- 525.540/764 × - 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × - 525.535/785 × - 525.499/761 × 525.534/813 × - 525.494/742 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.540/764 × - 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × - 525.535/785 × - 525.499/761 × 525.534/813 × - 525.494/742 =
- 525.540/764 × 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × 525.535/785 × 525.499/761 × 525.534/813 × 525.494/742
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.540/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
764 = 22 × 191
CMMDC (525.540; 764) = 22 = 4
525.540/764 =
(525.540 : 4)/(764 : 4) =
131.385/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.540/764 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(22 × 191) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19 × 461)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 3 × 5 × 19 × 461)/(20 × 191) =
(1 × 3 × 5 × 19 × 461)/(1 × 191) =
131.385/191
Fracția: 525.502/827
525.502/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.502; 827) = 1
Fracția: 525.477/757
525.477/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.477; 757) = 1
Fracția: 525.520/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
775 = 52 × 31
CMMDC (525.520; 775) = 5
525.520/775 =
(525.520 : 5)/(775 : 5) =
105.104/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.520/775 =
(24 × 5 × 6.569)/(52 × 31) =
((24 × 5 × 6.569) : 5)/((52 × 31) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 6.569)/(52 : 5 × 31) =
(24 × 1 × 6.569)/(5(2 - 1) × 31) =
(24 × 1 × 6.569)/(51 × 31) =
(24 × 1 × 6.569)/(5 × 31) =
105.104/155
Fracția: 525.535/785
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.535 = 5 × 105.107
785 = 5 × 157
CMMDC (525.535; 785) = 5
525.535/785 =
(525.535 : 5)/(785 : 5) =
105.107/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.535/785 =
(5 × 105.107)/(5 × 157) =
((5 × 105.107) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(5 : 5 × 105.107)/(5 : 5 × 157) =
(1 × 105.107)/(1 × 157) =
105.107/157
Fracția: 525.499/761
525.499/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.499 = 13 × 40.423
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.499; 761) = 1
Fracția: 525.534/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
813 = 3 × 271
CMMDC (525.534; 813) = 3
525.534/813 =
(525.534 : 3)/(813 : 3) =
175.178/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.534/813 =
(2 × 3 × 87.589)/(3 × 271) =
((2 × 3 × 87.589) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.589)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 1 × 87.589)/(1 × 271) =
175.178/271
Fracția: 525.494/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.494 = 2 × 262.747
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (525.494; 742) = 2
525.494/742 =
(525.494 : 2)/(742 : 2) =
262.747/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.494/742 =
(2 × 262.747)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 262.747) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.747)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 262.747)/(1 × 7 × 53) =
262.747/371
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.540/764 × 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × 525.535/785 × 525.499/761 × 525.534/813 × 525.494/742 =
- 131.385/191 × 525.502/827 × 525.477/757 × 105.104/155 × 105.107/157 × 525.499/761 × 175.178/271 × 262.747/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.385/191 × 525.502/827 × 525.477/757 × 105.104/155 × 105.107/157 × 525.499/761 × 175.178/271 × 262.747/371 =
- (131.385 × 525.502 × 525.477 × 105.104 × 105.107 × 525.499 × 175.178 × 262.747) / (191 × 827 × 757 × 155 × 157 × 761 × 271 × 371) =
- (3 × 5 × 19 × 461 × 2 × 19 × 13.829 × 3 × 107 × 1.637 × 24 × 6.569 × 105.107 × 13 × 40.423 × 2 × 87.589 × 262.747) / (191 × 827 × 757 × 5 × 31 × 157 × 761 × 271 × 7 × 53) =
- (26 × 32 × 5 × 13 × 192 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747) / (5 × 7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 13 × 192 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747; 5 × 7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 13 × 192 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747) / (5 × 7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827) =
- ((26 × 32 × 5 × 13 × 192 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747) : 5) / ((5 × 7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827) : 5) =
- (26 × 32 × 5 : 5 × 13 × 192 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747)/(5 : 5 × 7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827) =
- (26 × 32 × 1 × 13 × 192 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747)/(1 × 7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827) =
- (26 × 32 × 13 × 192 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747)/(7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827) =
- (64 × 9 × 13 × 361 × 107 × 461 × 1.637 × 6.569 × 13.829 × 40.423 × 87.589 × 105.107 × 262.747)/(7 × 31 × 53 × 157 × 191 × 271 × 757 × 761 × 827) =
- 1.938.848.945.520.379.651.908.894.407.786.000.608.650.816/44.527.053.746.135.987.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.938.848.945.520.379.651.908.894.407.786.000.608.650.816 : 44.527.053.746.135.987.383 = - 43.543.167.184.930.375.037.346 și restul = - 42.149.849.347.398.845.298 ⇒
- 1.938.848.945.520.379.651.908.894.407.786.000.608.650.816 = - 43.543.167.184.930.375.037.346 × 44.527.053.746.135.987.383 - 42.149.849.347.398.845.298 ⇒
- 1.938.848.945.520.379.651.908.894.407.786.000.608.650.816/44.527.053.746.135.987.383 =
( - 43.543.167.184.930.375.037.346 × 44.527.053.746.135.987.383 - 42.149.849.347.398.845.298)/44.527.053.746.135.987.383 =
( - 43.543.167.184.930.375.037.346 × 44.527.053.746.135.987.383)/44.527.053.746.135.987.383 - 42.149.849.347.398.845.298/44.527.053.746.135.987.383 =
- 43.543.167.184.930.375.037.346 - 42.149.849.347.398.845.298/44.527.053.746.135.987.383 =
- 43.543.167.184.930.375.037.346 42.149.849.347.398.845.298/44.527.053.746.135.987.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.543.167.184.930.375.037.346 - 42.149.849.347.398.845.298/44.527.053.746.135.987.383 =
- 43.543.167.184.930.375.037.346 - 42.149.849.347.398.845.298 : 44.527.053.746.135.987.383 ≈
- 43.543.167.184.930.375.037.346,946612133552 ≈
- 43.543.167.184.930.375.037.346,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.543.167.184.930.375.037.346,946612133552 =
- 43.543.167.184.930.375.037.346,946612133552 × 100/100 =
( - 43.543.167.184.930.375.037.346,946612133552 × 100)/100 =
- 4.354.316.718.493.037.503.734.694,661213355165/100 ≈
- 4.354.316.718.493.037.503.734.694,661213355165% ≈
- 4.354.316.718.493.037.503.734.694,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 525.540/764 × - 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × - 525.535/785 × - 525.499/761 × 525.534/813 × - 525.494/742 = - 1.938.848.945.520.379.651.908.894.407.786.000.608.650.816/44.527.053.746.135.987.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 525.540/764 × - 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × - 525.535/785 × - 525.499/761 × 525.534/813 × - 525.494/742 = - 43.543.167.184.930.375.037.346 42.149.849.347.398.845.298/44.527.053.746.135.987.383
Ca număr zecimal:
- 525.540/764 × - 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × - 525.535/785 × - 525.499/761 × 525.534/813 × - 525.494/742 ≈ - 43.543.167.184.930.375.037.346,95
Ca procentaj:
- 525.540/764 × - 525.502/827 × 525.477/757 × 525.520/775 × - 525.535/785 × - 525.499/761 × 525.534/813 × - 525.494/742 ≈ - 4.354.316.718.493.037.503.734.694,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.