- 525.545/770 × - 525.525/827 × - 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × - 525.523/739 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.545/770 × - 525.525/827 × - 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × - 525.523/739 =
525.545/770 × 525.525/827 × 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × 525.523/739
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.545/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (525.545; 770) = 5
525.545/770 =
(525.545 : 5)/(770 : 5) =
105.109/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.545/770 =
(5 × 89 × 1.181)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((5 × 89 × 1.181) : 5)/((2 × 5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 89 × 1.181)/(2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 89 × 1.181)/(2 × 1 × 7 × 11) =
105.109/154
Fracția: 525.525/827
525.525/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.525; 827) = 1
Fracția: 525.500/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (525.500; 765) = 5
525.500/765 =
(525.500 : 5)/(765 : 5) =
105.100/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.500/765 =
(22 × 53 × 1.051)/(32 × 5 × 17) =
((22 × 53 × 1.051) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(22 × 53 : 5 × 1.051)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(22 × 5(3 - 1) × 1.051)/(32 × 1 × 17) =
(22 × 52 × 1.051)/(32 × 1 × 17) =
105.100/153
Fracția: 525.520/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (525.520; 810) = 2 × 5 = 10
525.520/810 =
(525.520 : 10)/(810 : 10) =
52.552/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/810 =
(24 × 5 × 6.569)/(2 × 34 × 5) =
((24 × 5 × 6.569) : (2 × 5))/((2 × 34 × 5) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 6.569)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 6.569)/(1 × 34 × 1) =
(23 × 1 × 6.569)/(1 × 34 × 1) =
52.552/81
Fracția: 525.563/842
525.563/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.563 = 113 × 4.651
842 = 2 × 421
CMMDC (525.563; 842) = 1
Fracția: 525.491/778
525.491/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (525.491; 778) = 1
Fracția: 525.566/815
525.566/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.566 = 2 × 262.783
815 = 5 × 163
CMMDC (525.566; 815) = 1
Fracția: 525.523/739
525.523/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.523 = 149 × 3.527
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.523; 739) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.545/770 × 525.525/827 × 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × 525.523/739 =
105.109/154 × 525.525/827 × 105.100/153 × 52.552/81 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × 525.523/739
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.109/154 × 525.525/827 × 105.100/153 × 52.552/81 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × 525.523/739 =
(105.109 × 525.525 × 105.100 × 52.552 × 525.563 × 525.491 × 525.566 × 525.523) / (154 × 827 × 153 × 81 × 842 × 778 × 815 × 739) =
(89 × 1.181 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 22 × 52 × 1.051 × 23 × 6.569 × 113 × 4.651 × 525.491 × 2 × 262.783 × 149 × 3.527) / (2 × 7 × 11 × 827 × 32 × 17 × 34 × 2 × 421 × 2 × 389 × 5 × 163 × 739) =
(26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491) / (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491; 23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491) / (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) =
((26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491)/(23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) =
(2(6 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) =
(23 × 1 × 53 × 71 × 1 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) =
(23 × 1 × 53 × 7 × 1 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) =
(23 × 53 × 7 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491)/(35 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) =
(8 × 125 × 7 × 13 × 89 × 113 × 149 × 1.051 × 1.181 × 3.527 × 4.651 × 6.569 × 262.783 × 525.491)/(243 × 17 × 163 × 389 × 421 × 739 × 827) =
2.518.618.182.064.179.213.014.420.578.262.580.017.000/67.394.498.271.387.921
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.518.618.182.064.179.213.014.420.578.262.580.017.000 : 67.394.498.271.387.921 = 37.371.272.828.860.112.213.704 și restul = 36.124.166.743.747.616 ⇒
2.518.618.182.064.179.213.014.420.578.262.580.017.000 = 37.371.272.828.860.112.213.704 × 67.394.498.271.387.921 + 36.124.166.743.747.616 ⇒
2.518.618.182.064.179.213.014.420.578.262.580.017.000/67.394.498.271.387.921 =
(37.371.272.828.860.112.213.704 × 67.394.498.271.387.921 + 36.124.166.743.747.616)/67.394.498.271.387.921 =
(37.371.272.828.860.112.213.704 × 67.394.498.271.387.921)/67.394.498.271.387.921 + 36.124.166.743.747.616/67.394.498.271.387.921 =
37.371.272.828.860.112.213.704 + 36.124.166.743.747.616/67.394.498.271.387.921 =
37.371.272.828.860.112.213.704 36.124.166.743.747.616/67.394.498.271.387.921
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.371.272.828.860.112.213.704 + 36.124.166.743.747.616/67.394.498.271.387.921 =
37.371.272.828.860.112.213.704 + 36.124.166.743.747.616 : 67.394.498.271.387.921 ≈
37.371.272.828.860.112.213.704,53601061912 ≈
37.371.272.828.860.112.213.704,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.371.272.828.860.112.213.704,53601061912 =
37.371.272.828.860.112.213.704,53601061912 × 100/100 =
(37.371.272.828.860.112.213.704,53601061912 × 100)/100 =
3.737.127.282.886.011.221.370.453,601061912028/100 ≈
3.737.127.282.886.011.221.370.453,601061912028% ≈
3.737.127.282.886.011.221.370.453,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.545/770 × - 525.525/827 × - 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × - 525.523/739 = 2.518.618.182.064.179.213.014.420.578.262.580.017.000/67.394.498.271.387.921
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.545/770 × - 525.525/827 × - 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × - 525.523/739 = 37.371.272.828.860.112.213.704 36.124.166.743.747.616/67.394.498.271.387.921
Ca număr zecimal:
- 525.545/770 × - 525.525/827 × - 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × - 525.523/739 ≈ 37.371.272.828.860.112.213.704,54
Ca procentaj:
- 525.545/770 × - 525.525/827 × - 525.500/765 × 525.520/810 × 525.563/842 × 525.491/778 × 525.566/815 × - 525.523/739 ≈ 3.737.127.282.886.011.221.370.453,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.