- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × - 525.575/850 × 525.497/786 × - 525.572/819 × 525.528/747 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × - 525.575/850 × 525.497/786 × - 525.572/819 × 525.528/747 =
- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × 525.575/850 × 525.497/786 × 525.572/819 × 525.528/747
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.553/775
525.553/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.553 = 7 × 75.079
775 = 52 × 31
CMMDC (525.553; 775) = 1
Fracția: 525.531/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.531 = 3 × 283 × 619
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (525.531; 834) = 3
525.531/834 =
(525.531 : 3)/(834 : 3) =
175.177/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.531/834 =
(3 × 283 × 619)/(2 × 3 × 139) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 283 × 619)/(2 × 1 × 139) =
175.177/278
Fracția: 525.511/774
525.511/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (525.511; 774) = 1
Fracția: 525.525/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
813 = 3 × 271
CMMDC (525.525; 813) = 3
525.525/813 =
(525.525 : 3)/(813 : 3) =
175.175/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.525/813 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(3 × 271) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(3 : 3 × 271) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(1 × 271) =
175.175/271
Fracția: 525.575/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.575 = 52 × 21.023
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (525.575; 850) = 52 = 25
525.575/850 =
(525.575 : 25)/(850 : 25) =
21.023/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.575/850 =
(52 × 21.023)/(2 × 52 × 17) =
((52 × 21.023) : 52)/((2 × 52 × 17) : 52) =
(52 : 52 × 21.023)/(2 × 52 : 52 × 17) =
(5(2 - 2) × 21.023)/(2 × 5(2 - 2) × 17) =
(50 × 21.023)/(2 × 50 × 17) =
(1 × 21.023)/(2 × 1 × 17) =
21.023/34
Fracția: 525.497/786
525.497/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (525.497; 786) = 1
Fracția: 525.572/819
525.572/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (525.572; 819) = 1
Fracția: 525.528/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
747 = 32 × 83
CMMDC (525.528; 747) = 32 = 9
525.528/747 =
(525.528 : 9)/(747 : 9) =
58.392/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.528/747 =
(23 × 34 × 811)/(32 × 83) =
((23 × 34 × 811) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(23 × 34 : 32 × 811)/(32 : 32 × 83) =
(23 × 3(4 - 2) × 811)/(3(2 - 2) × 83) =
(23 × 32 × 811)/(30 × 83) =
(23 × 32 × 811)/(1 × 83) =
58.392/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × 525.575/850 × 525.497/786 × 525.572/819 × 525.528/747 =
- 525.553/775 × 175.177/278 × 525.511/774 × 175.175/271 × 21.023/34 × 525.497/786 × 525.572/819 × 58.392/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.553/775 × 175.177/278 × 525.511/774 × 175.175/271 × 21.023/34 × 525.497/786 × 525.572/819 × 58.392/83 =
- (525.553 × 175.177 × 525.511 × 175.175 × 21.023 × 525.497 × 525.572 × 58.392) / (775 × 278 × 774 × 271 × 34 × 786 × 819 × 83) =
- (7 × 75.079 × 283 × 619 × 7 × 37 × 2.029 × 52 × 72 × 11 × 13 × 21.023 × 7 × 41 × 1.831 × 22 × 17 × 59 × 131 × 23 × 32 × 811) / (52 × 31 × 2 × 139 × 2 × 32 × 43 × 271 × 2 × 17 × 2 × 3 × 131 × 32 × 7 × 13 × 83) =
- (25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 59 × 131 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079) / (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 83 × 131 × 139 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 59 × 131 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079; 24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 83 × 131 × 139 × 271) = 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 59 × 131 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079) / (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 83 × 131 × 139 × 271) =
- ((25 × 32 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 59 × 131 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 131)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 83 × 131 × 139 × 271) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 131)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 59 × 131 : 131 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079)/(24 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 43 × 83 × 131 : 131 × 139 × 271) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 59 × 1 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 1 × 139 × 271) =
- (21 × 30 × 50 × 74 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 59 × 1 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079)/(20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 1 × 139 × 271) =
- (2 × 1 × 1 × 74 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 59 × 1 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 1 × 139 × 271) =
- (2 × 74 × 11 × 37 × 41 × 59 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079)/(33 × 31 × 43 × 83 × 139 × 271) =
- (2 × 2.401 × 11 × 37 × 41 × 59 × 283 × 619 × 811 × 1.831 × 2.029 × 21.023 × 75.079)/(27 × 31 × 43 × 83 × 139 × 271) =
- 3.938.527.962.516.817.990.907.133.244.009.466/112.526.833.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.938.527.962.516.817.990.907.133.244.009.466 : 112.526.833.257 = - 35.000.789.131.971.884.288.171 și restul = - 16.989.506.519 ⇒
- 3.938.527.962.516.817.990.907.133.244.009.466 = - 35.000.789.131.971.884.288.171 × 112.526.833.257 - 16.989.506.519 ⇒
- 3.938.527.962.516.817.990.907.133.244.009.466/112.526.833.257 =
( - 35.000.789.131.971.884.288.171 × 112.526.833.257 - 16.989.506.519)/112.526.833.257 =
( - 35.000.789.131.971.884.288.171 × 112.526.833.257)/112.526.833.257 - 16.989.506.519/112.526.833.257 =
- 35.000.789.131.971.884.288.171 - 16.989.506.519/112.526.833.257 =
- 35.000.789.131.971.884.288.171 16.989.506.519/112.526.833.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.000.789.131.971.884.288.171 - 16.989.506.519/112.526.833.257 =
- 35.000.789.131.971.884.288.171 - 16.989.506.519 : 112.526.833.257 ≈
- 35.000.789.131.971.884.288.171,150981823866 ≈
- 35.000.789.131.971.884.288.171,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.000.789.131.971.884.288.171,150981823866 =
- 35.000.789.131.971.884.288.171,150981823866 × 100/100 =
( - 35.000.789.131.971.884.288.171,150981823866 × 100)/100 =
- 3.500.078.913.197.188.428.817.115,098182386594/100 ≈
- 3.500.078.913.197.188.428.817.115,098182386594% ≈
- 3.500.078.913.197.188.428.817.115,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × - 525.575/850 × 525.497/786 × - 525.572/819 × 525.528/747 = - 3.938.527.962.516.817.990.907.133.244.009.466/112.526.833.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × - 525.575/850 × 525.497/786 × - 525.572/819 × 525.528/747 = - 35.000.789.131.971.884.288.171 16.989.506.519/112.526.833.257
Ca număr zecimal:
- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × - 525.575/850 × 525.497/786 × - 525.572/819 × 525.528/747 ≈ - 35.000.789.131.971.884.288.171,15
Ca procentaj:
- 525.553/775 × 525.531/834 × 525.511/774 × 525.525/813 × - 525.575/850 × 525.497/786 × - 525.572/819 × 525.528/747 ≈ - 3.500.078.913.197.188.428.817.115,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.