- 525.590/836 × - 525.627/837 × 525.577/830 × - 525.619/863 × - 525.592/846 × - 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.590/836 × - 525.627/837 × 525.577/830 × - 525.619/863 × - 525.592/846 × - 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 =
- 525.590/836 × 525.627/837 × 525.577/830 × 525.619/863 × 525.592/846 × 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.590/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.590 = 2 × 5 × 132 × 311
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (525.590; 836) = 2
525.590/836 =
(525.590 : 2)/(836 : 2) =
262.795/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.590/836 =
(2 × 5 × 132 × 311)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 132 × 311) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 132 × 311)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 132 × 311)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 5 × 132 × 311)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 132 × 311)/(2 × 11 × 19) =
262.795/418
Fracția: 525.627/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.627 = 32 × 58.403
837 = 33 × 31
CMMDC (525.627; 837) = 32 = 9
525.627/837 =
(525.627 : 9)/(837 : 9) =
58.403/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.627/837 =
(32 × 58.403)/(33 × 31) =
((32 × 58.403) : 32)/((33 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 58.403)/(33 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 58.403)/(3(3 - 2) × 31) =
(30 × 58.403)/(31 × 31) =
(1 × 58.403)/(3 × 31) =
58.403/93
Fracția: 525.577/830
525.577/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.577 = 13 × 40.429
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (525.577; 830) = 1
Fracția: 525.619/863
525.619/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.619 = 23 × 22.853
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.619; 863) = 1
Fracția: 525.592/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.592 = 23 × 65.699
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (525.592; 846) = 2
525.592/846 =
(525.592 : 2)/(846 : 2) =
262.796/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.592/846 =
(23 × 65.699)/(2 × 32 × 47) =
((23 × 65.699) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 65.699)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(2(3 - 1) × 65.699)/(1 × 32 × 47) =
(22 × 65.699)/(1 × 32 × 47) =
262.796/423
Fracția: 525.551/860
525.551/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.551 = 13 × 40.427
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (525.551; 860) = 1
Fracția: 525.563/853
525.563/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.563 = 113 × 4.651
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.563; 853) = 1
Fracția: 525.650/873
525.650/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
873 = 32 × 97
CMMDC (525.650; 873) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.590/836 × 525.627/837 × 525.577/830 × 525.619/863 × 525.592/846 × 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 =
- 262.795/418 × 58.403/93 × 525.577/830 × 525.619/863 × 262.796/423 × 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.795/418 × 58.403/93 × 525.577/830 × 525.619/863 × 262.796/423 × 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 =
- (262.795 × 58.403 × 525.577 × 525.619 × 262.796 × 525.551 × 525.563 × 525.650) / (418 × 93 × 830 × 863 × 423 × 860 × 853 × 873) =
- (5 × 132 × 311 × 58.403 × 13 × 40.429 × 23 × 22.853 × 22 × 65.699 × 13 × 40.427 × 113 × 4.651 × 2 × 52 × 10.513) / (2 × 11 × 19 × 3 × 31 × 2 × 5 × 83 × 863 × 32 × 47 × 22 × 5 × 43 × 853 × 32 × 97) =
- (23 × 53 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699) / (24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699; 24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699) / (24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) =
- ((23 × 53 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699) : (23 × 52)) / ((24 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 53 : 52 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699)/(24 : 23 × 35 × 52 : 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699)/(2(4 - 3) × 35 × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) =
- (20 × 51 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699)/(2 × 35 × 50 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) =
- (1 × 5 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699)/(2 × 35 × 1 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) =
- (5 × 134 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699)/(2 × 35 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) =
- (5 × 28.561 × 23 × 113 × 311 × 4.651 × 10.513 × 22.853 × 40.427 × 40.429 × 58.403 × 65.699)/(2 × 243 × 11 × 19 × 31 × 43 × 47 × 83 × 97 × 853 × 863) =
- 808.881.187.337.047.655.726.885.238.202.990.879.858.405/37.715.530.104.295.897.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 808.881.187.337.047.655.726.885.238.202.990.879.858.405 : 37.715.530.104.295.897.986 = - 21.446.899.595.477.618.991.459 și restul = - 25.162.653.606.810.556.831 ⇒
- 808.881.187.337.047.655.726.885.238.202.990.879.858.405 = - 21.446.899.595.477.618.991.459 × 37.715.530.104.295.897.986 - 25.162.653.606.810.556.831 ⇒
- 808.881.187.337.047.655.726.885.238.202.990.879.858.405/37.715.530.104.295.897.986 =
( - 21.446.899.595.477.618.991.459 × 37.715.530.104.295.897.986 - 25.162.653.606.810.556.831)/37.715.530.104.295.897.986 =
( - 21.446.899.595.477.618.991.459 × 37.715.530.104.295.897.986)/37.715.530.104.295.897.986 - 25.162.653.606.810.556.831/37.715.530.104.295.897.986 =
- 21.446.899.595.477.618.991.459 - 25.162.653.606.810.556.831/37.715.530.104.295.897.986 =
- 21.446.899.595.477.618.991.459 25.162.653.606.810.556.831/37.715.530.104.295.897.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.446.899.595.477.618.991.459 - 25.162.653.606.810.556.831/37.715.530.104.295.897.986 =
- 21.446.899.595.477.618.991.459 - 25.162.653.606.810.556.831 : 37.715.530.104.295.897.986 ≈
- 21.446.899.595.477.618.991.459,667169559522 ≈
- 21.446.899.595.477.618.991.459,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.446.899.595.477.618.991.459,667169559522 =
- 21.446.899.595.477.618.991.459,667169559522 × 100/100 =
( - 21.446.899.595.477.618.991.459,667169559522 × 100)/100 =
- 2.144.689.959.547.761.899.145.966,71695595217/100 ≈
- 2.144.689.959.547.761.899.145.966,71695595217% ≈
- 2.144.689.959.547.761.899.145.966,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.590/836 × - 525.627/837 × 525.577/830 × - 525.619/863 × - 525.592/846 × - 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 = - 808.881.187.337.047.655.726.885.238.202.990.879.858.405/37.715.530.104.295.897.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.590/836 × - 525.627/837 × 525.577/830 × - 525.619/863 × - 525.592/846 × - 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 = - 21.446.899.595.477.618.991.459 25.162.653.606.810.556.831/37.715.530.104.295.897.986
Ca număr zecimal:
- 525.590/836 × - 525.627/837 × 525.577/830 × - 525.619/863 × - 525.592/846 × - 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 ≈ - 21.446.899.595.477.618.991.459,67
Ca procentaj:
- 525.590/836 × - 525.627/837 × 525.577/830 × - 525.619/863 × - 525.592/846 × - 525.551/860 × 525.563/853 × 525.650/873 ≈ - 2.144.689.959.547.761.899.145.966,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.