((2 × 13 × 37) : 13) =
(3 × 132 : 13 × 17 × 61)/(2 × 13 : 13 × 37) =
(3 × 13(2 - 1) × 17 × 61)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 131 × 17 × 61)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 13 × 17 × 61)/(2 × 1 × 37) =
40.443/74
Fracția: 525.731/867
525.731/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.731 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
867 = 3 × 172
CMMDC (525.731; 867) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.744/908 × 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × 525.731/867 =
- 131.436/227 × 525.725/943 × 262.842/455 × 75.103/135 × 525.761/976 × 525.664/917 × 40.443/74 × 525.731/867
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.436/227 × 525.725/943 × 262.842/455 × 75.103/135 × 525.761/976 × 525.664/917 × 40.443/74 × 525.731/867 =
- (131.436 × 525.725 × 262.842 × 75.103 × 525.761 × 525.664 × 40.443 × 525.731) / (227 × 943 × 455 × 135 × 976 × 917 × 74 × 867) =
- (22 × 33 × 1.217 × 52 × 17 × 1.237 × 2 × 3 × 71 × 617 × 7 × 10.729 × 43 × 12.227 × 25 × 16.427 × 3 × 13 × 17 × 61 × 525.731) / (227 × 23 × 41 × 5 × 7 × 13 × 33 × 5 × 24 × 61 × 7 × 131 × 2 × 37 × 3 × 172) =
- (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731; 25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227) = 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227) =
- ((28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 43 × 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731) : (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 61)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 61 × 131 × 227) : (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 172 × 61)) =
- (28 : 25 × 35 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 43 × 61 : 61 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 23 × 37 × 41 × 61 : 61 × 131 × 227) =
- (2(8 - 5) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 43 × 1 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 37 × 41 × 1 × 131 × 227) =
- (23 × 31 × 50 × 1 × 1 × 170 × 43 × 1 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 170 × 23 × 37 × 41 × 1 × 131 × 227) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 1 × 131 × 227) =
- (23 × 3 × 43 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(7 × 23 × 37 × 41 × 131 × 227) =
- (8 × 3 × 43 × 71 × 617 × 1.217 × 1.237 × 10.729 × 12.227 × 16.427 × 525.731)/(7 × 23 × 37 × 41 × 131 × 227) =
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816/7.262.875.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816 : 7.262.875.669 = - 10.616.365.916.817.095.023.170 și restul = - 4.633.285.086 ⇒
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816 = - 10.616.365.916.817.095.023.170 × 7.262.875.669 - 4.633.285.086 ⇒
- 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816/7.262.875.669 =
( - 10.616.365.916.817.095.023.170 × 7.262.875.669 - 4.633.285.086)/7.262.875.669 =
( - 10.616.365.916.817.095.023.170 × 7.262.875.669)/7.262.875.669 - 4.633.285.086/7.262.875.669 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170 - 4.633.285.086/7.262.875.669 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170 4.633.285.086/7.262.875.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.616.365.916.817.095.023.170 - 4.633.285.086/7.262.875.669 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170 - 4.633.285.086 : 7.262.875.669 ≈
- 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 ≈
- 10.616.365.916.817.095.023.170,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 =
- 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 × 100/100 =
( - 10.616.365.916.817.095.023.170,637940851139 × 100)/100 =
- 1.061.636.591.681.709.502.317.063,794085113919/100 ≈
- 1.061.636.591.681.709.502.317.063,794085113919% ≈
- 1.061.636.591.681.709.502.317.063,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 = - 77.105.345.710.451.757.367.047.017.535.816/7.262.875.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 = - 10.616.365.916.817.095.023.170 4.633.285.086/7.262.875.669
Ca număr zecimal:
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 ≈ - 10.616.365.916.817.095.023.170,64
Ca procentaj:
- 525.744/908 × - 525.725/943 × 525.684/910 × 525.721/945 × 525.761/976 × 525.664/917 × 525.759/962 × - 525.731/867 ≈ - 1.061.636.591.681.709.502.317.063,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.