- 525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × - 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × - 525.791/956 × - 525.724/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × - 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × - 525.791/956 × - 525.724/865 =
525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × 525.791/956 × 525.724/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.725/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.725 = 52 × 17 × 1.237
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (525.725; 910) = 5
525.725/910 =
(525.725 : 5)/(910 : 5) =
105.145/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.725/910 =
(52 × 17 × 1.237)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((52 × 17 × 1.237) : 5)/((2 × 5 × 7 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 17 × 1.237)/(2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(5(2 - 1) × 17 × 1.237)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(51 × 17 × 1.237)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(5 × 17 × 1.237)/(2 × 1 × 7 × 13) =
105.145/182
Fracția: 525.752/959
525.752/959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.752 = 23 × 65.719
959 = 7 × 137
CMMDC (525.752; 959) = 1
Fracția: 525.702/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.702 = 2 × 3 × 41 × 2.137
898 = 2 × 449
CMMDC (525.702; 898) = 2
525.702/898 =
(525.702 : 2)/(898 : 2) =
262.851/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.702/898 =
(2 × 3 × 41 × 2.137)/(2 × 449) =
((2 × 3 × 41 × 2.137) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41 × 2.137)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 3 × 41 × 2.137)/(1 × 449) =
262.851/449
Fracția: 525.743/932
525.743/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.743 = 41 × 12.823
932 = 22 × 233
CMMDC (525.743; 932) = 1
Fracția: 525.757/943
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.757 = 23 × 22.859
943 = 23 × 41
CMMDC (525.757; 943) = 23
525.757/943 =
(525.757 : 23)/(943 : 23) =
22.859/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.757/943 =
(23 × 22.859)/(23 × 41) =
((23 × 22.859) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 22.859)/(23 : 23 × 41) =
(1 × 22.859)/(1 × 41) =
22.859/41
Fracția: 525.693/908
525.693/908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
908 = 22 × 227
CMMDC (525.693; 908) = 1
Fracția: 525.791/956
525.791/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.791 = 7 × 31 × 2.423
956 = 22 × 239
CMMDC (525.791; 956) = 1
Fracția: 525.724/865
525.724/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.724 = 22 × 131.431
865 = 5 × 173
CMMDC (525.724; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × 525.791/956 × 525.724/865 =
105.145/182 × 525.752/959 × 262.851/449 × 525.743/932 × 22.859/41 × 525.693/908 × 525.791/956 × 525.724/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.145/182 × 525.752/959 × 262.851/449 × 525.743/932 × 22.859/41 × 525.693/908 × 525.791/956 × 525.724/865 =
(105.145 × 525.752 × 262.851 × 525.743 × 22.859 × 525.693 × 525.791 × 525.724) / (182 × 959 × 449 × 932 × 41 × 908 × 956 × 865) =
(5 × 17 × 1.237 × 23 × 65.719 × 3 × 41 × 2.137 × 41 × 12.823 × 22.859 × 3 × 7 × 25.033 × 7 × 31 × 2.423 × 22 × 131.431) / (2 × 7 × 13 × 7 × 137 × 449 × 22 × 233 × 41 × 22 × 227 × 22 × 239 × 5 × 173) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 412 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431) / (27 × 5 × 72 × 13 × 41 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 412 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431; 27 × 5 × 72 × 13 × 41 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) = 25 × 5 × 72 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 412 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431) / (27 × 5 × 72 × 13 × 41 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 412 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431) : (25 × 5 × 72 × 41)) / ((27 × 5 × 72 × 13 × 41 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) : (25 × 5 × 72 × 41)) =
(25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 31 × 412 : 41 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431)/(27 : 25 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 41 : 41 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) =
(2(5 - 5) × 32 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 41(2 - 1) × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431)/(2(7 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) =
(20 × 32 × 1 × 70 × 17 × 31 × 411 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431)/(22 × 1 × 70 × 13 × 1 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431)/(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) =
(32 × 17 × 31 × 41 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431)/(22 × 13 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) =
(9 × 17 × 31 × 41 × 1.237 × 2.137 × 2.423 × 12.823 × 22.859 × 25.033 × 65.719 × 131.431)/(4 × 13 × 137 × 173 × 227 × 233 × 239 × 449) =
78.942.912.533.379.547.129.587.424.268.027.913.129/6.995.133.931.749.652
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.942.912.533.379.547.129.587.424.268.027.913.129 : 6.995.133.931.749.652 = 11.285.404.011.361.654.862.596 și restul = 5.714.632.097.096.537 ⇒
78.942.912.533.379.547.129.587.424.268.027.913.129 = 11.285.404.011.361.654.862.596 × 6.995.133.931.749.652 + 5.714.632.097.096.537 ⇒
78.942.912.533.379.547.129.587.424.268.027.913.129/6.995.133.931.749.652 =
(11.285.404.011.361.654.862.596 × 6.995.133.931.749.652 + 5.714.632.097.096.537)/6.995.133.931.749.652 =
(11.285.404.011.361.654.862.596 × 6.995.133.931.749.652)/6.995.133.931.749.652 + 5.714.632.097.096.537/6.995.133.931.749.652 =
11.285.404.011.361.654.862.596 + 5.714.632.097.096.537/6.995.133.931.749.652 =
11.285.404.011.361.654.862.596 5.714.632.097.096.537/6.995.133.931.749.652
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.285.404.011.361.654.862.596 + 5.714.632.097.096.537/6.995.133.931.749.652 =
11.285.404.011.361.654.862.596 + 5.714.632.097.096.537 : 6.995.133.931.749.652 ≈
11.285.404.011.361.654.862.596,816943914563 ≈
11.285.404.011.361.654.862.596,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.285.404.011.361.654.862.596,816943914563 =
11.285.404.011.361.654.862.596,816943914563 × 100/100 =
(11.285.404.011.361.654.862.596,816943914563 × 100)/100 =
1.128.540.401.136.165.486.259.681,694391456307/100 ≈
1.128.540.401.136.165.486.259.681,694391456307% ≈
1.128.540.401.136.165.486.259.681,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × - 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × - 525.791/956 × - 525.724/865 = 78.942.912.533.379.547.129.587.424.268.027.913.129/6.995.133.931.749.652
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × - 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × - 525.791/956 × - 525.724/865 = 11.285.404.011.361.654.862.596 5.714.632.097.096.537/6.995.133.931.749.652
Ca număr zecimal:
- 525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × - 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × - 525.791/956 × - 525.724/865 ≈ 11.285.404.011.361.654.862.596,82
Ca procentaj:
- 525.725/910 × 525.752/959 × 525.702/898 × - 525.743/932 × 525.757/943 × 525.693/908 × - 525.791/956 × - 525.724/865 ≈ 1.128.540.401.136.165.486.259.681,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.