- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × - 525.532/802 × 525.567/829 × - 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × - 525.532/802 × 525.567/829 × - 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 =
- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × 525.532/802 × 525.567/829 × 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.551/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.551 = 13 × 40.427
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (525.551; 780) = 13
525.551/780 =
(525.551 : 13)/(780 : 13) =
40.427/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.551/780 =
(13 × 40.427)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((13 × 40.427) : 13)/((22 × 3 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 40.427)/(22 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 40.427)/(22 × 3 × 5 × 1) =
40.427/60
Fracția: 525.540/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
842 = 2 × 421
CMMDC (525.540; 842) = 2
525.540/842 =
(525.540 : 2)/(842 : 2) =
262.770/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.540/842 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(2 × 421) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 19 × 461)/(2 : 2 × 421) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 421) =
(21 × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 421) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 421) =
262.770/421
Fracția: 525.496/779
525.496/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.496 = 23 × 65.687
779 = 19 × 41
CMMDC (525.496; 779) = 1
Fracția: 525.532/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
802 = 2 × 401
CMMDC (525.532; 802) = 2
525.532/802 =
(525.532 : 2)/(802 : 2) =
262.766/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.532/802 =
(22 × 7 × 1372)/(2 × 401) =
((22 × 7 × 1372) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 1372)/(2 : 2 × 401) =
(2(2 - 1) × 7 × 1372)/(1 × 401) =
(21 × 7 × 1372)/(1 × 401) =
(2 × 7 × 1372)/(1 × 401) =
262.766/401
Fracția: 525.567/829
525.567/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.567 = 3 × 7 × 29 × 863
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.567; 829) = 1
Fracția: 525.501/791
525.501/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.501 = 33 × 19.463
791 = 7 × 113
CMMDC (525.501; 791) = 1
Fracția: 525.541/814
525.541/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (525.541; 814) = 1
Fracția: 525.541/753
525.541/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
753 = 3 × 251
CMMDC (525.541; 753) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × 525.532/802 × 525.567/829 × 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 =
- 40.427/60 × 262.770/421 × 525.496/779 × 262.766/401 × 525.567/829 × 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40.427/60 × 262.770/421 × 525.496/779 × 262.766/401 × 525.567/829 × 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 =
- (40.427 × 262.770 × 525.496 × 262.766 × 525.567 × 525.501 × 525.541 × 525.541) / (60 × 421 × 779 × 401 × 829 × 791 × 814 × 753) =
- (40.427 × 2 × 3 × 5 × 19 × 461 × 23 × 65.687 × 2 × 7 × 1372 × 3 × 7 × 29 × 863 × 33 × 19.463 × 525.541 × 525.541) / (22 × 3 × 5 × 421 × 19 × 41 × 401 × 829 × 7 × 113 × 2 × 11 × 37 × 3 × 251) =
- (25 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) =
- ((25 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (25 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) =
- (2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) =
- (22 × 33 × 1 × 71 × 1 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 1 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) =
- (22 × 33 × 7 × 29 × 1372 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 525.5412)/(11 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) =
- (4 × 27 × 7 × 29 × 18.769 × 461 × 863 × 19.463 × 40.427 × 65.687 × 276.193.342.681)/(11 × 37 × 41 × 113 × 251 × 401 × 421 × 829) =
- 2.336.934.713.417.458.104.165.974.950.497.281.151.876/66.238.643.493.381.029
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.336.934.713.417.458.104.165.974.950.497.281.151.876 : 66.238.643.493.381.029 = - 35.280.533.992.985.211.654.131 și restul = - 29.658.566.336.271.077 ⇒
- 2.336.934.713.417.458.104.165.974.950.497.281.151.876 = - 35.280.533.992.985.211.654.131 × 66.238.643.493.381.029 - 29.658.566.336.271.077 ⇒
- 2.336.934.713.417.458.104.165.974.950.497.281.151.876/66.238.643.493.381.029 =
( - 35.280.533.992.985.211.654.131 × 66.238.643.493.381.029 - 29.658.566.336.271.077)/66.238.643.493.381.029 =
( - 35.280.533.992.985.211.654.131 × 66.238.643.493.381.029)/66.238.643.493.381.029 - 29.658.566.336.271.077/66.238.643.493.381.029 =
- 35.280.533.992.985.211.654.131 - 29.658.566.336.271.077/66.238.643.493.381.029 =
- 35.280.533.992.985.211.654.131 29.658.566.336.271.077/66.238.643.493.381.029
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.280.533.992.985.211.654.131 - 29.658.566.336.271.077/66.238.643.493.381.029 =
- 35.280.533.992.985.211.654.131 - 29.658.566.336.271.077 : 66.238.643.493.381.029 ≈
- 35.280.533.992.985.211.654.131,447753226396 ≈
- 35.280.533.992.985.211.654.131,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.280.533.992.985.211.654.131,447753226396 =
- 35.280.533.992.985.211.654.131,447753226396 × 100/100 =
( - 35.280.533.992.985.211.654.131,447753226396 × 100)/100 =
- 3.528.053.399.298.521.165.413.144,775322639623/100 ≈
- 3.528.053.399.298.521.165.413.144,775322639623% ≈
- 3.528.053.399.298.521.165.413.144,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × - 525.532/802 × 525.567/829 × - 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 = - 2.336.934.713.417.458.104.165.974.950.497.281.151.876/66.238.643.493.381.029
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × - 525.532/802 × 525.567/829 × - 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 = - 35.280.533.992.985.211.654.131 29.658.566.336.271.077/66.238.643.493.381.029
Ca număr zecimal:
- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × - 525.532/802 × 525.567/829 × - 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 ≈ - 35.280.533.992.985.211.654.131,45
Ca procentaj:
- 525.551/780 × 525.540/842 × 525.496/779 × - 525.532/802 × 525.567/829 × - 525.501/791 × 525.541/814 × 525.541/753 ≈ - 3.528.053.399.298.521.165.413.144,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.