- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × - 525.626/879 × 525.702/918 × - 525.682/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × - 525.626/879 × 525.702/918 × - 525.682/851 =
- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × 525.626/879 × 525.702/918 × 525.682/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.699/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.699 = 32 × 58.411
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (525.699; 882) = 32 = 9
525.699/882 =
(525.699 : 9)/(882 : 9) =
58.411/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.699/882 =
(32 × 58.411)/(2 × 32 × 72) =
((32 × 58.411) : 32)/((2 × 32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 58.411)/(2 × 32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 58.411)/(2 × 3(2 - 2) × 72) =
(30 × 58.411)/(2 × 30 × 72) =
(1 × 58.411)/(2 × 1 × 72) =
58.411/98
Fracția: 525.686/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
928 = 25 × 29
CMMDC (525.686; 928) = 2
525.686/928 =
(525.686 : 2)/(928 : 2) =
262.843/464
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.686/928 =
(2 × 7 × 37.549)/(25 × 29) =
((2 × 7 × 37.549) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.549)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 37.549)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 37.549)/(24 × 29) =
262.843/464
Fracția: 525.664/889
525.664/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.664 = 25 × 16.427
889 = 7 × 127
CMMDC (525.664; 889) = 1
Fracția: 525.704/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.704 = 23 × 65.713
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (525.704; 894) = 2
525.704/894 =
(525.704 : 2)/(894 : 2) =
262.852/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.704/894 =
(23 × 65.713)/(2 × 3 × 149) =
((23 × 65.713) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 65.713)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(3 - 1) × 65.713)/(1 × 3 × 149) =
(22 × 65.713)/(1 × 3 × 149) =
262.852/447
Fracția: 525.626/879
525.626/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.626 = 2 × 269 × 977
879 = 3 × 293
CMMDC (525.626; 879) = 1
Fracția: 525.702/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.702 = 2 × 3 × 41 × 2.137
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (525.702; 918) = 2 × 3 = 6
525.702/918 =
(525.702 : 6)/(918 : 6) =
87.617/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.702/918 =
(2 × 3 × 41 × 2.137)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 3 × 41 × 2.137) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41 × 2.137)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 41 × 2.137)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 41 × 2.137)/(1 × 32 × 17) =
87.617/153
Fracția: 525.682/851
525.682/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.682 = 2 × 67 × 3.923
851 = 23 × 37
CMMDC (525.682; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × 525.626/879 × 525.702/918 × 525.682/851 =
- 58.411/98 × 262.843/464 × 525.664/889 × 262.852/447 × 262.843/464 × 525.626/879 × 87.617/153 × 525.682/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 58.411/98 × 262.843/464 × 525.664/889 × 262.852/447 × 262.843/464 × 525.626/879 × 87.617/153 × 525.682/851 =
- (58.411 × 262.843 × 525.664 × 262.852 × 262.843 × 525.626 × 87.617 × 525.682) / (98 × 464 × 889 × 447 × 464 × 879 × 153 × 851) =
- (58.411 × 7 × 37.549 × 25 × 16.427 × 22 × 65.713 × 7 × 37.549 × 2 × 269 × 977 × 41 × 2.137 × 2 × 67 × 3.923) / (2 × 72 × 24 × 29 × 7 × 127 × 3 × 149 × 24 × 29 × 3 × 293 × 32 × 17 × 23 × 37) =
- (29 × 72 × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713) / (29 × 34 × 73 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 72 × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713; 29 × 34 × 73 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) = 29 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 72 × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713) / (29 × 34 × 73 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) =
- ((29 × 72 × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713) : (29 × 72)) / ((29 × 34 × 73 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) : (29 × 72)) =
- (29 : 29 × 72 : 72 × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713)/(29 : 29 × 34 × 73 : 72 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) =
- (2(9 - 9) × 7(2 - 2) × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713)/(2(9 - 9) × 34 × 7(3 - 2) × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) =
- (20 × 70 × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713)/(20 × 34 × 71 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) =
- (1 × 1 × 41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713)/(1 × 34 × 7 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) =
- (41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 37.5492 × 58.411 × 65.713)/(34 × 7 × 17 × 23 × 292 × 37 × 127 × 149 × 293) =
- (41 × 67 × 269 × 977 × 2.137 × 3.923 × 16.427 × 1.409.927.401 × 58.411 × 65.713)/(81 × 7 × 17 × 23 × 841 × 37 × 127 × 149 × 293) =
- 538.058.228.451.479.143.171.491.014.084.770.079.621/38.248.564.985.152.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 538.058.228.451.479.143.171.491.014.084.770.079.621 : 38.248.564.985.152.011 = - 14.067.409.552.759.741.063.994 și restul = - 18.900.435.801.287.687 ⇒
- 538.058.228.451.479.143.171.491.014.084.770.079.621 = - 14.067.409.552.759.741.063.994 × 38.248.564.985.152.011 - 18.900.435.801.287.687 ⇒
- 538.058.228.451.479.143.171.491.014.084.770.079.621/38.248.564.985.152.011 =
( - 14.067.409.552.759.741.063.994 × 38.248.564.985.152.011 - 18.900.435.801.287.687)/38.248.564.985.152.011 =
( - 14.067.409.552.759.741.063.994 × 38.248.564.985.152.011)/38.248.564.985.152.011 - 18.900.435.801.287.687/38.248.564.985.152.011 =
- 14.067.409.552.759.741.063.994 - 18.900.435.801.287.687/38.248.564.985.152.011 =
- 14.067.409.552.759.741.063.994 18.900.435.801.287.687/38.248.564.985.152.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.067.409.552.759.741.063.994 - 18.900.435.801.287.687/38.248.564.985.152.011 =
- 14.067.409.552.759.741.063.994 - 18.900.435.801.287.687 : 38.248.564.985.152.011 ≈
- 14.067.409.552.759.741.063.994,494147579357 ≈
- 14.067.409.552.759.741.063.994,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.067.409.552.759.741.063.994,494147579357 =
- 14.067.409.552.759.741.063.994,494147579357 × 100/100 =
( - 14.067.409.552.759.741.063.994,494147579357 × 100)/100 =
- 1.406.740.955.275.974.106.399.449,414757935689/100 ≈
- 1.406.740.955.275.974.106.399.449,414757935689% ≈
- 1.406.740.955.275.974.106.399.449,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × - 525.626/879 × 525.702/918 × - 525.682/851 = - 538.058.228.451.479.143.171.491.014.084.770.079.621/38.248.564.985.152.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × - 525.626/879 × 525.702/918 × - 525.682/851 = - 14.067.409.552.759.741.063.994 18.900.435.801.287.687/38.248.564.985.152.011
Ca număr zecimal:
- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × - 525.626/879 × 525.702/918 × - 525.682/851 ≈ - 14.067.409.552.759.741.063.994,49
Ca procentaj:
- 525.699/882 × 525.686/928 × 525.664/889 × 525.704/894 × 525.686/928 × - 525.626/879 × 525.702/918 × - 525.682/851 ≈ - 1.406.740.955.275.974.106.399.449,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.