- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 =
- 525.550/764 × 525.527/828 × 525.532/748 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.550/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
764 = 22 × 191
CMMDC (525.550; 764) = 2
525.550/764 =
(525.550 : 2)/(764 : 2) =
262.775/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.550/764 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(22 × 191) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23 × 457)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(21 × 191) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(2 × 191) =
262.775/382
Fracția: 525.527/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.527 = 23 × 73 × 313
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (525.527; 828) = 23
525.527/828 =
(525.527 : 23)/(828 : 23) =
22.849/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.527/828 =
(23 × 73 × 313)/(22 × 32 × 23) =
((23 × 73 × 313) : 23)/((22 × 32 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 73 × 313)/(22 × 32 × 23 : 23) =
(1 × 73 × 313)/(22 × 32 × 1) =
22.849/36
Fracția: 525.532/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.532 = 22 × 7 × 1372
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (525.532; 748) = 22 = 4
525.532/748 =
(525.532 : 4)/(748 : 4) =
131.383/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.532/748 =
(22 × 7 × 1372)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 7 × 1372) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 1372)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 1372)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 7 × 1372)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 1372)/(1 × 11 × 17) =
131.383/187
Fracția: 525.520/797
525.520/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.520; 797) = 1
Fracția: 525.553/830
525.553/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.553 = 7 × 75.079
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (525.553; 830) = 1
Fracția: 525.494/795
525.494/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (525.494; 795) = 1
Fracția: 525.561/823
525.561/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.561 = 3 × 239 × 733
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.561; 823) = 1
Fracția: 525.537/745
525.537/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.537 = 32 × 58.393
745 = 5 × 149
CMMDC (525.537; 745) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.550/764 × 525.527/828 × 525.532/748 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745 =
- 262.775/382 × 22.849/36 × 131.383/187 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.775/382 × 22.849/36 × 131.383/187 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745 =
- (262.775 × 22.849 × 131.383 × 525.520 × 525.553 × 525.494 × 525.561 × 525.537) / (382 × 36 × 187 × 797 × 830 × 795 × 823 × 745) =
- (52 × 23 × 457 × 73 × 313 × 7 × 1372 × 24 × 5 × 6.569 × 7 × 75.079 × 2 × 262.747 × 3 × 239 × 733 × 32 × 58.393) / (2 × 191 × 22 × 32 × 11 × 17 × 797 × 2 × 5 × 83 × 3 × 5 × 53 × 823 × 5 × 149) =
- (25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747) / (24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747; 24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) = 24 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747) / (24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- ((25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747) : (24 × 33 × 53)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) : (24 × 33 × 53)) =
- (25 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(20 × 30 × 50 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2 × 49 × 23 × 73 × 18.769 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586/15.355.832.307.459.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586 : 15.355.832.307.459.677 = - 38.134.956.391.739.190.164.398 și restul = - 11.438.444.096.394.140 ⇒
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586 = - 38.134.956.391.739.190.164.398 × 15.355.832.307.459.677 - 11.438.444.096.394.140 ⇒
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586/15.355.832.307.459.677 =
( - 38.134.956.391.739.190.164.398 × 15.355.832.307.459.677 - 11.438.444.096.394.140)/15.355.832.307.459.677 =
( - 38.134.956.391.739.190.164.398 × 15.355.832.307.459.677)/15.355.832.307.459.677 - 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398 - 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.134.956.391.739.190.164.398 - 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398 - 11.438.444.096.394.140 : 15.355.832.307.459.677 ≈
- 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 ≈
- 38.134.956.391.739.190.164.398,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 × 100/100 =
( - 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 × 100)/100 =
- 3.813.495.639.173.919.016.439.874,489248562824/100 ≈
- 3.813.495.639.173.919.016.439.874,489248562824% ≈
- 3.813.495.639.173.919.016.439.874,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 = - 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586/15.355.832.307.459.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 = - 38.134.956.391.739.190.164.398 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677
Ca număr zecimal:
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 ≈ - 38.134.956.391.739.190.164.398,74
Ca procentaj:
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 ≈ - 3.813.495.639.173.919.016.439.874,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.