- 525.717/888 × - 525.700/927 × - 525.648/876 × 525.672/918 × - 525.738/953 × 525.625/902 × - 525.728/932 × 525.691/849 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.717/888 × - 525.700/927 × - 525.648/876 × 525.672/918 × - 525.738/953 × 525.625/902 × - 525.728/932 × 525.691/849 =
- 525.717/888 × 525.700/927 × 525.648/876 × 525.672/918 × 525.738/953 × 525.625/902 × 525.728/932 × 525.691/849
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.717/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.717 = 33 × 19.471
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (525.717; 888) = 3
525.717/888 =
(525.717 : 3)/(888 : 3) =
175.239/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.717/888 =
(33 × 19.471)/(23 × 3 × 37) =
((33 × 19.471) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 19.471)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(3(3 - 1) × 19.471)/(23 × 1 × 37) =
(32 × 19.471)/(23 × 1 × 37) =
175.239/296
Fracția: 525.700/927
525.700/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
927 = 32 × 103
CMMDC (525.700; 927) = 1
Fracția: 525.648/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.648 = 24 × 3 × 47 × 233
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (525.648; 876) = 22 × 3 = 12
525.648/876 =
(525.648 : 12)/(876 : 12) =
43.804/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.648/876 =
(24 × 3 × 47 × 233)/(22 × 3 × 73) =
((24 × 3 × 47 × 233) : (22 × 3))/((22 × 3 × 73) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 47 × 233)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73) =
(2(4 - 2) × 1 × 47 × 233)/(2(2 - 2) × 1 × 73) =
(22 × 1 × 47 × 233)/(20 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 47 × 233)/(1 × 1 × 73) =
43.804/73
Fracția: 525.672/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.672 = 23 × 32 × 72 × 149
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (525.672; 918) = 2 × 32 = 18
525.672/918 =
(525.672 : 18)/(918 : 18) =
29.204/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.672/918 =
(23 × 32 × 72 × 149)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 32 × 72 × 149) : (2 × 32))/((2 × 33 × 17) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 72 × 149)/(2 : 2 × 33 : 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 72 × 149)/(1 × 3(3 - 2) × 17) =
(22 × 30 × 72 × 149)/(1 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 72 × 149)/(1 × 3 × 17) =
29.204/51
Fracția: 525.738/953
525.738/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.738; 953) = 1
Fracția: 525.625/902
525.625/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.625 = 54 × 292
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (525.625; 902) = 1
Fracția: 525.728/932
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
932 = 22 × 233
CMMDC (525.728; 932) = 22 = 4
525.728/932 =
(525.728 : 4)/(932 : 4) =
131.432/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.728/932 =
(25 × 7 × 2.347)/(22 × 233) =
((25 × 7 × 2.347) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(25 : 22 × 7 × 2.347)/(22 : 22 × 233) =
(2(5 - 2) × 7 × 2.347)/(2(2 - 2) × 233) =
(23 × 7 × 2.347)/(20 × 233) =
(23 × 7 × 2.347)/(1 × 233) =
131.432/233
Fracția: 525.691/849
525.691/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.691 = 173 × 107
849 = 3 × 283
CMMDC (525.691; 849) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.717/888 × 525.700/927 × 525.648/876 × 525.672/918 × 525.738/953 × 525.625/902 × 525.728/932 × 525.691/849 =
- 175.239/296 × 525.700/927 × 43.804/73 × 29.204/51 × 525.738/953 × 525.625/902 × 131.432/233 × 525.691/849
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.239/296 × 525.700/927 × 43.804/73 × 29.204/51 × 525.738/953 × 525.625/902 × 131.432/233 × 525.691/849 =
- (175.239 × 525.700 × 43.804 × 29.204 × 525.738 × 525.625 × 131.432 × 525.691) / (296 × 927 × 73 × 51 × 953 × 902 × 233 × 849) =
- (32 × 19.471 × 22 × 52 × 7 × 751 × 22 × 47 × 233 × 22 × 72 × 149 × 2 × 3 × 87.623 × 54 × 292 × 23 × 7 × 2.347 × 173 × 107) / (23 × 37 × 32 × 103 × 73 × 3 × 17 × 953 × 2 × 11 × 41 × 233 × 3 × 283) =
- (210 × 33 × 56 × 74 × 173 × 292 × 47 × 107 × 149 × 233 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623) / (24 × 34 × 11 × 17 × 37 × 41 × 73 × 103 × 233 × 283 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 56 × 74 × 173 × 292 × 47 × 107 × 149 × 233 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623; 24 × 34 × 11 × 17 × 37 × 41 × 73 × 103 × 233 × 283 × 953) = 24 × 33 × 17 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 56 × 74 × 173 × 292 × 47 × 107 × 149 × 233 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623) / (24 × 34 × 11 × 17 × 37 × 41 × 73 × 103 × 233 × 283 × 953) =
- ((210 × 33 × 56 × 74 × 173 × 292 × 47 × 107 × 149 × 233 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623) : (24 × 33 × 17 × 233)) / ((24 × 34 × 11 × 17 × 37 × 41 × 73 × 103 × 233 × 283 × 953) : (24 × 33 × 17 × 233)) =
- (210 : 24 × 33 : 33 × 56 × 74 × 173 : 17 × 292 × 47 × 107 × 149 × 233 : 233 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623)/(24 : 24 × 34 : 33 × 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 73 × 103 × 233 : 233 × 283 × 953) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 56 × 74 × 17(3 - 1) × 292 × 47 × 107 × 149 × 1 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 11 × 1 × 37 × 41 × 73 × 103 × 1 × 283 × 953) =
- (26 × 30 × 56 × 74 × 172 × 292 × 47 × 107 × 149 × 1 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623)/(20 × 3 × 11 × 1 × 37 × 41 × 73 × 103 × 1 × 283 × 953) =
- (26 × 1 × 56 × 74 × 172 × 292 × 47 × 107 × 149 × 1 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623)/(1 × 3 × 11 × 1 × 37 × 41 × 73 × 103 × 1 × 283 × 953) =
- (26 × 56 × 74 × 172 × 292 × 47 × 107 × 149 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623)/(3 × 11 × 37 × 41 × 73 × 103 × 283 × 953) =
- (64 × 15.625 × 2.401 × 289 × 841 × 47 × 107 × 149 × 751 × 2.347 × 19.471 × 87.623)/(3 × 11 × 37 × 41 × 73 × 103 × 283 × 953) =
- 1.314.962.307.700.760.515.406.885.040.829.000.000/101.517.038.923.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.314.962.307.700.760.515.406.885.040.829.000.000 : 101.517.038.923.641 = - 12.953.119.216.665.172.293.610 și restul = - 95.111.206.765.990 ⇒
- 1.314.962.307.700.760.515.406.885.040.829.000.000 = - 12.953.119.216.665.172.293.610 × 101.517.038.923.641 - 95.111.206.765.990 ⇒
- 1.314.962.307.700.760.515.406.885.040.829.000.000/101.517.038.923.641 =
( - 12.953.119.216.665.172.293.610 × 101.517.038.923.641 - 95.111.206.765.990)/101.517.038.923.641 =
( - 12.953.119.216.665.172.293.610 × 101.517.038.923.641)/101.517.038.923.641 - 95.111.206.765.990/101.517.038.923.641 =
- 12.953.119.216.665.172.293.610 - 95.111.206.765.990/101.517.038.923.641 =
- 12.953.119.216.665.172.293.610 95.111.206.765.990/101.517.038.923.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.953.119.216.665.172.293.610 - 95.111.206.765.990/101.517.038.923.641 =
- 12.953.119.216.665.172.293.610 - 95.111.206.765.990 : 101.517.038.923.641 ≈
- 12.953.119.216.665.172.293.610,936898945974 ≈
- 12.953.119.216.665.172.293.610,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.953.119.216.665.172.293.610,936898945974 =
- 12.953.119.216.665.172.293.610,936898945974 × 100/100 =
( - 12.953.119.216.665.172.293.610,936898945974 × 100)/100 =
- 1.295.311.921.666.517.229.361.093,689894597429/100 ≈
- 1.295.311.921.666.517.229.361.093,689894597429% ≈
- 1.295.311.921.666.517.229.361.093,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.717/888 × - 525.700/927 × - 525.648/876 × 525.672/918 × - 525.738/953 × 525.625/902 × - 525.728/932 × 525.691/849 = - 1.314.962.307.700.760.515.406.885.040.829.000.000/101.517.038.923.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.717/888 × - 525.700/927 × - 525.648/876 × 525.672/918 × - 525.738/953 × 525.625/902 × - 525.728/932 × 525.691/849 = - 12.953.119.216.665.172.293.610 95.111.206.765.990/101.517.038.923.641
Ca număr zecimal:
- 525.717/888 × - 525.700/927 × - 525.648/876 × 525.672/918 × - 525.738/953 × 525.625/902 × - 525.728/932 × 525.691/849 ≈ - 12.953.119.216.665.172.293.610,94
Ca procentaj:
- 525.717/888 × - 525.700/927 × - 525.648/876 × 525.672/918 × - 525.738/953 × 525.625/902 × - 525.728/932 × 525.691/849 ≈ - 1.295.311.921.666.517.229.361.093,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.