- 525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × - 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × - 525.679/889 × - 525.650/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × - 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × - 525.679/889 × - 525.650/845 =
525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × 525.679/889 × 525.650/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.687/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.687 = 3 × 175.229
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (525.687; 825) = 3
525.687/825 =
(525.687 : 3)/(825 : 3) =
175.229/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.687/825 =
(3 × 175.229)/(3 × 52 × 11) =
((3 × 175.229) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 175.229)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(1 × 175.229)/(1 × 52 × 11) =
175.229/275
Fracția: 525.652/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.652 = 22 × 131.413
898 = 2 × 449
CMMDC (525.652; 898) = 2
525.652/898 =
(525.652 : 2)/(898 : 2) =
262.826/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.652/898 =
(22 × 131.413)/(2 × 449) =
((22 × 131.413) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(22 : 2 × 131.413)/(2 : 2 × 449) =
(2(2 - 1) × 131.413)/(1 × 449) =
(21 × 131.413)/(1 × 449) =
(2 × 131.413)/(1 × 449) =
262.826/449
Fracția: 525.635/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.635 = 5 × 11 × 19 × 503
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (525.635; 855) = 5 × 19 = 95
525.635/855 =
(525.635 : 95)/(855 : 95) =
5.533/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.635/855 =
(5 × 11 × 19 × 503)/(32 × 5 × 19) =
((5 × 11 × 19 × 503) : (5 × 19))/((32 × 5 × 19) : (5 × 19)) =
(5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 503)/(32 × 5 : 5 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 1 × 503)/(32 × 1 × 1) =
5.533/9
Fracția: 525.688/889
525.688/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.688 = 23 × 23 × 2.857
889 = 7 × 127
CMMDC (525.688; 889) = 1
Fracția: 525.687/898
525.687/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.687 = 3 × 175.229
898 = 2 × 449
CMMDC (525.687; 898) = 1
Fracția: 525.630/871
525.630/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.630 = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.503
871 = 13 × 67
CMMDC (525.630; 871) = 1
Fracția: 525.679/889
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
889 = 7 × 127
CMMDC (525.679; 889) = 7
525.679/889 =
(525.679 : 7)/(889 : 7) =
75.097/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.679/889 =
(7 × 11 × 6.827)/(7 × 127) =
((7 × 11 × 6.827) : 7)/((7 × 127) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 6.827)/(7 : 7 × 127) =
(1 × 11 × 6.827)/(1 × 127) =
75.097/127
Fracția: 525.650/845
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
845 = 5 × 132
CMMDC (525.650; 845) = 5
525.650/845 =
(525.650 : 5)/(845 : 5) =
105.130/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.650/845 =
(2 × 52 × 10.513)/(5 × 132) =
((2 × 52 × 10.513) : 5)/((5 × 132) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 10.513)/(5 : 5 × 132) =
(2 × 5(2 - 1) × 10.513)/(1 × 132) =
(2 × 51 × 10.513)/(1 × 132) =
(2 × 5 × 10.513)/(1 × 132) =
105.130/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × 525.679/889 × 525.650/845 =
175.229/275 × 262.826/449 × 5.533/9 × 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × 75.097/127 × 105.130/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.229/275 × 262.826/449 × 5.533/9 × 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × 75.097/127 × 105.130/169 =
(175.229 × 262.826 × 5.533 × 525.688 × 525.687 × 525.630 × 75.097 × 105.130) / (275 × 449 × 9 × 889 × 898 × 871 × 127 × 169) =
(175.229 × 2 × 131.413 × 11 × 503 × 23 × 23 × 2.857 × 3 × 175.229 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2.503 × 11 × 6.827 × 2 × 5 × 10.513) / (52 × 11 × 449 × 32 × 7 × 127 × 2 × 449 × 13 × 67 × 127 × 132) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 67 × 1272 × 4492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292; 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 67 × 1272 × 4492) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 67 × 1272 × 4492) =
((26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 133 × 67 × 1272 × 4492) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 67 × 1272 × 4492) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 67 × 1272 × 4492) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 111 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292)/(1 × 30 × 50 × 1 × 1 × 133 × 67 × 1272 × 4492) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 67 × 1272 × 4492) =
(25 × 11 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 175.2292)/(133 × 67 × 1272 × 4492) =
(32 × 11 × 23 × 503 × 2.503 × 2.857 × 6.827 × 10.513 × 131.413 × 30.705.202.441)/(2.197 × 67 × 16.129 × 201.601) =
8.433.666.759.551.849.764.484.456.001.641.055.584/478.635.584.646.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.433.666.759.551.849.764.484.456.001.641.055.584 : 478.635.584.646.271 = 17.620.225.135.965.672.885.781 și restul = 30.388.970.482.933 ⇒
8.433.666.759.551.849.764.484.456.001.641.055.584 = 17.620.225.135.965.672.885.781 × 478.635.584.646.271 + 30.388.970.482.933 ⇒
8.433.666.759.551.849.764.484.456.001.641.055.584/478.635.584.646.271 =
(17.620.225.135.965.672.885.781 × 478.635.584.646.271 + 30.388.970.482.933)/478.635.584.646.271 =
(17.620.225.135.965.672.885.781 × 478.635.584.646.271)/478.635.584.646.271 + 30.388.970.482.933/478.635.584.646.271 =
17.620.225.135.965.672.885.781 + 30.388.970.482.933/478.635.584.646.271 =
17.620.225.135.965.672.885.781 30.388.970.482.933/478.635.584.646.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.620.225.135.965.672.885.781 + 30.388.970.482.933/478.635.584.646.271 =
17.620.225.135.965.672.885.781 + 30.388.970.482.933 : 478.635.584.646.271 ≈
17.620.225.135.965.672.885.781,063490829888 ≈
17.620.225.135.965.672.885.781,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.620.225.135.965.672.885.781,063490829888 =
17.620.225.135.965.672.885.781,063490829888 × 100/100 =
(17.620.225.135.965.672.885.781,063490829888 × 100)/100 =
1.762.022.513.596.567.288.578.106,349082988761/100 ≈
1.762.022.513.596.567.288.578.106,349082988761% ≈
1.762.022.513.596.567.288.578.106,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × - 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × - 525.679/889 × - 525.650/845 = 8.433.666.759.551.849.764.484.456.001.641.055.584/478.635.584.646.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × - 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × - 525.679/889 × - 525.650/845 = 17.620.225.135.965.672.885.781 30.388.970.482.933/478.635.584.646.271
Ca număr zecimal:
- 525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × - 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × - 525.679/889 × - 525.650/845 ≈ 17.620.225.135.965.672.885.781,06
Ca procentaj:
- 525.687/825 × 525.652/898 × 525.635/855 × - 525.688/889 × 525.687/898 × 525.630/871 × - 525.679/889 × - 525.650/845 ≈ 1.762.022.513.596.567.288.578.106,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.