- 525.600/835 × 525.575/878 × - 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × - 525.593/848 × 525.579/780 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.600/835 × 525.575/878 × - 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × - 525.593/848 × 525.579/780 =
- 525.600/835 × 525.575/878 × 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × 525.593/848 × 525.579/780
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.600/835
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.600 = 25 × 32 × 52 × 73
835 = 5 × 167
CMMDC (525.600; 835) = 5
525.600/835 =
(525.600 : 5)/(835 : 5) =
105.120/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.600/835 =
(25 × 32 × 52 × 73)/(5 × 167) =
((25 × 32 × 52 × 73) : 5)/((5 × 167) : 5) =
(25 × 32 × 52 : 5 × 73)/(5 : 5 × 167) =
(25 × 32 × 5(2 - 1) × 73)/(1 × 167) =
(25 × 32 × 51 × 73)/(1 × 167) =
(25 × 32 × 5 × 73)/(1 × 167) =
105.120/167
Fracția: 525.575/878
525.575/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.575 = 52 × 21.023
878 = 2 × 439
CMMDC (525.575; 878) = 1
Fracția: 525.546/787
525.546/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.546 = 2 × 32 × 7 × 43 × 97
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.546; 787) = 1
Fracția: 525.587/826
525.587/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.587 = 79 × 6.653
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (525.587; 826) = 1
Fracția: 525.603/842
525.603/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.603 = 3 × 13 × 13.477
842 = 2 × 421
CMMDC (525.603; 842) = 1
Fracția: 525.545/802
525.545/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
802 = 2 × 401
CMMDC (525.545; 802) = 1
Fracția: 525.593/848
525.593/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
848 = 24 × 53
CMMDC (525.593; 848) = 1
Fracția: 525.579/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.579 = 3 × 41 × 4.273
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.579; 780) = 3
525.579/780 =
(525.579 : 3)/(780 : 3) =
175.193/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.579/780 =
(3 × 41 × 4.273)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 41 × 4.273) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.273)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 41 × 4.273)/(22 × 1 × 5 × 13) =
175.193/260
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.600/835 × 525.575/878 × 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × 525.593/848 × 525.579/780 =
- 105.120/167 × 525.575/878 × 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × 525.593/848 × 175.193/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.120/167 × 525.575/878 × 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × 525.593/848 × 175.193/260 =
- (105.120 × 525.575 × 525.546 × 525.587 × 525.603 × 525.545 × 525.593 × 175.193) / (167 × 878 × 787 × 826 × 842 × 802 × 848 × 260) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 52 × 21.023 × 2 × 32 × 7 × 43 × 97 × 79 × 6.653 × 3 × 13 × 13.477 × 5 × 89 × 1.181 × 525.593 × 41 × 4.273) / (167 × 2 × 439 × 787 × 2 × 7 × 59 × 2 × 421 × 2 × 401 × 24 × 53 × 22 × 5 × 13) =
- (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593) / (210 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593; 210 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) = 26 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593) / (210 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) =
- ((26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593) : (26 × 5 × 7 × 13)) / ((210 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) : (26 × 5 × 7 × 13)) =
- (26 : 26 × 35 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593)/(210 : 26 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) =
- (2(6 - 6) × 35 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593)/(2(10 - 6) × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) =
- (20 × 35 × 53 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593)/(24 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593)/(24 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) =
- (35 × 53 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593)/(24 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) =
- (243 × 125 × 41 × 43 × 73 × 79 × 89 × 97 × 1.181 × 4.273 × 6.653 × 13.477 × 21.023 × 525.593)/(16 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 439 × 787) =
- 13.329.630.053.671.747.978.615.233.247.891.154.591.625/487.337.752.513.286.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.329.630.053.671.747.978.615.233.247.891.154.591.625 : 487.337.752.513.286.032 = - 27.351.934.023.023.076.398.997 și restul = - 468.683.873.135.681.721 ⇒
- 13.329.630.053.671.747.978.615.233.247.891.154.591.625 = - 27.351.934.023.023.076.398.997 × 487.337.752.513.286.032 - 468.683.873.135.681.721 ⇒
- 13.329.630.053.671.747.978.615.233.247.891.154.591.625/487.337.752.513.286.032 =
( - 27.351.934.023.023.076.398.997 × 487.337.752.513.286.032 - 468.683.873.135.681.721)/487.337.752.513.286.032 =
( - 27.351.934.023.023.076.398.997 × 487.337.752.513.286.032)/487.337.752.513.286.032 - 468.683.873.135.681.721/487.337.752.513.286.032 =
- 27.351.934.023.023.076.398.997 - 468.683.873.135.681.721/487.337.752.513.286.032 =
- 27.351.934.023.023.076.398.997 468.683.873.135.681.721/487.337.752.513.286.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.351.934.023.023.076.398.997 - 468.683.873.135.681.721/487.337.752.513.286.032 =
- 27.351.934.023.023.076.398.997 - 468.683.873.135.681.721 : 487.337.752.513.286.032 ≈
- 27.351.934.023.023.076.398.997,961722892837 ≈
- 27.351.934.023.023.076.398.997,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.351.934.023.023.076.398.997,961722892837 =
- 27.351.934.023.023.076.398.997,961722892837 × 100/100 =
( - 27.351.934.023.023.076.398.997,961722892837 × 100)/100 =
- 2.735.193.402.302.307.639.899.796,172289283684/100 =
- 2.735.193.402.302.307.639.899.796,172289283684% ≈
- 2.735.193.402.302.307.639.899.796,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.600/835 × 525.575/878 × - 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × - 525.593/848 × 525.579/780 = - 13.329.630.053.671.747.978.615.233.247.891.154.591.625/487.337.752.513.286.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.600/835 × 525.575/878 × - 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × - 525.593/848 × 525.579/780 = - 27.351.934.023.023.076.398.997 468.683.873.135.681.721/487.337.752.513.286.032
Ca număr zecimal:
- 525.600/835 × 525.575/878 × - 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × - 525.593/848 × 525.579/780 ≈ - 27.351.934.023.023.076.398.997,96
Ca procentaj:
- 525.600/835 × 525.575/878 × - 525.546/787 × 525.587/826 × 525.603/842 × 525.545/802 × - 525.593/848 × 525.579/780 ≈ - 2.735.193.402.302.307.639.899.796,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.