- 525.710/900 × - 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × - 525.731/935 × 525.699/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.710/900 × - 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × - 525.731/935 × 525.699/851 =
- 525.710/900 × 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × 525.731/935 × 525.699/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.710/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (525.710; 900) = 2 × 5 = 10
525.710/900 =
(525.710 : 10)/(900 : 10) =
52.571/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.710/900 =
(2 × 5 × 52.571)/(22 × 32 × 52) =
((2 × 5 × 52.571) : (2 × 5))/((22 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.571)/(22 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 52.571)/(2(2 - 1) × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 52.571)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 1 × 52.571)/(2 × 32 × 5) =
52.571/90
Fracția: 525.683/902
525.683/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.683 = 29 × 18.127
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (525.683; 902) = 1
Fracția: 525.656/877
525.656/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.656 = 23 × 65.707
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.656; 877) = 1
Fracția: 525.665/914
525.665/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.665 = 5 × 7 × 23 × 653
914 = 2 × 457
CMMDC (525.665; 914) = 1
Fracția: 525.725/946
525.725/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.725 = 52 × 17 × 1.237
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (525.725; 946) = 1
Fracția: 525.658/881
525.658/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.658 = 2 × 7 × 37.547
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.658; 881) = 1
Fracția: 525.731/935
525.731/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.731 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (525.731; 935) = 1
Fracția: 525.699/851
525.699/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.699 = 32 × 58.411
851 = 23 × 37
CMMDC (525.699; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.710/900 × 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × 525.731/935 × 525.699/851 =
- 52.571/90 × 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × 525.731/935 × 525.699/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.571/90 × 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × 525.731/935 × 525.699/851 =
- (52.571 × 525.683 × 525.656 × 525.665 × 525.725 × 525.658 × 525.731 × 525.699) / (90 × 902 × 877 × 914 × 946 × 881 × 935 × 851) =
- (52.571 × 29 × 18.127 × 23 × 65.707 × 5 × 7 × 23 × 653 × 52 × 17 × 1.237 × 2 × 7 × 37.547 × 525.731 × 32 × 58.411) / (2 × 32 × 5 × 2 × 11 × 41 × 877 × 2 × 457 × 2 × 11 × 43 × 881 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37) =
- (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731) / (24 × 32 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731; 24 × 32 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) = 24 × 32 × 52 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731) / (24 × 32 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) =
- ((24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731) : (24 × 32 × 52 × 17 × 23)) / ((24 × 32 × 52 × 113 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) : (24 × 32 × 52 × 17 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 113 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 113 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 1 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731)/(20 × 30 × 50 × 113 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) =
- (5 × 72 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731)/(113 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) =
- (5 × 49 × 29 × 653 × 1.237 × 18.127 × 37.547 × 52.571 × 58.411 × 65.707 × 525.731)/(1.331 × 37 × 41 × 43 × 457 × 877 × 881) =
- 414.347.044.452.423.954.640.632.410.374.638.988.765/30.656.586.330.443.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 414.347.044.452.423.954.640.632.410.374.638.988.765 : 30.656.586.330.443.249 = - 13.515.759.386.457.204.017.351 și restul = - 891.739.322.175.366 ⇒
- 414.347.044.452.423.954.640.632.410.374.638.988.765 = - 13.515.759.386.457.204.017.351 × 30.656.586.330.443.249 - 891.739.322.175.366 ⇒
- 414.347.044.452.423.954.640.632.410.374.638.988.765/30.656.586.330.443.249 =
( - 13.515.759.386.457.204.017.351 × 30.656.586.330.443.249 - 891.739.322.175.366)/30.656.586.330.443.249 =
( - 13.515.759.386.457.204.017.351 × 30.656.586.330.443.249)/30.656.586.330.443.249 - 891.739.322.175.366/30.656.586.330.443.249 =
- 13.515.759.386.457.204.017.351 - 891.739.322.175.366/30.656.586.330.443.249 =
- 13.515.759.386.457.204.017.351 891.739.322.175.366/30.656.586.330.443.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.515.759.386.457.204.017.351 - 891.739.322.175.366/30.656.586.330.443.249 =
- 13.515.759.386.457.204.017.351 - 891.739.322.175.366 : 30.656.586.330.443.249 ≈
- 13.515.759.386.457.204.017.351,029088017582 ≈
- 13.515.759.386.457.204.017.351,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.515.759.386.457.204.017.351,029088017582 =
- 13.515.759.386.457.204.017.351,029088017582 × 100/100 =
( - 13.515.759.386.457.204.017.351,029088017582 × 100)/100 =
- 1.351.575.938.645.720.401.735.102,908801758172/100 ≈
- 1.351.575.938.645.720.401.735.102,908801758172% ≈
- 1.351.575.938.645.720.401.735.102,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.710/900 × - 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × - 525.731/935 × 525.699/851 = - 414.347.044.452.423.954.640.632.410.374.638.988.765/30.656.586.330.443.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.710/900 × - 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × - 525.731/935 × 525.699/851 = - 13.515.759.386.457.204.017.351 891.739.322.175.366/30.656.586.330.443.249
Ca număr zecimal:
- 525.710/900 × - 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × - 525.731/935 × 525.699/851 ≈ - 13.515.759.386.457.204.017.351,03
Ca procentaj:
- 525.710/900 × - 525.683/902 × 525.656/877 × 525.665/914 × 525.725/946 × 525.658/881 × - 525.731/935 × 525.699/851 ≈ - 1.351.575.938.645.720.401.735.102,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.