- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 =
- 525.744/868 × 525.709/933 × 525.678/892 × 525.756/918 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.744/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.744 = 24 × 33 × 1.217
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (525.744; 868) = 22 = 4
525.744/868 =
(525.744 : 4)/(868 : 4) =
131.436/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.744/868 =
(24 × 33 × 1.217)/(22 × 7 × 31) =
((24 × 33 × 1.217) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 33 × 1.217)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(4 - 2) × 33 × 1.217)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(22 × 33 × 1.217)/(20 × 7 × 31) =
(22 × 33 × 1.217)/(1 × 7 × 31) =
131.436/217
Fracția: 525.709/933
525.709/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
933 = 3 × 311
CMMDC (525.709; 933) = 1
Fracția: 525.678/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
892 = 22 × 223
CMMDC (525.678; 892) = 2
525.678/892 =
(525.678 : 2)/(892 : 2) =
262.839/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.678/892 =
(2 × 3 × 87.613)/(22 × 223) =
((2 × 3 × 87.613) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.613)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(21 × 223) =
(1 × 3 × 87.613)/(2 × 223) =
262.839/446
Fracția: 525.756/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.756 = 22 × 3 × 7 × 11 × 569
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (525.756; 918) = 2 × 3 = 6
525.756/918 =
(525.756 : 6)/(918 : 6) =
87.626/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.756/918 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 569)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 569) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 569)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 569)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11 × 569)/(1 × 32 × 17) =
87.626/153
Fracția: 525.733/918
525.733/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (525.733; 918) = 1
Fracția: 525.686/893
525.686/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
893 = 19 × 47
CMMDC (525.686; 893) = 1
Fracția: 525.734/915
525.734/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (525.734; 915) = 1
Fracția: 525.694/873
525.694/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.694 = 2 × 13 × 20.219
873 = 32 × 97
CMMDC (525.694; 873) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.744/868 × 525.709/933 × 525.678/892 × 525.756/918 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 =
- 131.436/217 × 525.709/933 × 262.839/446 × 87.626/153 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.436/217 × 525.709/933 × 262.839/446 × 87.626/153 × 525.733/918 × 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 =
- (131.436 × 525.709 × 262.839 × 87.626 × 525.733 × 525.686 × 525.734 × 525.694) / (217 × 933 × 446 × 153 × 918 × 893 × 915 × 873) =
- (22 × 33 × 1.217 × 525.709 × 3 × 87.613 × 2 × 7 × 11 × 569 × 13 × 37 × 1.093 × 2 × 7 × 37.549 × 2 × 11 × 23 × 1.039 × 2 × 13 × 20.219) / (7 × 31 × 3 × 311 × 2 × 223 × 32 × 17 × 2 × 33 × 17 × 19 × 47 × 3 × 5 × 61 × 32 × 97) =
- (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709) / (22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709; 22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) = 22 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709) / (22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- ((26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709) : (22 × 34 × 7)) / ((22 × 39 × 5 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) : (22 × 34 × 7)) =
- (26 : 22 × 34 : 34 × 72 : 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(22 : 22 × 39 : 34 × 5 × 7 : 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(2(2 - 2) × 3(9 - 4) × 5 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (24 × 30 × 71 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(20 × 35 × 5 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (24 × 1 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(1 × 35 × 5 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (24 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(35 × 5 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- (16 × 7 × 121 × 169 × 23 × 37 × 569 × 1.039 × 1.093 × 1.217 × 20.219 × 37.549 × 87.613 × 525.709)/(243 × 5 × 289 × 19 × 31 × 47 × 61 × 97 × 223 × 311) =
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696/3.988.908.687.843.618.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696 : 3.988.908.687.843.618.705 = - 13.436.189.745.426.271.039.693 și restul = - 2.648.700.627.577.238.131 ⇒
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696 = - 13.436.189.745.426.271.039.693 × 3.988.908.687.843.618.705 - 2.648.700.627.577.238.131 ⇒
- 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696/3.988.908.687.843.618.705 =
( - 13.436.189.745.426.271.039.693 × 3.988.908.687.843.618.705 - 2.648.700.627.577.238.131)/3.988.908.687.843.618.705 =
( - 13.436.189.745.426.271.039.693 × 3.988.908.687.843.618.705)/3.988.908.687.843.618.705 - 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693 - 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.436.189.745.426.271.039.693 - 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693 - 2.648.700.627.577.238.131 : 3.988.908.687.843.618.705 ≈
- 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 ≈
- 13.436.189.745.426.271.039.693,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 =
- 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 × 100/100 =
( - 13.436.189.745.426.271.039.693,664016360076 × 100)/100 =
- 1.343.618.974.542.627.103.969.366,401636007595/100 ≈
- 1.343.618.974.542.627.103.969.366,401636007595% ≈
- 1.343.618.974.542.627.103.969.366,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 = - 53.595.734.007.046.192.061.421.368.661.203.389.495.696/3.988.908.687.843.618.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 = - 13.436.189.745.426.271.039.693 2.648.700.627.577.238.131/3.988.908.687.843.618.705
Ca număr zecimal:
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 ≈ - 13.436.189.745.426.271.039.693,66
Ca procentaj:
- 525.744/868 × 525.709/933 × - 525.678/892 × - 525.756/918 × - 525.733/918 × - 525.686/893 × 525.734/915 × 525.694/873 ≈ - 1.343.618.974.542.627.103.969.366,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.