- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 =
525.632/844 × 525.627/887 × 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.632/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.632 = 26 × 43 × 191
844 = 22 × 211
CMMDC (525.632; 844) = 22 = 4
525.632/844 =
(525.632 : 4)/(844 : 4) =
131.408/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.632/844 =
(26 × 43 × 191)/(22 × 211) =
((26 × 43 × 191) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(26 : 22 × 43 × 191)/(22 : 22 × 211) =
(2(6 - 2) × 43 × 191)/(2(2 - 2) × 211) =
(24 × 43 × 191)/(20 × 211) =
(24 × 43 × 191)/(1 × 211) =
131.408/211
Fracția: 525.627/887
525.627/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.627 = 32 × 58.403
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.627; 887) = 1
Fracția: 525.604/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.604 = 22 × 101 × 1.301
832 = 26 × 13
CMMDC (525.604; 832) = 22 = 4
525.604/832 =
(525.604 : 4)/(832 : 4) =
131.401/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.604/832 =
(22 × 101 × 1.301)/(26 × 13) =
((22 × 101 × 1.301) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 1.301)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 101 × 1.301)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 101 × 1.301)/(24 × 13) =
(1 × 101 × 1.301)/(24 × 13) =
131.401/208
Fracția: 525.629/850
525.629/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.629 = 13 × 40.433
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (525.629; 850) = 1
Fracția: 525.638/885
525.638/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.638 = 2 × 262.819
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (525.638; 885) = 1
Fracția: 525.582/829
525.582/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.582 = 2 × 33 × 9.733
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.582; 829) = 1
Fracția: 525.637/876
525.637/876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.637 = 7 × 61 × 1.231
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (525.637; 876) = 1
Fracția: 525.625/807
525.625/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.625 = 54 × 292
807 = 3 × 269
CMMDC (525.625; 807) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.632/844 × 525.627/887 × 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807 =
131.408/211 × 525.627/887 × 131.401/208 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.408/211 × 525.627/887 × 131.401/208 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807 =
(131.408 × 525.627 × 131.401 × 525.629 × 525.638 × 525.582 × 525.637 × 525.625) / (211 × 887 × 208 × 850 × 885 × 829 × 876 × 807) =
(24 × 43 × 191 × 32 × 58.403 × 101 × 1.301 × 13 × 40.433 × 2 × 262.819 × 2 × 33 × 9.733 × 7 × 61 × 1.231 × 54 × 292) / (211 × 887 × 24 × 13 × 2 × 52 × 17 × 3 × 5 × 59 × 829 × 22 × 3 × 73 × 3 × 269) =
(26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819) / (27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819; 27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) = 26 × 33 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819) / (27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
((26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819) : (26 × 33 × 53 × 13)) / ((27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) : (26 × 33 × 53 × 13)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 54 : 53 × 7 × 13 : 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(27 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 13 : 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(20 × 32 × 51 × 7 × 1 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 30 × 50 × 1 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(32 × 5 × 7 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(9 × 5 × 7 × 841 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985/6.111.765.385.714.766
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985 : 6.111.765.385.714.766 = 21.217.922.563.852.231.483.133 și restul = 4.414.836.718.770.107 ⇒
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985 = 21.217.922.563.852.231.483.133 × 6.111.765.385.714.766 + 4.414.836.718.770.107 ⇒
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985/6.111.765.385.714.766 =
(21.217.922.563.852.231.483.133 × 6.111.765.385.714.766 + 4.414.836.718.770.107)/6.111.765.385.714.766 =
(21.217.922.563.852.231.483.133 × 6.111.765.385.714.766)/6.111.765.385.714.766 + 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766 =
21.217.922.563.852.231.483.133 + 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766 =
21.217.922.563.852.231.483.133 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.217.922.563.852.231.483.133 + 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766 =
21.217.922.563.852.231.483.133 + 4.414.836.718.770.107 : 6.111.765.385.714.766 ≈
21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 ≈
21.217.922.563.852.231.483.133,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 =
21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 × 100/100 =
(21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 × 100)/100 =
2.121.792.256.385.223.148.313.372,235048961288/100 ≈
2.121.792.256.385.223.148.313.372,235048961288% ≈
2.121.792.256.385.223.148.313.372,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 = 129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985/6.111.765.385.714.766
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 = 21.217.922.563.852.231.483.133 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766
Ca număr zecimal:
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 ≈ 21.217.922.563.852.231.483.133,72
Ca procentaj:
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 ≈ 2.121.792.256.385.223.148.313.372,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.