- 525.550/759 × 525.528/826 × - 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × - 525.570/817 × 525.529/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.550/759 × 525.528/826 × - 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × - 525.570/817 × 525.529/752 =
- 525.550/759 × 525.528/826 × 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × 525.570/817 × 525.529/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.550/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (525.550; 759) = 23
525.550/759 =
(525.550 : 23)/(759 : 23) =
22.850/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.550/759 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(3 × 11 × 23) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 23)/((3 × 11 × 23) : 23) =
(2 × 52 × 23 : 23 × 457)/(3 × 11 × 23 : 23) =
(2 × 52 × 1 × 457)/(3 × 11 × 1) =
22.850/33
Fracția: 525.528/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.528 = 23 × 34 × 811
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (525.528; 826) = 2
525.528/826 =
(525.528 : 2)/(826 : 2) =
262.764/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.528/826 =
(23 × 34 × 811)/(2 × 7 × 59) =
((23 × 34 × 811) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 811)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(3 - 1) × 34 × 811)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 34 × 811)/(1 × 7 × 59) =
262.764/413
Fracția: 525.520/769
525.520/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.520; 769) = 1
Fracția: 525.521/796
525.521/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
796 = 22 × 199
CMMDC (525.521; 796) = 1
Fracția: 525.529/835
525.529/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
835 = 5 × 167
CMMDC (525.529; 835) = 1
Fracția: 525.499/791
525.499/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
791 = 7 × 113
CMMDC (525.499; 791) = 1
Fracția: 525.570/817
525.570/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.570 = 2 × 3 × 5 × 17.519
817 = 19 × 43
CMMDC (525.570; 817) = 1
Fracția: 525.529/752
525.529/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
752 = 24 × 47
CMMDC (525.529; 752) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.550/759 × 525.528/826 × 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × 525.570/817 × 525.529/752 =
- 22.850/33 × 262.764/413 × 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × 525.570/817 × 525.529/752
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 22.850/33 × 262.764/413 × 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × 525.570/817 × 525.529/752 =
- (22.850 × 262.764 × 525.520 × 525.521 × 525.529 × 525.499 × 525.570 × 525.529) / (33 × 413 × 769 × 796 × 835 × 791 × 817 × 752) =
- (2 × 52 × 457 × 22 × 34 × 811 × 24 × 5 × 6.569 × 17 × 19 × 1.627 × 525.529 × 13 × 40.423 × 2 × 3 × 5 × 17.519 × 525.529) / (3 × 11 × 7 × 59 × 769 × 22 × 199 × 5 × 167 × 7 × 113 × 19 × 43 × 24 × 47) =
- (28 × 35 × 54 × 13 × 17 × 19 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 54 × 13 × 17 × 19 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292; 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) = 26 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 54 × 13 × 17 × 19 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) =
- ((28 × 35 × 54 × 13 × 17 × 19 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292) : (26 × 3 × 5 × 19)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) : (26 × 3 × 5 × 19)) =
- (28 : 26 × 35 : 3 × 54 : 5 × 13 × 17 × 19 : 19 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) =
- (2(8 - 6) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 13 × 17 × 1 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) =
- (22 × 34 × 53 × 13 × 17 × 1 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292)/(20 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) =
- (22 × 34 × 53 × 13 × 17 × 1 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) =
- (22 × 34 × 53 × 13 × 17 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 525.5292)/(72 × 11 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) =
- (4 × 81 × 125 × 13 × 17 × 457 × 811 × 1.627 × 6.569 × 17.519 × 40.423 × 276.180.729.841)/(49 × 11 × 43 × 47 × 59 × 113 × 167 × 199 × 769) =
- 6.934.296.271.554.822.106.220.049.952.510.767.358.500/185.601.474.099.477.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.934.296.271.554.822.106.220.049.952.510.767.358.500 : 185.601.474.099.477.821 = - 37.361.213.348.112.795.766.016 și restul = - 145.859.905.469.827.364 ⇒
- 6.934.296.271.554.822.106.220.049.952.510.767.358.500 = - 37.361.213.348.112.795.766.016 × 185.601.474.099.477.821 - 145.859.905.469.827.364 ⇒
- 6.934.296.271.554.822.106.220.049.952.510.767.358.500/185.601.474.099.477.821 =
( - 37.361.213.348.112.795.766.016 × 185.601.474.099.477.821 - 145.859.905.469.827.364)/185.601.474.099.477.821 =
( - 37.361.213.348.112.795.766.016 × 185.601.474.099.477.821)/185.601.474.099.477.821 - 145.859.905.469.827.364/185.601.474.099.477.821 =
- 37.361.213.348.112.795.766.016 - 145.859.905.469.827.364/185.601.474.099.477.821 =
- 37.361.213.348.112.795.766.016 145.859.905.469.827.364/185.601.474.099.477.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.361.213.348.112.795.766.016 - 145.859.905.469.827.364/185.601.474.099.477.821 =
- 37.361.213.348.112.795.766.016 - 145.859.905.469.827.364 : 185.601.474.099.477.821 ≈
- 37.361.213.348.112.795.766.016,785876869661 ≈
- 37.361.213.348.112.795.766.016,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.361.213.348.112.795.766.016,785876869661 =
- 37.361.213.348.112.795.766.016,785876869661 × 100/100 =
( - 37.361.213.348.112.795.766.016,785876869661 × 100)/100 =
- 3.736.121.334.811.279.576.601.678,587686966134/100 ≈
- 3.736.121.334.811.279.576.601.678,587686966134% ≈
- 3.736.121.334.811.279.576.601.678,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.550/759 × 525.528/826 × - 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × - 525.570/817 × 525.529/752 = - 6.934.296.271.554.822.106.220.049.952.510.767.358.500/185.601.474.099.477.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.550/759 × 525.528/826 × - 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × - 525.570/817 × 525.529/752 = - 37.361.213.348.112.795.766.016 145.859.905.469.827.364/185.601.474.099.477.821
Ca număr zecimal:
- 525.550/759 × 525.528/826 × - 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × - 525.570/817 × 525.529/752 ≈ - 37.361.213.348.112.795.766.016,79
Ca procentaj:
- 525.550/759 × 525.528/826 × - 525.520/769 × 525.521/796 × 525.529/835 × 525.499/791 × - 525.570/817 × 525.529/752 ≈ - 3.736.121.334.811.279.576.601.678,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.