- 525.576/764 × - 525.542/845 × 525.529/775 × - 525.557/798 × 525.574/825 × - 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.576/764 × - 525.542/845 × 525.529/775 × - 525.557/798 × 525.574/825 × - 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790 =
525.576/764 × 525.542/845 × 525.529/775 × 525.557/798 × 525.574/825 × 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.576/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.576 = 23 × 3 × 61 × 359
764 = 22 × 191
CMMDC (525.576; 764) = 22 = 4
525.576/764 =
(525.576 : 4)/(764 : 4) =
131.394/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.576/764 =
(23 × 3 × 61 × 359)/(22 × 191) =
((23 × 3 × 61 × 359) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 61 × 359)/(22 : 22 × 191) =
(2(3 - 2) × 3 × 61 × 359)/(2(2 - 2) × 191) =
(21 × 3 × 61 × 359)/(20 × 191) =
(2 × 3 × 61 × 359)/(1 × 191) =
131.394/191
Fracția: 525.542/845
525.542/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.542 = 2 × 71 × 3.701
845 = 5 × 132
CMMDC (525.542; 845) = 1
Fracția: 525.529/775
525.529/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
775 = 52 × 31
CMMDC (525.529; 775) = 1
Fracția: 525.557/798
525.557/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.557 = 373 × 1.409
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (525.557; 798) = 1
Fracția: 525.574/825
525.574/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.574 = 2 × 72 × 31 × 173
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (525.574; 825) = 1
Fracția: 525.522/805
525.522/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (525.522; 805) = 1
Fracția: 525.573/835
525.573/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.573 = 32 × 23 × 2.539
835 = 5 × 167
CMMDC (525.573; 835) = 1
Fracția: 525.544/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.544 = 23 × 179 × 367
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (525.544; 790) = 2
525.544/790 =
(525.544 : 2)/(790 : 2) =
262.772/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.544/790 =
(23 × 179 × 367)/(2 × 5 × 79) =
((23 × 179 × 367) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 179 × 367)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(3 - 1) × 179 × 367)/(1 × 5 × 79) =
(22 × 179 × 367)/(1 × 5 × 79) =
262.772/395
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.576/764 × 525.542/845 × 525.529/775 × 525.557/798 × 525.574/825 × 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790 =
131.394/191 × 525.542/845 × 525.529/775 × 525.557/798 × 525.574/825 × 525.522/805 × 525.573/835 × 262.772/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.394/191 × 525.542/845 × 525.529/775 × 525.557/798 × 525.574/825 × 525.522/805 × 525.573/835 × 262.772/395 =
(131.394 × 525.542 × 525.529 × 525.557 × 525.574 × 525.522 × 525.573 × 262.772) / (191 × 845 × 775 × 798 × 825 × 805 × 835 × 395) =
(2 × 3 × 61 × 359 × 2 × 71 × 3.701 × 525.529 × 373 × 1.409 × 2 × 72 × 31 × 173 × 2 × 3 × 87.587 × 32 × 23 × 2.539 × 22 × 179 × 367) / (191 × 5 × 132 × 52 × 31 × 2 × 3 × 7 × 19 × 3 × 52 × 11 × 5 × 7 × 23 × 5 × 167 × 5 × 79) =
(26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529) / (2 × 32 × 58 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 79 × 167 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529; 2 × 32 × 58 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 79 × 167 × 191) = 2 × 32 × 72 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529) / (2 × 32 × 58 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 79 × 167 × 191) =
((26 × 34 × 72 × 23 × 31 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529) : (2 × 32 × 72 × 23 × 31)) / ((2 × 32 × 58 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 79 × 167 × 191) : (2 × 32 × 72 × 23 × 31)) =
(26 : 2 × 34 : 32 × 72 : 72 × 23 : 23 × 31 : 31 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529)/(2 : 2 × 32 : 32 × 58 × 72 : 72 × 11 × 132 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 79 × 167 × 191) =
(2(6 - 1) × 3(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529)/(1 × 3(2 - 2) × 58 × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 19 × 1 × 1 × 79 × 167 × 191) =
(25 × 32 × 70 × 1 × 1 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529)/(1 × 30 × 58 × 70 × 11 × 132 × 19 × 1 × 1 × 79 × 167 × 191) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529)/(1 × 1 × 58 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 1 × 79 × 167 × 191) =
(25 × 32 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529)/(58 × 11 × 132 × 19 × 79 × 167 × 191) =
(32 × 9 × 61 × 71 × 173 × 179 × 359 × 367 × 373 × 1.409 × 2.539 × 3.701 × 87.587 × 525.529)/(390.625 × 11 × 169 × 19 × 79 × 167 × 191) =
1.156.853.239.560.938.608.421.927.957.904.570.436.512/34.767.219.149.609.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.156.853.239.560.938.608.421.927.957.904.570.436.512 : 34.767.219.149.609.375 = 33.274.252.812.190.656.997.848 și restul = 27.438.905.154.811.512 ⇒
1.156.853.239.560.938.608.421.927.957.904.570.436.512 = 33.274.252.812.190.656.997.848 × 34.767.219.149.609.375 + 27.438.905.154.811.512 ⇒
1.156.853.239.560.938.608.421.927.957.904.570.436.512/34.767.219.149.609.375 =
(33.274.252.812.190.656.997.848 × 34.767.219.149.609.375 + 27.438.905.154.811.512)/34.767.219.149.609.375 =
(33.274.252.812.190.656.997.848 × 34.767.219.149.609.375)/34.767.219.149.609.375 + 27.438.905.154.811.512/34.767.219.149.609.375 =
33.274.252.812.190.656.997.848 + 27.438.905.154.811.512/34.767.219.149.609.375 =
33.274.252.812.190.656.997.848 27.438.905.154.811.512/34.767.219.149.609.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.274.252.812.190.656.997.848 + 27.438.905.154.811.512/34.767.219.149.609.375 =
33.274.252.812.190.656.997.848 + 27.438.905.154.811.512 : 34.767.219.149.609.375 ≈
33.274.252.812.190.656.997.848,789217712142 ≈
33.274.252.812.190.656.997.848,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.274.252.812.190.656.997.848,789217712142 =
33.274.252.812.190.656.997.848,789217712142 × 100/100 =
(33.274.252.812.190.656.997.848,789217712142 × 100)/100 =
3.327.425.281.219.065.699.784.878,92177121425/100 ≈
3.327.425.281.219.065.699.784.878,92177121425% ≈
3.327.425.281.219.065.699.784.878,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.576/764 × - 525.542/845 × 525.529/775 × - 525.557/798 × 525.574/825 × - 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790 = 1.156.853.239.560.938.608.421.927.957.904.570.436.512/34.767.219.149.609.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.576/764 × - 525.542/845 × 525.529/775 × - 525.557/798 × 525.574/825 × - 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790 = 33.274.252.812.190.656.997.848 27.438.905.154.811.512/34.767.219.149.609.375
Ca număr zecimal:
- 525.576/764 × - 525.542/845 × 525.529/775 × - 525.557/798 × 525.574/825 × - 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790 ≈ 33.274.252.812.190.656.997.848,79
Ca procentaj:
- 525.576/764 × - 525.542/845 × 525.529/775 × - 525.557/798 × 525.574/825 × - 525.522/805 × 525.573/835 × 525.544/790 ≈ 3.327.425.281.219.065.699.784.878,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.