- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 =
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × 525.679/889 × 525.727/915 × 525.696/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.732/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
864 = 25 × 33
CMMDC (525.732; 864) = 22 × 3 = 12
525.732/864 =
(525.732 : 12)/(864 : 12) =
43.811/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.732/864 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(25 × 33) =
((22 × 3 × 193 × 227) : (22 × 3))/((25 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 193 × 227)/(25 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 193 × 227)/(2(5 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 193 × 227)/(23 × 32) =
(1 × 1 × 193 × 227)/(23 × 32) =
43.811/72
Fracția: 525.692/933
525.692/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
933 = 3 × 311
CMMDC (525.692; 933) = 1
Fracția: 525.668/875
525.668/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.668 = 22 × 11 × 13 × 919
875 = 53 × 7
CMMDC (525.668; 875) = 1
Fracția: 525.740/905
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
905 = 5 × 181
CMMDC (525.740; 905) = 5
525.740/905 =
(525.740 : 5)/(905 : 5) =
105.148/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.740/905 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(5 × 181) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 97 × 271)/(5 : 5 × 181) =
(22 × 1 × 97 × 271)/(1 × 181) =
105.148/181
Fracția: 525.732/925
525.732/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
925 = 52 × 37
CMMDC (525.732; 925) = 1
Fracția: 525.679/889
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
889 = 7 × 127
CMMDC (525.679; 889) = 7
525.679/889 =
(525.679 : 7)/(889 : 7) =
75.097/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.679/889 =
(7 × 11 × 6.827)/(7 × 127) =
((7 × 11 × 6.827) : 7)/((7 × 127) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 6.827)/(7 : 7 × 127) =
(1 × 11 × 6.827)/(1 × 127) =
75.097/127
Fracția: 525.727/915
525.727/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (525.727; 915) = 1
Fracția: 525.696/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.696 = 27 × 3 × 372
872 = 23 × 109
CMMDC (525.696; 872) = 23 = 8
525.696/872 =
(525.696 : 8)/(872 : 8) =
65.712/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.696/872 =
(27 × 3 × 372)/(23 × 109) =
((27 × 3 × 372) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(27 : 23 × 3 × 372)/(23 : 23 × 109) =
(2(7 - 3) × 3 × 372)/(2(3 - 3) × 109) =
(24 × 3 × 372)/(20 × 109) =
(24 × 3 × 372)/(1 × 109) =
65.712/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × 525.679/889 × 525.727/915 × 525.696/872 =
- 43.811/72 × 525.692/933 × 525.668/875 × 105.148/181 × 525.732/925 × 75.097/127 × 525.727/915 × 65.712/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.811/72 × 525.692/933 × 525.668/875 × 105.148/181 × 525.732/925 × 75.097/127 × 525.727/915 × 65.712/109 =
- (43.811 × 525.692 × 525.668 × 105.148 × 525.732 × 75.097 × 525.727 × 65.712) / (72 × 933 × 875 × 181 × 925 × 127 × 915 × 109) =
- (193 × 227 × 22 × 19 × 6.917 × 22 × 11 × 13 × 919 × 22 × 97 × 271 × 22 × 3 × 193 × 227 × 11 × 6.827 × 525.727 × 24 × 3 × 372) / (23 × 32 × 3 × 311 × 53 × 7 × 181 × 52 × 37 × 127 × 3 × 5 × 61 × 109) =
- (212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727) / (23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727; 23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) = 23 × 32 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727) / (23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- ((212 × 32 × 112 × 13 × 19 × 372 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727) : (23 × 32 × 37)) / ((23 × 34 × 56 × 7 × 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) : (23 × 32 × 37)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 112 × 13 × 19 × 372 : 37 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(23 : 23 × 34 : 32 × 56 × 7 × 37 : 37 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 112 × 13 × 19 × 37(2 - 1) × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 56 × 7 × 1 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (29 × 30 × 112 × 13 × 19 × 371 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(20 × 32 × 56 × 7 × 1 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (29 × 1 × 112 × 13 × 19 × 37 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(1 × 32 × 56 × 7 × 1 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (29 × 112 × 13 × 19 × 37 × 97 × 1932 × 2272 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(32 × 56 × 7 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- (512 × 121 × 13 × 19 × 37 × 97 × 37.249 × 51.529 × 271 × 919 × 6.827 × 6.917 × 525.727)/(9 × 15.625 × 7 × 61 × 109 × 127 × 181 × 311) =
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752/46.790.705.482.171.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752 : 46.790.705.482.171.875 = - 13.929.170.187.449.480.899.082 și restul = - 24.212.452.417.908.002 ⇒
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752 = - 13.929.170.187.449.480.899.082 × 46.790.705.482.171.875 - 24.212.452.417.908.002 ⇒
- 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752/46.790.705.482.171.875 =
( - 13.929.170.187.449.480.899.082 × 46.790.705.482.171.875 - 24.212.452.417.908.002)/46.790.705.482.171.875 =
( - 13.929.170.187.449.480.899.082 × 46.790.705.482.171.875)/46.790.705.482.171.875 - 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082 - 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.929.170.187.449.480.899.082 - 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082 - 24.212.452.417.908.002 : 46.790.705.482.171.875 ≈
- 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 ≈
- 13.929.170.187.449.480.899.082,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 =
- 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 × 100/100 =
( - 13.929.170.187.449.480.899.082,517462862943 × 100)/100 =
- 1.392.917.018.744.948.089.908.251,746286294259/100 ≈
- 1.392.917.018.744.948.089.908.251,746286294259% ≈
- 1.392.917.018.744.948.089.908.251,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 = - 651.755.699.851.997.469.628.722.518.149.471.626.752/46.790.705.482.171.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 = - 13.929.170.187.449.480.899.082 24.212.452.417.908.002/46.790.705.482.171.875
Ca număr zecimal:
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 ≈ - 13.929.170.187.449.480.899.082,52
Ca procentaj:
- 525.732/864 × 525.692/933 × 525.668/875 × 525.740/905 × 525.732/925 × - 525.679/889 × 525.727/915 × - 525.696/872 ≈ - 1.392.917.018.744.948.089.908.251,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.