- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 =
525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × 525.755/943 × 525.722/858
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.725/909
525.725/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.725 = 52 × 17 × 1.237
909 = 32 × 101
CMMDC (525.725; 909) = 1
Fracția: 525.705/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
951 = 3 × 317
CMMDC (525.705; 951) = 3
525.705/951 =
(525.705 : 3)/(951 : 3) =
175.235/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.705/951 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(3 × 317) =
((3 × 5 × 101 × 347) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 101 × 347)/(3 : 3 × 317) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(1 × 317) =
175.235/317
Fracția: 525.700/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (525.700; 882) = 2 × 7 = 14
525.700/882 =
(525.700 : 14)/(882 : 14) =
37.550/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.700/882 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 52 × 7 × 751) : (2 × 7))/((2 × 32 × 72) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 52 × 7 : 7 × 751)/(2 : 2 × 32 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 52 × 1 × 751)/(1 × 32 × 7(2 - 1)) =
(2 × 52 × 1 × 751)/(1 × 32 × 71) =
(2 × 52 × 1 × 751)/(1 × 32 × 7) =
37.550/63
Fracția: 525.712/943
525.712/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
943 = 23 × 41
CMMDC (525.712; 943) = 1
Fracția: 525.732/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
951 = 3 × 317
CMMDC (525.732; 951) = 3
525.732/951 =
(525.732 : 3)/(951 : 3) =
175.244/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.732/951 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(3 × 317) =
((22 × 3 × 193 × 227) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 193 × 227)/(3 : 3 × 317) =
(22 × 1 × 193 × 227)/(1 × 317) =
175.244/317
Fracția: 525.701/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.701 = 11 × 47.791
891 = 34 × 11
CMMDC (525.701; 891) = 11
525.701/891 =
(525.701 : 11)/(891 : 11) =
47.791/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.701/891 =
(11 × 47.791)/(34 × 11) =
((11 × 47.791) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47.791)/(34 × 11 : 11) =
(1 × 47.791)/(34 × 1) =
47.791/81
Fracția: 525.755/943
525.755/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.755 = 5 × 71 × 1.481
943 = 23 × 41
CMMDC (525.755; 943) = 1
Fracția: 525.722/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.722 = 2 × 83 × 3.167
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (525.722; 858) = 2
525.722/858 =
(525.722 : 2)/(858 : 2) =
262.861/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.722/858 =
(2 × 83 × 3.167)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 83 × 3.167) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.167)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(1 × 83 × 3.167)/(1 × 3 × 11 × 13) =
262.861/429
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × 525.755/943 × 525.722/858 =
525.725/909 × 175.235/317 × 37.550/63 × 525.712/943 × 175.244/317 × 47.791/81 × 525.755/943 × 262.861/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.725/909 × 175.235/317 × 37.550/63 × 525.712/943 × 175.244/317 × 47.791/81 × 525.755/943 × 262.861/429 =
(525.725 × 175.235 × 37.550 × 525.712 × 175.244 × 47.791 × 525.755 × 262.861) / (909 × 317 × 63 × 943 × 317 × 81 × 943 × 429) =
(52 × 17 × 1.237 × 5 × 101 × 347 × 2 × 52 × 751 × 24 × 11 × 29 × 103 × 22 × 193 × 227 × 47.791 × 5 × 71 × 1.481 × 83 × 3.167) / (32 × 101 × 317 × 32 × 7 × 23 × 41 × 317 × 34 × 23 × 41 × 3 × 11 × 13) =
(27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791) / (39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791; 39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172) = 11 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791) / (39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172) =
((27 × 56 × 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791) : (11 × 101)) / ((39 × 7 × 11 × 13 × 232 × 412 × 101 × 3172) : (11 × 101)) =
(27 × 56 × 11 : 11 × 17 × 29 × 71 × 83 × 101 : 101 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(39 × 7 × 11 : 11 × 13 × 232 × 412 × 101 : 101 × 3172) =
(27 × 56 × 1 × 17 × 29 × 71 × 83 × 1 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(39 × 7 × 1 × 13 × 232 × 412 × 1 × 3172) =
(27 × 56 × 17 × 29 × 71 × 83 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(39 × 7 × 13 × 232 × 412 × 3172) =
(128 × 15.625 × 17 × 29 × 71 × 83 × 103 × 193 × 227 × 347 × 751 × 1.237 × 1.481 × 3.167 × 47.791)/(19.683 × 7 × 13 × 529 × 1.681 × 100.489) =
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000/160.056.971.325.593.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000 : 160.056.971.325.593.433 = 11.837.159.608.409.483.513.404 și restul = 107.464.991.372.124.068 ⇒
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000 = 11.837.159.608.409.483.513.404 × 160.056.971.325.593.433 + 107.464.991.372.124.068 ⇒
1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000/160.056.971.325.593.433 =
(11.837.159.608.409.483.513.404 × 160.056.971.325.593.433 + 107.464.991.372.124.068)/160.056.971.325.593.433 =
(11.837.159.608.409.483.513.404 × 160.056.971.325.593.433)/160.056.971.325.593.433 + 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433 =
11.837.159.608.409.483.513.404 + 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433 =
11.837.159.608.409.483.513.404 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.837.159.608.409.483.513.404 + 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433 =
11.837.159.608.409.483.513.404 + 107.464.991.372.124.068 : 160.056.971.325.593.433 ≈
11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 ≈
11.837.159.608.409.483.513.404,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 =
11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 × 100/100 =
(11.837.159.608.409.483.513.404,671417124053 × 100)/100 =
1.183.715.960.840.948.351.340.467,141712405338/100 ≈
1.183.715.960.840.948.351.340.467,141712405338% ≈
1.183.715.960.840.948.351.340.467,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 = 1.894.619.916.019.669.492.700.969.011.161.482.000.000/160.056.971.325.593.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 = 11.837.159.608.409.483.513.404 107.464.991.372.124.068/160.056.971.325.593.433
Ca număr zecimal:
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 ≈ 11.837.159.608.409.483.513.404,67
Ca procentaj:
- 525.725/909 × 525.705/951 × 525.700/882 × - 525.712/943 × 525.732/951 × 525.701/891 × - 525.755/943 × - 525.722/858 ≈ 1.183.715.960.840.948.351.340.467,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.