- 525.670/870 × - 525.675/921 × - 525.646/856 × 525.677/907 × - 525.705/916 × - 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.670/870 × - 525.675/921 × - 525.646/856 × 525.677/907 × - 525.705/916 × - 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825 =
- 525.670/870 × 525.675/921 × 525.646/856 × 525.677/907 × 525.705/916 × 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.670/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (525.670; 870) = 2 × 5 = 10
525.670/870 =
(525.670 : 10)/(870 : 10) =
52.567/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.670/870 =
(2 × 5 × 52.567)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 52.567) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.567)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 52.567)/(1 × 3 × 1 × 29) =
52.567/87
Fracția: 525.675/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
921 = 3 × 307
CMMDC (525.675; 921) = 3
525.675/921 =
(525.675 : 3)/(921 : 3) =
175.225/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.675/921 =
(3 × 52 × 43 × 163)/(3 × 307) =
((3 × 52 × 43 × 163) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 43 × 163)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 52 × 43 × 163)/(1 × 307) =
175.225/307
Fracția: 525.646/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.646 = 2 × 11 × 23.893
856 = 23 × 107
CMMDC (525.646; 856) = 2
525.646/856 =
(525.646 : 2)/(856 : 2) =
262.823/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.646/856 =
(2 × 11 × 23.893)/(23 × 107) =
((2 × 11 × 23.893) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.893)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 11 × 23.893)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 11 × 23.893)/(22 × 107) =
262.823/428
Fracția: 525.677/907
525.677/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.677; 907) = 1
Fracția: 525.705/916
525.705/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
916 = 22 × 229
CMMDC (525.705; 916) = 1
Fracția: 525.643/872
525.643/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.643 = 97 × 5.419
872 = 23 × 109
CMMDC (525.643; 872) = 1
Fracția: 525.724/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.724 = 22 × 131.431
908 = 22 × 227
CMMDC (525.724; 908) = 22 = 4
525.724/908 =
(525.724 : 4)/(908 : 4) =
131.431/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.724/908 =
(22 × 131.431)/(22 × 227) =
((22 × 131.431) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 131.431)/(22 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 131.431)/(2(2 - 2) × 227) =
(20 × 131.431)/(20 × 227) =
(1 × 131.431)/(1 × 227) =
131.431/227
Fracția: 525.670/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (525.670; 825) = 5
525.670/825 =
(525.670 : 5)/(825 : 5) =
105.134/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.670/825 =
(2 × 5 × 52.567)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 52.567) : 5)/((3 × 52 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.567)/(3 × 52 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 52.567)/(3 × 5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 52.567)/(3 × 51 × 11) =
(2 × 1 × 52.567)/(3 × 5 × 11) =
105.134/165
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.670/870 × 525.675/921 × 525.646/856 × 525.677/907 × 525.705/916 × 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825 =
- 52.567/87 × 175.225/307 × 262.823/428 × 525.677/907 × 525.705/916 × 525.643/872 × 131.431/227 × 105.134/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.567/87 × 175.225/307 × 262.823/428 × 525.677/907 × 525.705/916 × 525.643/872 × 131.431/227 × 105.134/165 =
- (52.567 × 175.225 × 262.823 × 525.677 × 525.705 × 525.643 × 131.431 × 105.134) / (87 × 307 × 428 × 907 × 916 × 872 × 227 × 165) =
- (52.567 × 52 × 43 × 163 × 11 × 23.893 × 525.677 × 3 × 5 × 101 × 347 × 97 × 5.419 × 131.431 × 2 × 52.567) / (3 × 29 × 307 × 22 × 107 × 907 × 22 × 229 × 23 × 109 × 227 × 3 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 53 × 11 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677) / (27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 11 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677; 27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) = 2 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 11 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677) / (27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) =
- ((2 × 3 × 53 × 11 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677)/(27 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677)/(26 × 3 × 1 × 1 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) =
- (52 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 52.5672 × 131.431 × 525.677)/(26 × 3 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) =
- (25 × 43 × 97 × 101 × 163 × 347 × 5.419 × 23.893 × 2.763.289.489 × 131.431 × 525.677)/(64 × 3 × 29 × 107 × 109 × 227 × 229 × 307 × 907) =
- 14.724.876.420.467.872.818.120.399.491.275.312.230.275/939.975.435.553.403.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.724.876.420.467.872.818.120.399.491.275.312.230.275 : 939.975.435.553.403.328 = - 15.665.171.517.805.371.973.870 și restul = - 833.501.207.725.190.915 ⇒
- 14.724.876.420.467.872.818.120.399.491.275.312.230.275 = - 15.665.171.517.805.371.973.870 × 939.975.435.553.403.328 - 833.501.207.725.190.915 ⇒
- 14.724.876.420.467.872.818.120.399.491.275.312.230.275/939.975.435.553.403.328 =
( - 15.665.171.517.805.371.973.870 × 939.975.435.553.403.328 - 833.501.207.725.190.915)/939.975.435.553.403.328 =
( - 15.665.171.517.805.371.973.870 × 939.975.435.553.403.328)/939.975.435.553.403.328 - 833.501.207.725.190.915/939.975.435.553.403.328 =
- 15.665.171.517.805.371.973.870 - 833.501.207.725.190.915/939.975.435.553.403.328 =
- 15.665.171.517.805.371.973.870 833.501.207.725.190.915/939.975.435.553.403.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.665.171.517.805.371.973.870 - 833.501.207.725.190.915/939.975.435.553.403.328 =
- 15.665.171.517.805.371.973.870 - 833.501.207.725.190.915 : 939.975.435.553.403.328 ≈
- 15.665.171.517.805.371.973.870,886726584759 ≈
- 15.665.171.517.805.371.973.870,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.665.171.517.805.371.973.870,886726584759 =
- 15.665.171.517.805.371.973.870,886726584759 × 100/100 =
( - 15.665.171.517.805.371.973.870,886726584759 × 100)/100 =
- 1.566.517.151.780.537.197.387.088,672658475854/100 =
- 1.566.517.151.780.537.197.387.088,672658475854% ≈
- 1.566.517.151.780.537.197.387.088,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.670/870 × - 525.675/921 × - 525.646/856 × 525.677/907 × - 525.705/916 × - 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825 = - 14.724.876.420.467.872.818.120.399.491.275.312.230.275/939.975.435.553.403.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.670/870 × - 525.675/921 × - 525.646/856 × 525.677/907 × - 525.705/916 × - 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825 = - 15.665.171.517.805.371.973.870 833.501.207.725.190.915/939.975.435.553.403.328
Ca număr zecimal:
- 525.670/870 × - 525.675/921 × - 525.646/856 × 525.677/907 × - 525.705/916 × - 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825 ≈ - 15.665.171.517.805.371.973.870,89
Ca procentaj:
- 525.670/870 × - 525.675/921 × - 525.646/856 × 525.677/907 × - 525.705/916 × - 525.643/872 × 525.724/908 × 525.670/825 ≈ - 1.566.517.151.780.537.197.387.088,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.