- 525.712/882 × 525.693/937 × - 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × - 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.712/882 × 525.693/937 × - 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × - 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845 =
- 525.712/882 × 525.693/937 × 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.712/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.712 = 24 × 11 × 29 × 103
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (525.712; 882) = 2
525.712/882 =
(525.712 : 2)/(882 : 2) =
262.856/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.712/882 =
(24 × 11 × 29 × 103)/(2 × 32 × 72) =
((24 × 11 × 29 × 103) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 29 × 103)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(4 - 1) × 11 × 29 × 103)/(1 × 32 × 72) =
(23 × 11 × 29 × 103)/(1 × 32 × 72) =
262.856/441
Fracția: 525.693/937
525.693/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.693; 937) = 1
Fracția: 525.685/884
525.685/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.685 = 5 × 105.137
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (525.685; 884) = 1
Fracția: 525.702/927
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.702 = 2 × 3 × 41 × 2.137
927 = 32 × 103
CMMDC (525.702; 927) = 3
525.702/927 =
(525.702 : 3)/(927 : 3) =
175.234/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.702/927 =
(2 × 3 × 41 × 2.137)/(32 × 103) =
((2 × 3 × 41 × 2.137) : 3)/((32 × 103) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41 × 2.137)/(32 : 3 × 103) =
(2 × 1 × 41 × 2.137)/(3(2 - 1) × 103) =
(2 × 1 × 41 × 2.137)/(31 × 103) =
(2 × 1 × 41 × 2.137)/(3 × 103) =
175.234/309
Fracția: 525.731/942
525.731/942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.731 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (525.731; 942) = 1
Fracția: 525.669/883
525.669/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.669; 883) = 1
Fracția: 525.747/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.747 = 3 × 173 × 1.013
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (525.747; 930) = 3
525.747/930 =
(525.747 : 3)/(930 : 3) =
175.249/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.747/930 =
(3 × 173 × 1.013)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((3 × 173 × 1.013) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 173 × 1.013)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 173 × 1.013)/(2 × 1 × 5 × 31) =
175.249/310
Fracția: 525.686/845
525.686/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
845 = 5 × 132
CMMDC (525.686; 845) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.712/882 × 525.693/937 × 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845 =
- 262.856/441 × 525.693/937 × 525.685/884 × 175.234/309 × 525.731/942 × 525.669/883 × 175.249/310 × 525.686/845
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.856/441 × 525.693/937 × 525.685/884 × 175.234/309 × 525.731/942 × 525.669/883 × 175.249/310 × 525.686/845 =
- (262.856 × 525.693 × 525.685 × 175.234 × 525.731 × 525.669 × 175.249 × 525.686) / (441 × 937 × 884 × 309 × 942 × 883 × 310 × 845) =
- (23 × 11 × 29 × 103 × 3 × 7 × 25.033 × 5 × 105.137 × 2 × 41 × 2.137 × 525.731 × 3 × 137 × 1.279 × 173 × 1.013 × 2 × 7 × 37.549) / (32 × 72 × 937 × 22 × 13 × 17 × 3 × 103 × 2 × 3 × 157 × 883 × 2 × 5 × 31 × 5 × 132) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 103 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731) / (24 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 31 × 103 × 157 × 883 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 103 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731; 24 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 31 × 103 × 157 × 883 × 937) = 24 × 32 × 5 × 72 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 103 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731) / (24 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 31 × 103 × 157 × 883 × 937) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 41 × 103 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731) : (24 × 32 × 5 × 72 × 103)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 31 × 103 × 157 × 883 × 937) : (24 × 32 × 5 × 72 × 103)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 29 × 41 × 103 : 103 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 133 × 17 × 31 × 103 : 103 × 157 × 883 × 937) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 41 × 1 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 133 × 17 × 31 × 1 × 157 × 883 × 937) =
- (21 × 30 × 1 × 70 × 11 × 29 × 41 × 1 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731)/(20 × 32 × 5 × 70 × 133 × 17 × 31 × 1 × 157 × 883 × 937) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 41 × 1 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731)/(1 × 32 × 5 × 1 × 133 × 17 × 31 × 1 × 157 × 883 × 937) =
- (2 × 11 × 29 × 41 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731)/(32 × 5 × 133 × 17 × 31 × 157 × 883 × 937) =
- (2 × 11 × 29 × 41 × 137 × 173 × 1.013 × 1.279 × 2.137 × 25.033 × 37.549 × 105.137 × 525.731)/(9 × 5 × 2.197 × 17 × 31 × 157 × 883 × 937) =
- 89.183.838.236.146.694.574.986.944.252.881.814.958/6.767.887.528.093.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.183.838.236.146.694.574.986.944.252.881.814.958 : 6.767.887.528.093.185 = - 13.177.500.049.453.946.722.395 și restul = - 4.979.437.995.436.883 ⇒
- 89.183.838.236.146.694.574.986.944.252.881.814.958 = - 13.177.500.049.453.946.722.395 × 6.767.887.528.093.185 - 4.979.437.995.436.883 ⇒
- 89.183.838.236.146.694.574.986.944.252.881.814.958/6.767.887.528.093.185 =
( - 13.177.500.049.453.946.722.395 × 6.767.887.528.093.185 - 4.979.437.995.436.883)/6.767.887.528.093.185 =
( - 13.177.500.049.453.946.722.395 × 6.767.887.528.093.185)/6.767.887.528.093.185 - 4.979.437.995.436.883/6.767.887.528.093.185 =
- 13.177.500.049.453.946.722.395 - 4.979.437.995.436.883/6.767.887.528.093.185 =
- 13.177.500.049.453.946.722.395 4.979.437.995.436.883/6.767.887.528.093.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.177.500.049.453.946.722.395 - 4.979.437.995.436.883/6.767.887.528.093.185 =
- 13.177.500.049.453.946.722.395 - 4.979.437.995.436.883 : 6.767.887.528.093.185 ≈
- 13.177.500.049.453.946.722.395,735744791084 ≈
- 13.177.500.049.453.946.722.395,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.177.500.049.453.946.722.395,735744791084 =
- 13.177.500.049.453.946.722.395,735744791084 × 100/100 =
( - 13.177.500.049.453.946.722.395,735744791084 × 100)/100 =
- 1.317.750.004.945.394.672.239.573,574479108399/100 ≈
- 1.317.750.004.945.394.672.239.573,574479108399% ≈
- 1.317.750.004.945.394.672.239.573,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.712/882 × 525.693/937 × - 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × - 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845 = - 89.183.838.236.146.694.574.986.944.252.881.814.958/6.767.887.528.093.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.712/882 × 525.693/937 × - 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × - 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845 = - 13.177.500.049.453.946.722.395 4.979.437.995.436.883/6.767.887.528.093.185
Ca număr zecimal:
- 525.712/882 × 525.693/937 × - 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × - 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845 ≈ - 13.177.500.049.453.946.722.395,74
Ca procentaj:
- 525.712/882 × 525.693/937 × - 525.685/884 × 525.702/927 × 525.731/942 × - 525.669/883 × 525.747/930 × 525.686/845 ≈ - 1.317.750.004.945.394.672.239.573,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.